【正文】 222744baba? ?????? ????，解得 1????? ， 故 3()f x x x?? ． 6 分 由（ Ⅰ ）知 l 的方程為 ( 4)y k x??，其中 12k≤ ． 圓 C 的圓心為 (4 2)C ?， ，半徑 2r? ． 圓心 C 到直線 l 的距離 221d k? ? ． 12 分 19．解： （ Ⅰ ）總體平均數(shù)為 1 ( 5 6 7 8 9 1 0 ) 7 .56 ? ? ? ? ? ?． 6 分 （ Ⅱ ）在 ABE△ 中， 2AB? ， 由正弦定理 2sin ( 45 15 ) sin( 90 15 )AE ???． 故 2sin 30cos15AE ?122624?? ? 62??． 3 分 （ Ⅱ ）所求多面體體積 V V V??長 方 體 正 三 棱 錐 114 4 6 2 2 232??? ? ? ? ? ? ? ????? 2284(cm )3? ． 7 分 （ Ⅲ ）證明：在 長方體 ABCD A B C D? ? ? ?? 中， 連結 AD? ，則 AD BC??∥ ． 因為 EG， 分別為 AA? ， AD??中點， 所以 AD EG?∥ ， 從而 EG BC?∥ ．又 BC?? 平面 EFG ， 所以 BC?∥ 面 EFG ． 5 分 （ Ⅱ ）不能． 9 分 由 12k≤ ，得 4 15d ?≥，即 2rd? ．從而，若 l 與圓 C 相交，則圓 C 截直線 l 所得的弦所對的圓心角小于 23? ． 所以 l 不能將 圓 C 分割成弧長的比值為 12 的兩段弧． 6 分 （ Ⅱ ）設 00()P x y， 為曲線上任一點，由231y x???知曲線在點 00()P x y， 處的切線方程為 002031 ( )y y x xx??? ? ? ?????， 即00202031 ( )y x x xxx? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 令 0x? 得06y x?? ，從而得切線與直線 0x? 的交點坐標為060 x???????， ． 令 yx? 得 02y x x?? ，從而得切線與直線 yx? 的交點坐標為 00(2 2 )xx， ． 12 分 22．解： （ Ⅰ ）證明：因為 MA 是圓 O 的切線，所以 OA AM? ． 又因為 AP OM? ，在 Rt OAM△ 中，由射影定理知， 2OA OM OP? ． 10 分 23．解： （ Ⅰ ） 1C 是圓， 2C 是直線． 4 分 （ Ⅱ ）壓縮后的參數(shù)方程分別為 1C? ：cos1sin2xy?????? ???， （ ? 為參數(shù)） 2C? ：2 2224xty? ?????? ???，（ t 為參數(shù)） 8 分 化為普通方程為： 1C? ： 2241xy??， 2C? ： 1222yx??， 聯(lián)立消元得 22 2 2 1 0xx? ? ?， 其判別式 2(2 2 ) 4 2 1 0? ? ? ? ? ?， 所以壓縮后的直線 2C? 與橢圓 1C? 仍然只有一個公共點，和 1C 與 2C 公共點個數(shù)相同． 已知集合 M ={ x|(x + 2)(x－ 1) 0 }， N ={ x| x + 1 0 }，則 M∩ N =（ ） A. (－ 1， 1) B. (－ 2， 1) C. (－ 2，－ 1) D. (1， 2) 【標準答案】 Ｃ 【試題 解析 】 易求得 ? ? ? ?| 2 1 , | 1? ? ? ? ? ? ?M x x N x x∴ ? ?| 2 1? ? ? ?M N x x 【高考考點】 一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算 【易錯提醒】 混淆集合運算的含義或運算不仔細出錯 【 全品 備考提示】 一元二次不等式的解法及集合間的交 、并、補運算布高考中的常考內容， 要認真掌握，并確保得分。 0 2?fx 得 00ln 1 2 ? ? ? ?x x e，選Ｂ 【高考考點】 兩個函數(shù)積的導數(shù) 及簡單應用 【易錯提醒】 不能熟練掌握導數(shù)的運算法則而出錯 【 全品 備考提示】 導數(shù)及應用是高考中的常考內容，要認真掌握，并確保得分。 