【正文】 2．師：（提出）二次函數(shù)y＝－ (x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝－x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?它也能利用將y＝－x2圖像平移得到嗎？這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系?我們今天就來進一步學習。思考：你可以由函數(shù)y＝－x2的性質，得到函數(shù)y＝－ (x+1)2的性質嗎?三、做一做學生活動2：:在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y＝－ (x＋1)2與函數(shù)y＝－x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別教學要點師生：讓學生發(fā)表不同的意見，歸結為：函數(shù)y＝－ (x＋1)2與函數(shù)y＝－x2的圖象開口方向相同，但頂點坐標和對稱軸不同；函數(shù)y＝－ (x＋1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝－x2的圖象向左平移1個單位得到的。)備用問題：你能說出函數(shù)y＝3（x＋2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數(shù)y＝3（x＋2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x＝－2，頂點坐標是(－2，0))。會確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。課時安排一課時課前準備教學過程一、問答回顧、情境導入1．師：函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關系?生：函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個單位得到的)2．師：函數(shù)y=2(x－1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關系?3．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質?生：思考后口答（教師可以提前安排學生畫好y=2x2 與y=2(x－1)2圖象留待后面?zhèn)溆?。把拋物線y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k。(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數(shù)的圖象；(2)分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝6x2得到拋物線y＝6(x－3)2＋3和拋物線y＝6(x＋3)2－3；(4)試討淪函數(shù)y＝6(x＋3)2－3的性質；【2】函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關系? 五、小結通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？還存在什么困惑?六、作業(yè)： 批注課后反思時間 科目 數(shù)學 年級 九年級 課題 （第六課時）教學目標知識與技能 使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象并掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。教學難點理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x＝－、(－，)是教學的難點。師生共同：將y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k形式，并確定頂點坐標和對稱軸。相應的函數(shù)值是相等的。 2．通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少? 教學要點 (1)在學生做題時，教師巡視、指導；(2)讓學生總結配方的方法；(3)讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關系? 以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質。(1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3yxo求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質五、小結：　通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識？有何體會？=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：a 0。=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關系 ：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a0.拋物線開口向 a0拋物線開口向 b的符號b0.拋物線對稱軸在y 軸的 側b=0拋物線對稱軸是 軸b0拋物線對稱軸在y 軸的 側c的符號c0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c0拋物線與y軸交于 的符號0.拋物線與x 軸有 個交點=0拋物線與x 軸有 個交點0拋物線與x 軸有 個交點六、作業(yè)：批注課后反思時間 科目 數(shù)學 年級 九年級 課題 （第七課）教學目標知識與技能 通過對用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。課時安排一課時課前準備教學過程一、合作交流 例題精析一般地，形如y＝ax2＋bx＋c (a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，所以，我們把________________________叫做二次函數(shù)的一般式。師：引導學生思考，分析；生：小組合作完成，并展示。對稱軸是x＝ ，頂點坐標是( ， ), h＝ ，k= , 所以，我們把_____________叫做二次函數(shù)的頂點式。小結：此題利用頂點式求解較易，用一般式也可以求出，但仍要利用頂點坐標公式。例3 (a≠0)（2）頂點式：_______________（1）當已知拋物線上任意三點時，通常設為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。教學重點二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系，利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。例利用圖象法解一元二次方程分析：利用“拋物線與x軸交點的橫坐標就是二次函數(shù)當y=0時得到的一元二次方程的解。試一試
利用圖象法解不等式x2－2x－3＞0。使學生會用公式求拋物線的對稱軸與頂點。拋物線的另一種形式：若拋物線與軸有一個或兩個交點（，0），（，0）則拋物線可以寫為：，我們把這種形式叫做二次函數(shù)的交點式當＝時，有思考：若拋物線與軸有一個或兩個交點，如何解交點坐標？（令＝0，解一元二次方程）拋物線與軸的交點坐標是多少？（令＝0，由可知＝，故為（0，） 叫做拋物線在軸上的截距學生練習：求與兩坐標軸的交點坐標。解：由得， 由得 當時， ∵＝－4＜0，∴它的開口向下 對稱軸，頂點坐標為（，） 與軸的交點坐標為（0，－1）與軸的交點坐標為（1，0）、（，0）鞏固練習指出下列拋物線的開口方向、求出它的對稱軸、頂點坐標、與軸的交點坐標、與軸的交點坐標。作業(yè)：課后反思時間 科目 數(shù)學 年級 九年級 課題 實際問題與二次函數(shù) (第一課時)教學目標. .過程與方法通過對”矩形面積”、“銷售利潤 ”等實際問題的探究，讓學生經(jīng)歷數(shù)學建模的基本過程，體會建立數(shù)學模型的思想。課時安排一課時課前準備教學過程一、創(chuàng)設情境，引出問題：1.（=－x2＋2x－3， y=2x28x+5分別有最大值還是最小值？當x為何值時， y的值最?。ù螅恳耄河每傞L為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S隨矩形一邊長的變化而變化，當是多少時，場地的面積S 最大？(1)如何解決這個問題？（2）由這個問題的解決你有什么收獲？教師應重點關注:(1)學生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；(2)學生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長的取值范圍；（3）學生是否能準確的建立函數(shù)關系；(4)學生先獨立思考，然后分組討論,如何利用函數(shù)模型解決問題.在活動中,教師應重點關注:(1)學生在利用函數(shù)模型時是否注意分類了；(2)在每一種情況下,是否注意自變量的取值范圍了；(3)是否對三種情況的最大值進行比較；(4)對問題的討論是否完善.三、應用，解決問題某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內可以售出400件。設銷售單價為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件。情感態(tài)度與價值觀進一步體會數(shù)學知識的應用價值，感受數(shù)學來自于生活又服務于生活，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。）因為AB與y軸交于點C，所以CB＝＝2（m），又CO＝ m，所以點B的坐標為（2，－）．因為點B在拋物線上，將它的坐標代入（1），得－＝a 22，所以 a＝－．因此，函數(shù)關系式是y＝－．根據(jù)這個關系式，容易畫出模板的輪廓線．在解決一些實際問題時，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)的關系式．練習：如圖，有一個拋物線形的水泥門洞．門洞的地面寬度為8 m，兩側距地面4 m高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6 m．求這個門洞的高度．（ m）小結：在實際應用中，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關系式的關鍵是什么？作業(yè)：有一個拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m，跨度為10 m．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標系中．（1） 求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；（2） 如圖，在對稱軸右邊1 m處，橋洞離水面的高是多少？預習下一節(jié)的內容。教學難點根據(jù)拋物線型實際問題，建立恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，建立二次函?shù)模型?！弊鳂I(yè)：1. 如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約1m；鉛球落地在點B處．鉛球運行中在運動員前4 m處（即OC＝4）達到最高點，最高點高為3 m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標系，你能算出該運動員的成績嗎？2. 某商人開始時，將進價為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤．經(jīng)試驗，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價1元，每天的銷售量就會減少10件．（1） 寫出售價x（元/件）與每天所得的利潤y（元）之間的函數(shù)關系式；（2） 每件售價定為多少元，才能使一天的利潤最大？預填下一節(jié)的內容。教學重點本章知識結構梳理及其應用。拋物線的頂點坐標是 ，對稱軸是 ，開口向_____。將 y＝x2－2x＋3 化成 y＝a (x+m)2＋k 的形式，則 y＝ 。作業(yè)：求滿足下列條件的二次函數(shù)解析式⑴圖象過（1，0）、（0，2）和（2