《轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算》ppt課件-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1 mRJC ?例題 3 一質(zhì)量為 m、半徑為 R的均質(zhì)圓柱，在水平外力作用下，在粗糙的水平面上作純滾動(dòng)，力的作用線(xiàn)與圓柱中心軸線(xiàn)的垂直距離為 l，如圖所示。 解：一球繞 Z軸旋轉(zhuǎn)，離球心 Z高處切一厚為 dz的薄圓盤(pán)。 mrJ dd 2?dm為薄圓環(huán)的質(zhì)量 。 J與質(zhì)量大小 、 質(zhì)量分布 、 轉(zhuǎn)軸位置有關(guān) 演示程序： 影響剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素 2ii rmJ ???mrJ d2??? 質(zhì)量離散分布的剛體 ? 質(zhì)量連續(xù)分布的剛體 dm為質(zhì)量元，簡(jiǎn)稱(chēng)質(zhì)元。m178。[1] 在經(jīng)典力學(xué)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（又稱(chēng)質(zhì)量慣性矩，簡(jiǎn)稱(chēng)慣距）通常以 I 或 J表示， SI 單位為 kg 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 在旋轉(zhuǎn) 動(dòng)力學(xué)中的角色相當(dāng)于線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)中的質(zhì)量，可形式地理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的 慣性 ，用于建立角動(dòng)量 、 角速度 、 力矩 和角加速度等數(shù)個(gè)量之間的關(guān)系。 R dl?例題 3 求質(zhì)量為 m、半徑為 R、厚為 h的均質(zhì)圓盤(pán)對(duì)通過(guò)盤(pán)心并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 例 4）求一質(zhì)量為 m的均勻?qū)嵭那驅(qū)ζ湟粭l直徑為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。忽略軸處摩擦，求物體 m由靜止下落 h高度時(shí)的速度和此時(shí)滑輪的角速度。 時(shí)， 當(dāng) 0 2 f R l ，靜摩擦力向后； 時(shí)， 當(dāng) 0 2 f R l 例一靜止剛體受到一等于 M0（ )的不變力矩的作用 ,同時(shí)又引起一阻力矩 M1， M1與剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度成正比 ,即 | M1 |= a?(Nm),(a為常數(shù) )。 已知 ： m， L 求 ： ??， ??， N 解 ： 1） 以桿為研究對(duì)象 受力： mg， N（不產(chǎn)生 對(duì)軸的力矩） 建立 OXYZ坐標(biāo)系 ? Z N mg Y X O L M?建立 OXYZ坐標(biāo)系（并以 Z軸為轉(zhuǎn)動(dòng)量的正方向） ?s in2LmgM ????? s i n2331s i n2 LgmLmgJM????231mLJ ??Z mg Y X O N )1(?故取正值
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