基金使用計(jì)劃數(shù)學(xué)建模-wenkub
2023-06-07 18:13:00 本頁面
【正文】 第一年第二年第三年第四年第五年第六年第七年第八年第九年第十年一年存款000000000二年存款000000000三年存款00000000五年存款420745820000、問題二模型的建立與求解 在問題二中可以選擇存款和購買國庫券由題目中的表格可以看出同期的國庫券利率相對(duì)于同期的存款利率大的多，所以在兩者都可行的前提下，肯定優(yōu)先考慮國庫券。第九年年末時(shí)可以取出的資金是第五年年初存入的五年期、第七年年初存入的三年期、第八年年末存入的二年期。計(jì)算方式表示如下：從以上各式中可以看出第七、八年年初可以存入一年期、二年期、三年期存款、第九年年初時(shí)可以存入一年期和兩年期存款，第十年年初時(shí)可以存入一年期存款。第一年存入銀行的資金，有一年期、二年期、三年期和五年期的存款方式。經(jīng)過分析可知第一年年末提取的現(xiàn)金只有一個(gè)來源，那就是在第一年年初存入銀行的一年期存款。第二種情況又可以分為三種小情況，分別如問題二中國庫券在年中、年初、其他時(shí)間發(fā)行，分別建立線性方程組解得每種小情況的獎(jiǎng)金數(shù)額。題目中要求在第三年時(shí)因?yàn)榕e行校慶要增加20%的獎(jiǎng)金數(shù)額。為了不讓資金閑置，在沒發(fā)行國庫券時(shí)要存款。解線性方程組即可求得最大獎(jiǎng)金額。三、符號(hào)說明第存入年期的存款第購買年期的國庫券年期的稅后年利率年期的國庫券年利率獎(jiǎng)金數(shù)額四、問題分析問題一中題目要求在只能存款不購買國庫券時(shí)所獲得獎(jiǎng)金的最大額，從題目中的各種存款年利率可以看出活期存款的年利率小于定期存款的年利率，從假設(shè)中可知獎(jiǎng)金在每年年末發(fā)放，半年期存款的利率小于一年期利率。假設(shè)不會(huì)出現(xiàn)國庫券供不應(yīng)求的情況。表1：銀行存款和國庫券年利率銀行存款稅后年利率（%）國庫券年利率（%）活期半年期一年期二年期三年期五年期二、模型假設(shè)假設(shè)每年發(fā)放的獎(jiǎng)金數(shù)額都是相同的。條件中有各種存錢年份的利息。在年后仍保留原基金數(shù)額。某學(xué)校有一筆數(shù)額為元的基金，可以采取將其存入銀行或者購買國庫券的方式。采用問題二中的模型分別列出線性方程組，求解出每種小情況下的獎(jiǎng)金數(shù)額萬元、萬元、萬元。第三個(gè)問題是在沒有要求采取哪種方式時(shí)解出最大獎(jiǎng)金額，從題目中給出的條件，在第三年的時(shí)候因?yàn)閷W(xué)校要舉行校慶活動(dòng)，為了鼓舞師生在這一年中獎(jiǎng)金數(shù)額要比往年增加20%，解決這個(gè)問題可以分為兩種情況。第二個(gè)問題在既可以存款又可以購買國庫券時(shí)解出獎(jiǎng)金的最大數(shù)額，通過分析題目中的數(shù)據(jù)可知國庫券的利率要大于存款利率，所以在兩種方式都可以的情況下優(yōu)先考慮購國庫券，由題目可知每年都會(huì)發(fā)放國庫券但是發(fā)放日期不定。題目 基金使用計(jì)劃摘要學(xué)?；饡?huì)有一筆基金，打算將其存入銀行或購買國庫券，不同的理財(cái)方式當(dāng)然有不同的最終獎(jiǎng)金數(shù)額，本論文就是通過建模找出是獎(jiǎng)金最大化的理財(cái)方式，根據(jù)題目中的不同利率找出最好的處理方式。在這種情況下就要分三種情況討論，國庫券分別每年在年中發(fā)放、在年初發(fā)放、在其他時(shí)期發(fā)放。第一種在只能選擇存款，這種情況可以利用問題一的模型。可以求解出在每種情況下的獎(jiǎng)金額。假設(shè)國庫券每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時(shí)間不定。學(xué)?；饡?huì)希望通過比較存款和購買國庫券找出最優(yōu)的處理方式。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)找出最優(yōu)的存錢方式，問題二中要求出在既可以選擇存款又可以購買國庫券的情況下的最好的存款方式，國庫券的年利率如下表所示，國庫券只有兩年、三年、五年三種不同的期限同樣要在這兩種方式中間合理分配存款來達(dá)到活力的最大化。假設(shè)內(nèi)存款利率和國庫券利率不變。假設(shè)國庫券到期所得的本金和利息不購買當(dāng)年的國庫券。所以活期和半年期存款不能選擇，這樣可供選擇的只有一年期、二年期、三年期和五年期。問題二中在既可以存款又可以購買國庫券時(shí)?？梢苑秩N國庫券在年初發(fā)行、國庫券在每年的年中時(shí)期發(fā)行、國庫券在每年其他時(shí)間發(fā)行。題目中沒有限制是只能存款還是即可以存款又可以購買國庫券。這樣就能解出在各種情況下的獎(jiǎng)金數(shù)額。第二年的校方所能提取的現(xiàn)金的來源有兩個(gè)方面分別是第一年存入的兩年期存款和第一年年初存入的一年期存款發(fā)放第一年獎(jiǎng)金后剩余的錢轉(zhuǎn)存的一年期存款。第一年年末的資金的來源是第一年年初存入的一年期存款的本息和，第二年年初的時(shí)候會(huì)把第一年年初存入的一年期存款的本息和減去當(dāng)年年末獎(jiǎng)金的數(shù)額再轉(zhuǎn)存一年期、二年期、三年期、五年期的存款，具體方式如下：第二年的資金來源有二個(gè)方向，分別為第一年年初存入的二年期存款和第二年年初存入的一年期存款，然后把發(fā)去獎(jiǎng)金后剩余的錢在第三年的年初分別按一年期、二年期、三年期、五年期存入銀行，表示如下：第三年年末的資金來源有三個(gè)部分，分別是第一年年初存入的三年期存款、第一年年末存入的二年期存款、第二年年末存入的一年期存款。在第六年年末時(shí)可以取出第二年年初存入的五年期存款、第四年年初存入的三年期存款。在最后一年時(shí)也就是第十年的年末把所有的資金全部取出。但是由題意知：國庫券每年至少發(fā)行一次，發(fā)行時(shí)間不定。如果在下半年發(fā)行國庫券就在上半年村定期半年，到期后轉(zhuǎn)存活期，國庫券發(fā)行后取出購買國庫券，國庫券到期后繼續(xù)存活期，由于先存定期與先存活期利率相同。則計(jì)算，三、四、六的周期運(yùn)轉(zhuǎn)利率如下列各式：根據(jù)以上分析在每年年初可以選擇的存錢方式有一年期、二年期、三年期、五年期和
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