【正文】 由于財務(wù)上的 風(fēng)險 往往指 投資風(fēng)險 ， 所以， （ 1）從投資主體的角度看，風(fēng)險分 為 市場風(fēng)險 和 公司特有風(fēng)險 （或者 系統(tǒng)風(fēng) 險 和 非系統(tǒng)風(fēng)險。 一、風(fēng)險及其度量（ 2個問題 ） 什么是風(fēng)險？（ A） 風(fēng)險可能給人帶來意外收益，也可能帶來意外損失。研究表明，大多數(shù)人在清醒或不在賭場時，更喜歡選擇（ 2）的確定性而不愿意選擇（ 1）的不確定性。假設(shè)銀行存款利率為 8%。 3%101 ）（ ?+1000 247。 0 1 2 3 4 4000 1000 2000 2000 3000 解題思路： 我們可以采用逐個計算各自的現(xiàn)值 然后再加總的方法來計算這個系列現(xiàn)金流的現(xiàn)值。如果利率為 5%，請問現(xiàn)在他應(yīng)存入多少錢？ PVA = ∞ iA = %510000 = 200 000（ 元） 所以，該學(xué)者現(xiàn)在該存入 200 000元。典型的例子有：永久債券，優(yōu)先股股利。 或者等于比其少一期的普通年金現(xiàn)值加上不貼現(xiàn)的一期年金之和。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 現(xiàn)值 0%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?2%10130 00）（ ?3%10130 00）（ ?4%10130 00）（ ?＋ PVAD = 5 利率 10%，期限為 5的 3000元預(yù)付年金現(xiàn)值計算圖 上圖列式計算如下： PVAD = 5 0%10130 00）（ ?＋ 1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?1%10130 00）（ ?＋ 2%10130 00）（ ?＋ 3%10130 00）（ ?＋ 4%10130 00）（ ?＋ = [ 5%10130 00）（ ? ] (1+10%) 事實上，上述中括號中的計算結(jié)果就是： 金額、期限和利率都相等的普通年金的現(xiàn)值，請看下圖 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 預(yù)付年金 所以，這個例題的預(yù)付年金現(xiàn)值和普通 年金現(xiàn)值之間的關(guān)系就是： 預(yù)付年金現(xiàn) 值等于 其 普通年金現(xiàn)值乘以一期的復(fù)利終值系數(shù)。我們再看 1例。 所以預(yù)付年金終值為： FVAD = 5 [3000FVIFA(10%, 5)] (1+10%)=3000 = = 這個例子中的普通年金與預(yù)付年金的關(guān)系就是： FVAD = 5 5 FVA (1+10%) 將這個例題一般化，即期數(shù)為 n, 利率 為 i的預(yù)付年金 A的終值為其普通年金終值乘以一期的終值系數(shù)。我們首先也看 1例。 思考 ：上面講的都是年末付款的情況，如果每筆收支款項是在年初，這種年金的現(xiàn)值和終值會與上面的計算一樣嗎？ 思考 ：這就是我們下堂課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，但是這堂課是其基礎(chǔ)，一定要好好把握。這里 n=3, i=3%, A=9000,查P412表可知 FVIFA（ 3%, 3)= n 所以 9000元年金的終值為： FVA =9000 FVIFA（ 3%, 3) =9000 =（元） 3 課堂練習(xí) 2： 你的父母替你買了一份 10年期的醫(yī)療保單，交費方式有兩種：一是每年年末交 400元，一種是躉交 2300元（現(xiàn)在一次性繳足），兩種交費方式在交費期間和到期的待遇一樣，假設(shè)利率為 4%，你認(rèn)為哪種方式更合算？ 解題思路： 事實上這是一道已知年金求其現(xiàn)值的問題，只不過要進(jìn)行一個小小的比較，然后再得出結(jié)論。 其中： A— 年金， i— 利率， n— 期限 2） 普通年金的現(xiàn)值（ PVA ） n 期限為 5年，利率為 10%，金額為 1000元的年金的終值計算 1 2 3 4 5 年末 1000 1000 1000 1000 1000 1%10110 00）（ ?現(xiàn)值 2%10110 00）（ ?3%10110 00）（ ?4%10110 00）（ ?5%10110 00）（ ?PVA =3791 5 【 例題 2 】 假設(shè)某人出租房屋，每年末 收取 1000元，租期 5年，問在利率為 10%時， 這些現(xiàn)金相當(dāng)于現(xiàn)在的多少金額？ 