20xx年醫(yī)學(xué)專題—第七章玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)-全文預(yù)覽
【正文】 有三個(gè)不同的取向，即平行、垂直、反平行于外磁場(chǎng)．假設(shè)磁矩之間的相互作用可以忽略．試求在溫度為T(mén)時(shí)晶體的磁化強(qiáng)度μ及其在弱場(chǎng)高溫極限和強(qiáng)場(chǎng)低溫極限下的近似值。解：雙原子分子理想氣體的振動(dòng)配分函數(shù)：，引入，得。當(dāng)小孔足夠小，對(duì)容器內(nèi)分子的平衡分布影響可以忽略時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)逸出的分子數(shù)就等于碰到小孔面積上的分子數(shù)。，并求相對(duì)速率的平均值．解：I先求速度分布：兩分子的相對(duì)速度在dvrxdvrydvrz內(nèi)的幾率:v1x有關(guān)分量同理v1y分量分別為。氣體分子分布是使lnW為極大。試證明，在平衡狀態(tài)下分子動(dòng)量的最概然分布為。，對(duì)于遵從玻爾茲曼分布的系統(tǒng)，熵函數(shù)可以表示為，式中PS是粒子處在量子態(tài)S的概率，對(duì)粒子的所有量子態(tài)求和。從而得：，代入壓強(qiáng)公式，有。解：邊長(zhǎng)L的立方體中，粒子能量本征值：，簡(jiǎn)記為其中是系統(tǒng)體積，常量，并以指標(biāo)代表三個(gè)量子數(shù)。以表示二者之差，試證明相應(yīng)配分函數(shù)存在關(guān)系，并討論由配分函數(shù)和求得的熱力學(xué)函數(shù)有何差別.解:當(dāng)選擇不同
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