六年級數(shù)學(xué)鴿巢原理說課稿-預(yù)覽頁
【正文】 要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認(rèn)識才會更加深刻。 師：這么大的數(shù)字，同學(xué)們這么快就得出了結(jié)論，你是不是發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了？（小棒的數(shù)量與紙杯的數(shù)量有什么關(guān)系？）還要操作驗證嗎？說說你的想法。 生2：我認(rèn)為總有一個杯子里至少有2根小棒。 師：同意嗎？ 師：怎樣用算式表示呢？ 5247。 小棒（根） 杯子（個） 算 式 總有一個杯子至少放進（ ）根小棒 7 3 匯報交流：怎么想？怎么算的？ 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論 師：我們剛才研究這么多種情況，大家仔細(xì)觀察算式，想想：“不管怎么放，總有一個杯子里至少有幾根小棒”應(yīng)該怎樣求？ 生：應(yīng)該是商+1，不是商+余數(shù)。 三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步建模。 師：把m個物體任意放進n個抽屜里（mn，n是非0自然數(shù)）如果m247。為什么？把7本書進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？我們班有46名學(xué)生，那么至少有（ ）名學(xué)生的生日是在同一個月。本堂課注重為學(xué)生提供自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生通過探索，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決實際問題。２、在教學(xué)中讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，把鉛筆盡量多的“平均分”給各個筆筒，看每個筆筒能分到多少枝鉛筆，剩下的筆不管放到哪個筆筒里，總有一個筆筒比平均分得的枝數(shù)多1枝，可以用有余數(shù)的除法這一數(shù)學(xué)規(guī)律來表示?！敖馃o足金，人無完人”，我們的課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)，在這堂課的難點突破處，也就是讓學(xué)生借助直觀操作發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很難分清誰是物體誰是抽屜。教材分析：鴿巢問題又稱抽屜原理或鞋盒原理，它是組合數(shù)學(xué)中最簡單也是最基本的原理之一，從這個原理出發(fā)，可以得出許多有趣的結(jié)果。但“鴿巢問題”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，尤其是“鴿巢問題”的逆用，學(xué)生對進行逆向思維的思考可能會感到困難，也缺乏思考的方向，很難找到切入點。情感態(tài)度：通過對鴿巢原理的靈活運用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生解決問題的能力和興趣。教學(xué)過程：一、談話引入：談話：你們知道“料事如神”這個詞是什么意思嗎？今天老師也能做到“料事如神”，你們信不信？現(xiàn)在老師任意點13位同學(xué)，我就可以肯定，至少有2個同學(xué)的生日在同一個月。下面我們就來研究這類問題，我們先從簡單的情況入手研究。教師根據(jù)學(xué)生回答在黑板上畫圖和數(shù)的分解兩種方法表示兩種結(jié)果。（3）總有一個筆筒至少放進了2支鉛筆。（指名說，互相說）引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：（1）這種分法的實質(zhì)就是先怎么分的？（平均分）（2）為什么要一開始就平均分？（均勻地分，使每個筆筒的筆盡可能少一點，方便找到“至少數(shù)”），余下的1支，怎么放？（放進哪個筆筒都行）（3）怎樣用算式表示這種方法？（4247。）支筆。學(xué)生列出算式，依據(jù)算式說理。小組討論，突破難點：至少2只還是3只？學(xué)生說理，邊擺邊說：先平均分每個筆筒放進1支筆，余下2只再平均分放進2個不同的筆筒里，所以至少2只。1+1＝2（支）（2）14支筆放進4個筆筒，至少幾支放進同一個筆筒？14247。4＝5（支）…3（支）你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一模一樣，只不過他是在150多年前發(fā)現(xiàn)的，你們知道他是誰嗎？——德國數(shù)學(xué)家？“狄里克雷”，后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人們對鴿子飛回鴿巢這個引起思考的故事記憶猶新，所以人們又把這個原理叫做“鴿巢原理”，它還有另外一個名字叫“抽屜原理”。為什么？把15本書放進4個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少有4本書，為什么？
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