基金使用計劃數(shù)學建模-預覽頁
【正文】 等于開始存錢的資金。根據(jù)上述信息將國庫券發(fā)行時間分為種情況：第一種情況國庫券在準備存錢的時候發(fā)行，即是在每年年初開始存錢的時候國庫券發(fā)行了，由題目中的數(shù)據(jù)可以知道國庫券只發(fā)行二、三、五年，所以在這種情況下，我們可以把二、三、五年期的國庫券年利率看成相應(yīng)的存款利率。因此兩年期國庫券的運轉(zhuǎn)周期為3年。根據(jù)以上情況列出線性方程組如下：根據(jù)以上線性方程組解得在此種情況下的獎金：表3：每年年初資金處理方式第一年第二年第三年第四年第五年第六年第七年第八年第九年第十年一年存款000437800000二年存款000000000三年存款000000000五年存款0000000000二年國債0000000000三年國庫409500000000五年國庫437800000三、將情況二特殊化，即國庫券的發(fā)行時間為年中，這樣就不存在將半年期改為活期存款的情況，也就是說將問題三轉(zhuǎn)化為半年期、半年期、國庫券的“組合式”投資同樣的解釋方法，可以把購買國庫券的運行周期分為三、四、六的運行模式。第五年年初時購買的五年國庫券為6363萬元。解得方程組如下所示：線性方程組中解得的每年年初的存款方式為。、 模型的建立與求解在即可以存款又可以購買國庫券時，這種情況下又可以分為三種不同的情況。第三種情況國庫券在每年年中發(fā)放。半年活期、半年定期、購買國庫券的“組合式”方式時，最大獎金額是：半年定期、半年定期、購買國庫券的“組合式”方式時，最大獎金額是：根據(jù)以上計算結(jié)果可知在只有存款時所獲得的獎金數(shù)額最少，在既可以存款又可以購買國庫券時，購買國庫券時所獲得的獎金額最大。證明：定義和是存款年和年的年利率，為一筆固定數(shù)額的金額。假設(shè)，運用反證法證明，分兩種情況：假設(shè)，這種情況下說明不夠支付獎金，就必須從其他部分取出，使得其他部分轉(zhuǎn)化為活期，顯然這種話情況獲得的總利息少。同理可證當?shù)诜莼鸢醋顑?yōu)存款策略存款年后的本息和等于當年的獎金數(shù)，并且第份基金按最佳存款策略存款年后的本息和等于原基金與當年的獎金數(shù)之和時，每年發(fā)放的獎金才能達到最多。所建模型均是最優(yōu)模型。，與現(xiàn)實生活有一定差異，實際操作時必須考慮每年的利率，稅收變化，以進行調(diào)整。因此在改進模型時可以先對一些在理論上需要考慮，但是實際上由于獲得的利息過低而不需要考慮的投資進行排除，如在問題二中，只需要考慮前五年的投資方式，之后的五年不需要考慮。九、參考文獻【1】馬君兒，李東明，資金的最優(yōu)分配，工科數(shù)學，18卷5期：6670,2002【2】姜啟源，數(shù)學模型【M】，北京；高等教育出版社，1989【3】滄浦，最優(yōu)控制的理論與方法【M】，北京；國防工業(yè)出版社，1989十、附錄附錄一：model:max=z。X41+X42+X43+X45=*X13+*X22+*X31z。X81+X82+X83=*X35+*X53+*X62+*X71z。End附錄二：model:max=z。X41+Y42+Y43+Y45=*Y13+*Y22+*X31z。X81+Y82+Y83=*Y35+*Y53+*Y62+*X71z。endmodel:max=z。X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+*Y12z。X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25z。endmodel:max=z。X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+*Y12z。X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25z。End附錄三：model:max=z。X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+**z。X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25z。endmodel:max=z。X41+X42+X43+X45+Y42+Y43+Y45=*X13+*X22+*X31+**z。X81+X82+X83+Y82=*X35+*X53+*X62+*X71+*Y52+*Y43+*Y25z。endmodel:max=z。X41+Y42+Y43+Y45=*Y13+*Y22+**z。X81+Y82+Y83=*Y35+*Y53+*Y62+*X71z。endmodel:max=z。X41+X42+X43+X45=*X13+*X22+**z。X81+X82+X83=*X35+*X53+*X62+*X71z。end附錄四：model:max=z。A4*=z。A8*=z。End15
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