函數(shù)值域的十五種求法-預(yù)覽頁
【正文】 型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點的距離公式直線斜率等等，這類題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會更加簡單，一目了然，賞心悅目。解：原函數(shù)可化簡得：y=|x2|+|x+8|上式可以看成數(shù)軸上點P（x）到定點A（2），B(8)間的距離之和。即：y=|AP||BP|由圖可知：（1）當(dāng)點P在x軸上且不是直線AB與x軸的交點時，如點P39。9. 不等式法利用基本不等式，求函數(shù)的最值，其題型特征解析式是和式時要求積為定值，解析式是積時要求和為定值，不過有時需要用到拆項、添項和兩邊平方等技巧。由可得：故原函數(shù)的值域為：10. 映射法原理：因為在定義域上x與y是一一對應(yīng)的。[要學(xué)習(xí)網(wǎng),只做中學(xué)生最喜歡、最實用的學(xué)習(xí)論壇，地址解：∵，上述分式不等式與不等式同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，將y=1x代入z=xy+3x中，得(1≤x≤3/2),∴且x∈[1,3/2],函數(shù)z在區(qū)間[1,3/2]上連續(xù)，故只需比較邊界的大小。對開區(qū)間，若存在最值，也可通過求出最值而獲得函數(shù)的值域。解：原函數(shù)變形為作一個長為寬為3的矩形ABCD，再切割成12個單位正方形?！嘣瘮?shù)的知域為｛y|y≥5｝。,y∈R，且3x4y5=0,求函數(shù)的值域。函數(shù)的值域為｛z|z≥1｝.點評：本題是多元函數(shù)關(guān)系，一般含有約束條件，將條件轉(zhuǎn)化為比例式，通過設(shè)參數(shù)，可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為單函數(shù)的形式，這種解題方法體現(xiàn)諸多思想方法，具有一定的創(chuàng)新意識。∵1/(x+1)≠0，故y≠3。解：令，則（1）當(dāng)t0時，當(dāng)且僅當(dāng)t=1，即x=1時取等號，所以（2）當(dāng)t=0時，y=0。
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