六年級數(shù)學(xué)鴿巢原理教學(xué)設(shè)計(jì)-預(yù)覽頁
【正文】 理，會用抽屜原理解決簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】理解抽屜原理，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。 生：猜對了，給點(diǎn)掌聲吧。 請看大屏幕： 師：把4根小棒放進(jìn)3個杯子里，請小組的同學(xué)擺擺看，在動手之前請看活動要求： ①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個杯子空著。要求學(xué)生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子里面至少有2根小棒。只有通過多種思維的碰撞，學(xué)生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認(rèn)識才會更加深刻。 課件出示：5根小棒放進(jìn)4個杯子里你感覺會出現(xiàn)什么情況。 師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗(yàn)證，并像黑板上那樣記錄在學(xué)案里。 師小結(jié)：要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個杯子里一定至少有2根”，先平均分，余下1根，不管放在那個杯子里，一定會出現(xiàn)“總有一個杯子里一定至少有2根”。 學(xué)生獨(dú)立解決以上問題，在展示匯報時學(xué)生要說明白解決問題的方法是什么。 生2：我認(rèn)為總有一個杯子里至少有2根小棒。 師：同意嗎？ 師：怎樣用算式表示呢？ 5247。 小棒（根） 杯子（個） 算 式 總有一個杯子至少放進(jìn)（ ）根小棒 7 4 15 4 小結(jié)：我們把小棒盡可能地平均分給各個杯子，總有一個杯子比平均分得的小棒數(shù)多1。 “ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。n=b……c，那么總有一個抽屜至少放了b+1個物體。回顧一下，你有什么收獲？ 生活中還有很多這樣的例子，老師相信你們會運(yùn)用今天所學(xué)的抽屜原理去解決生活問題! 板書設(shè)計(jì)： 抽屜原理 小棒 杯子 總有一個杯子至少有：商+1 （物體） （抽屜） （至少數(shù)） 4 3 2 5 247。 4 =2……1 3 11 11 0 15 247。采用列舉法，讓學(xué)生把4枝筆放入3個筆筒中的所有情況都列舉出來，運(yùn)用直觀的方式，發(fā)現(xiàn)并描述、理解最簡單的“抽屜原理”即“鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多1時，總有一個筆筒里至少有2枝筆”。特別是通過學(xué)生歸納總結(jié)的規(guī)律：到底是“商＋余數(shù)”還是“商＋１”，引發(fā)學(xué)生的思維步步深入，并通過討論和說理活動，使學(xué)生經(jīng)歷了一個初步的“數(shù)學(xué)證明”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力和初步的
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