廣西桂林市中考數(shù)學(xué)試卷-預(yù)覽頁
【正文】 A．2 B．3 C．6 D．9【考點】分式的化簡求值．【分析】先對所求的式子化簡，然后將x=6，y=3代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（）?==，當(dāng)x=6，y=3時，原式=，故選C． 10．若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。〢．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5【考點】根的判別式；一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數(shù)根，結(jié)合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．[來源:學(xué),科,網(wǎng)]故選B． 11．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90176。OA=3，OB=2，∴AB==，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，∴DH=OB=2，陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積=52+23+﹣=8﹣π，故選：D．[來源:Z+xx+] 12．已知直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣（x﹣）2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有（ ?。〢．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰三角形的判定．【分析】以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，由直線y=﹣x+3可求出點A、B的坐標(biāo)，結(jié)合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)該兩點與M、N重合，結(jié)合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，如圖所示．令一次函數(shù)y=﹣x+3中x=0，則y=3，∴點A的坐標(biāo)為（0，3）；令一次函數(shù)y=﹣x+3中y=0，則﹣x+3，解得：x=，∴點B的坐標(biāo)為（，0）．∴AB=2．∵拋物線的對稱軸為x=，∴點C的坐標(biāo)為（2，3），∴AC=2=AB=BC，∴△ABC為等邊三角形．令y=﹣（x﹣）2+4中y=0，則﹣（x﹣）2+4=0，解得：x=﹣，或x=3．∴點E的坐標(biāo)為（﹣，0），點F的坐標(biāo)為（3，0）．△ABP為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)AB=BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點；②當(dāng)AB=AP時，以A點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點，；③當(dāng)AP=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點；∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數(shù)有3個．故選A． 二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分13．分解因式：x2﹣36=?。▁+6）（x﹣6）?。究键c】因式分解運用公式法．【分析】原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=（x+6）（x﹣6），故答案為：（x+6）（x﹣6） 14．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 x≥1?。究键c】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1． 15．把一副普通撲克牌中的數(shù)字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9張牌洗均勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的牌上的數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率是 ?。究键c】概率公式．【分析】先確定9張撲克牌上的數(shù)字為3的倍數(shù)的張數(shù)，再根據(jù)隨機(jī)事件A的概率P（A）=，求解即可．【解答】解：∵數(shù)字為3的倍數(shù)的撲克牌一共有3張，且共有9張撲克牌，∴P==．故答案為：． 16．正六邊形的每個外角是 60 度．【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】正多邊形的外角和是360度，且每個外角都相等，據(jù)此即可求解．【解答】解：正六邊形的一個外角度數(shù)是：360247。等量代換得到∠OCH=∠ABD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OH，∠BOE=∠HOC推出△HOE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：在BD上截取BE=CH，連接CO，OE，∵∠ACB=90176?！摺螪CH=∠CBD，∴∠OCH=∠ABD，在△CHO與△BEO中，∴△CHO≌△BEO，∴OE=OH，∠BOE=∠HOC，∵OC⊥BO，∴∠EOH=90176?！唷螦FP=∠AOC=45176。∴∠EGF=2∠H=90176。20%=72176。以AD為直徑作圓O，過點D作DE∥AB交圓O于點E（1）證明點C在圓O上；（2）求tan∠CDE的值；（3）求圓心O到弦ED的距離．【考點】實數(shù)的運算．【分析】（1）如圖1，連結(jié)CO．先由勾股定理求出AC=10，再利用勾股定理的逆定理證明△ACD是直角三角形，∠C=90176。．∵AD為⊙O的直徑，∴AO=OD，OC為Rt△ACD斜邊上的中線，∴OC=AD=r，∴點C在圓O上；（2）解：如圖2，延長BC、DE交于點F，∠BFD=90176?！唷螦CB+∠FCD=90176。角和6017
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