高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東 西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)整體。（2）元素的互異性：一個(gè)給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。R| x32} ,{x| x32}②語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）.“包含”關(guān)系（2）—真子集如果集合，但存在元素x206。B 同時(shí) B205。A②如果 A205。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。(3)配方法：針對(duì)二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來(lái)確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。記作“f（對(duì)應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象。 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，(1)再根據(jù)定義判定。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用（1）、函數(shù)的最值a 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲礲 利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲礳 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（2）、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性； 偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0）。此時(shí)正數(shù)a的正的n次方根用符號(hào) 表示，負(fù)的n的次方根用符號(hào) 表示。 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義 有理數(shù)指數(shù)米的運(yùn)算性質(zhì)（1）二、對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1．對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：（— 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對(duì)數(shù)式）說(shuō)明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對(duì)數(shù)的書寫格式：兩個(gè)重要對(duì)數(shù)： 常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)； 自然對(duì)數(shù)：以無(wú)理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)．（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，那么： 即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法：（1）（代數(shù)法）求方程 的實(shí)數(shù)根；（2）（幾何法）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程 有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．（2）△＝0，方程 有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．（3）△＜0，方程 無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與 軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)．
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1