高中數(shù)學(xué)人教版必修一知識點總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 不同的東西的全體，人們能意識到這些東 西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。（2）元素的互異性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重復(fù)的。R| x32} ,{x| x32}②語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}③Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA（2）.“包含”關(guān)系（2）—真子集如果集合，但存在元素x206。B 同時 B205。A②如果 A205。（3）列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應(yīng)定義域的特征。(3)配方法：針對二次函數(shù)的類型，根據(jù)二次函數(shù)圖像的性質(zhì)來確定函數(shù)的值域，注意定義域的范圍。記作“f（對應(yīng)關(guān)系）：A（原象）B（象）”對于映射f：A→B來說，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應(yīng)的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。 注意：函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件．首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，(1)再根據(jù)定義判定。 (3)利用定理，或借助函數(shù)的圖象判定 .函數(shù)最值及性質(zhì)的應(yīng)用（1）、函數(shù)的最值a 利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲礲 利用圖象求函數(shù)的最大（小）值c 利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（2）、函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性 奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性； 偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0）。此時正數(shù)a的正的n次方根用符號 表示，負(fù)的n的次方根用符號 表示。 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的，0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 有理數(shù)指數(shù)米的運算性質(zhì)（1）二、對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)1．對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：（— 底數(shù)，— 真數(shù)，— 對數(shù)式）說明： 注意底數(shù)的限制，且； ； 注意對數(shù)的書寫格式：兩個重要對數(shù)： 常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)； 自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)．（二）對數(shù)的運算性質(zhì)如果，且，那么： 即：方程有實數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，函數(shù)有零點．函數(shù)零點的求法：（1）（代數(shù)法）求方程 的實數(shù)根；（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點．二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點．（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點．（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．
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