【全品網備考提示】 ： 算法是新課程中的新增加的內容， 也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視。 【易錯點】： 考慮一般情況而忽視了特殊情況 【全品備考提示】： 在解決很多問題時考慮問題必須要全面，除了考慮一般性外， 還要注意特殊情況是否成立。 【全品備考提示】： 高考對三角函數(shù)的考查一直以中檔題為主，只要認真運算即可。 1已知 {an}為等差數(shù)列， a3 + a8 = 22， a6 = 7，則 a5 = ____________ 【標準答案】 ： １５ 【試題 解析 】 ：由于 ??na 為等差數(shù)列，故 3 8 5 6a a a a? ? ? ∴ 5 3 8 6 22 7 15a a a a? ? ? ? ? ? 【 高考考點 】等差數(shù)列有關性質及應用 【易錯點】： 對有關性質掌握不到位而出錯。 【全品備考提示】： 空間想象能力是立體幾何中的一個重要能力之一，平時要加強培養(yǎng)。 （３）甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為３０７ mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為 ３ １８ mm； （４）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近），甲品種 棉花的纖維長度 除一 個特殊 值（ ３ ５ ２）外，也大致對稱，其 分布較均勻 ； 【 高考考 點 】統(tǒng)計的有關知識 【 易 錯 點】： 不會對數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計 分析。 BD 交 AC 于 E， AB=2。 1（本小題滿分 12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位： cm）。 18. 【試題 解析 】 (1)如圖 EDCBA224側視圖正視圖624GEFC 39。 39。AD ，則 39。 39。BC EFG? 平 面 , 所以 39。把這 6 名學生的得分看成一個總體。 事件Ａ包含的基本結果有： (5,9), (5,10), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9),共有７個基本結果； 所以所求的概 率為 ? ? 715PA? 【 高考考點 】統(tǒng)計及古典概率的求法 【易錯點】： 對基本事件分析不全面。 【全品備考提示】： 本題不是很難，但需要大家有扎實的功底，對相關知識都要受熟練掌握； 2（本小題滿分 12 分）設函數(shù) () bf x axx??，曲線 ()y f x? 在點 (2, (2))f 處的切線方程為 7 4 12 0xy? ? ? 。231y x??知曲線在點 ? ?00,P x y 處的切線方程為 ? ?002031y y x xx??? ? ? ?????，即 ? ?00202031y x x xxx? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 令 0x? ，得06y x?? ，從而得切線與直線 0x? 的交點坐標為060, x???????； 令 yx? ，得 02y x x?? ，從而得切線與直線 yx? 的交點坐標為 ? ?002 ,2xx； 所以點 ? ?00,P x y 處的切線與直線 0,x y x??所圍成的三角形面積為0016262 xx??； 故曲線 ? ?y f x? 上任一點處的切線與直線 0,x y x??所圍成的三角形面積為定值，此定值為６； 【 高考考點 】導數(shù)及直線方程的相關知識 【易錯點】： 運算不仔細而出錯。 2（本小題滿分 10 分）選修 4－ 1：幾何證明選講 如圖，過圓 O 外一點 M 作它的一條切線，切點為 A，過 A 作直線 AP 垂直直線 OM，垂足為 P。證明：∠ OKM = 90176。C ， 239。C 的參數(shù)方程。 KBPAO MN ２３ . 【試題 解析 】 （１）Ｃ １ 時圓，Ｃ ２ 是直線 Ｃ １ 的普通方程為 221xy??，圓心Ｃ １ （ 0,0），半徑 1r? 。 2 3