最全的走停行程問題總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 + 3 =11(分)答：公共汽車11分追上騎車人。提示：列表計(jì)算：方法二： 3*(700300)=1200（米）即當(dāng)人車的距離小于或等于1200米時(shí)，汽車與人的速度差是700300=400（米/分）。問：公共汽車多長時(shí)間追上騎車人？方法一：11分。1200/400=3（分鐘）8+3=11（分鐘）公共汽車11分鐘追上騎車人。問：乙出發(fā)后多長時(shí)間在何處追上甲？方法一：甲、乙的速度比為4∶5，所以甲走4條邊的時(shí)間乙走5條邊。方法二：甲走100米要花50秒加上轉(zhuǎn)角花的10秒，就是每過一邊要花60秒乙走100米要花40秒加上轉(zhuǎn)角花的10秒，就是每過一邊要花50秒那么甲每次轉(zhuǎn)過彎時(shí)，乙能縮小和甲差距為：(6050)（150247。15060=40（秒）與100247。120100247。行5個(gè)邊500米。由于甲行100米比乙行100米少用100/5－100/7＝40/7（秒）。40/7＝6是整數(shù)，說明在乙休息中追上的。我的解法：200/（75）=100秒，這時(shí)甲行700米，包括休息用時(shí)100+7*5=135秒，135后出發(fā)。因?yàn)槿绻卓匆娨視r(shí)，乙正在行走，那么乙在前一個(gè)拐點(diǎn)休息時(shí)甲就已經(jīng)看見他了（因?yàn)橐菹煞昼姡运麄兊乃俣?分鐘足以走過一個(gè)邊長）。通過上面的計(jì)算，甲從出發(fā)到24又2/3分鐘時(shí)，正好到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)甲正好可以看見乙。8/39不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。解法三：（我的解法）假設(shè)甲乙都不休息，甲看到乙用時(shí)100/（7565）=10（分），這時(shí)甲行到AB邊中點(diǎn)，乙行到AD邊中點(diǎn)，甲再行50米就可以看到乙了，用時(shí)10+7*2+50/75=24又2/3（分），這時(shí)甲剛到A點(diǎn)，乙離D點(diǎn)還有5050/75*65=6又2/3米處。求乙從出發(fā)多長時(shí)間，在何處追上甲？ABCD甲乙45m/min75m/min方法一：（推薦解法）我的解法45米/分=假設(shè)不考慮休息，乙追上甲用時(shí)50/（）=100（秒）.現(xiàn)在我們考慮100秒時(shí)甲乙的位置，*100=125米，離D點(diǎn)25米處，休息兩次實(shí)際用時(shí)120秒。方法二： 乙追上甲比甲多休息一次，故追及時(shí)間為：（50+10*）/（）=115秒。甲第一次追上乙需多少分？解法一：甲比乙多跑500米，應(yīng)比乙多休息2次，即2分。200－1＝ 20（次），即20分。因?yàn)?2/6247。很顯然首先考慮在休息結(jié)束時(shí)的時(shí)間最少，如果不行再考慮在休息過程中被追上，最后考慮行進(jìn)中被追上。甲就要比乙多休息3分鐘，就相當(dāng)于甲要追乙800＋803＝1040米，需要1040247。因此甲需要52＋25＝77分鐘第一次追上乙。=22是整數(shù)，說明第一次追上是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。設(shè)甲每分鐘走3條邊，乙每分鐘走7條邊，則第次追上乙時(shí)，甲共走5247。先不計(jì)甲繞過頂點(diǎn)時(shí)多用的時(shí)間，甲追上乙時(shí)甲走路的時(shí)間為：247。由于甲行9米比乙行9米少用9/－9/＝12（分）。即乙剛到C點(diǎn)就被甲追上了。如果乙的速度提高到原來的3倍，那么丙必須提前52分鐘出發(fā)三人才能相遇，否則甲、乙相遇的時(shí)候，丙還差6600米才到D。追及時(shí)間：100除以1=100秒。需要休息400除以100=4次。試題2：環(huán)形跑道的周長是500米，甲乙兩人從起點(diǎn)按照順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)，甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘。那么35分鐘內(nèi)，甲休息了多少時(shí)間呢？200米休息1分鐘。所以甲追上乙一共需要35+20=55分鐘。中間休息了多少次？3700除以200= 即1*18=18
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