例題 2用列式來計算就是： ＋ ＋ ＋ ＋ 0 0?????????? 我們可以將例題 2的圖示和計算列式一般化，將期限為 n，利率為 i的 年金 A的現(xiàn)值用下面的圖表和計算公式表示，就可以得出計算年金現(xiàn)值的一般性解： 1%10110 00）（ ? 2%101 10 00 ）（ ? 3%101 10 00 ）（ ? 4%10110 00）（ ? 5%101 10 00 ）（ ? =3791（元） PVA = 5 0 1 2 … n 1 n A A … A A 現(xiàn)值 PVA ＋ ： ： n普通年金現(xiàn)值計算圖示 1)1 iA?（2)1 iA?（1)1 ?? niA（niA)1?（ 上述計算可以列式如下： ＋ ＋ ＋ ＋ … （ 3） 將 （ 3） 式兩邊乘以 （ 1+i),得 （ 4） 式： ＋ ＋ ＋ ＋ … ＋ （ 4） （ 4） 式減 （ 3） 得 : － ＝ ＝ APVA = nPVA (1+i)= nPVA (1+i) PVA = n n即： PVA i= nA所以， PVA = nAii n??? )1(1 － － ? A = ? PVIFA（ i,n) ?1)1 iA?（ 2)1 iA?（ 1)1 ?? niA（ niA )1?（0)1 iA?（ 1)1 iA?（ 3)1 ?? niA（ 2)1 ?? niA（ 1)1 ?? niA（0)1 iA?（ niA )1?（AniA)1?（? ])1(11[ni??? ])1(11[ni??= A ? ]11[ ni ??? ）（ 我們稱年金現(xiàn)值計算公式（ ）中的 ii n??? )1(1 為年金現(xiàn)值因子（系數(shù)），也可 以編成表，以便于計算，參見教材 P410~411。 2000 2000 2000 2000 2000 0 1 2 3 4 5 年末 終值 4%1012 0 0 0 ）（ ?3%1012 0 0 0 ）（ ?2%1012 0 0 0 ）（ ?1%1012 0 0 0 ）（ ?0%1012 0 0 0 ）（ ?＋ FVA =12210 5 【 例題 1 】 求每年收入為 2000元， 期限為 5年，利息率為 10%的這一系列金額 的終值。 注：如果年金的收付是無限地延續(xù)下去的，則稱為 永續(xù)年金 。 第三步 ，將這兩筆現(xiàn)值加起來： PV=18518+25719=44237 熟悉后就可以將第二步和第三步合起來為一步： 1FV PVIF（ 8%， 1）+ 2FV PVIF（ 8%， 2） = 20000 30000 + 18518+25719=44237（元） = 我們可以把現(xiàn)金的現(xiàn)值、終值用現(xiàn)金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2 年末 0 第 1年末 第 2年末 10000 PV=9070 例題 2現(xiàn)金流量圖 例題 3的現(xiàn)金流量圖 再思考 ：如果我們 碰到的是一系列等額的現(xiàn)金收支，則其現(xiàn)值和終值的計算又如何呢？ 20000 30000 PV=44237 本次作業(yè) 一、思考題 什么是貨幣的時間價值？ 什么是現(xiàn)值和終值，如何計算？ 二、練習(xí)題 假如貼現(xiàn)率為 4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到 4000元，請問它們的總現(xiàn)值是多少？ 如果你去購買某企業(yè)的債券，它的票面利率為5%，票面價值為 1000元，你購買時所支付的金額也是 1000元。 【 例 3 】 如果你去存款，想在 第一年末取 20000元，第二年末取 30000元后全部取完，按年利率 8%復(fù)利計算，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 解題步驟： 第一步 ，首先要弄明白這是一個什么問題， 其實這是一個求現(xiàn)值的問題，是求未來 2年 兩筆資金的現(xiàn)值和。這個系數(shù)同樣可以編成表格供查找，請參閱 P408。 5FV復(fù)利現(xiàn)值（ Present Value) 現(xiàn)值 可用終值倒求本金的來方法計算，用終值來求現(xiàn)值，稱為 貼現(xiàn) ；貼現(xiàn)時所用的利息率稱為 貼現(xiàn)率 。這個表請看教材 P406。 我們將這個公式一般化，那么，本金為 PV，利率為 i, n期后的終值就是： 假設(shè) P=1，那么我們可否求出一系列與不同的 n和i相對應(yīng)的值呢？ 顯然這是可以的，下表是在利率分別為 1%、 5%和10%，時， 1元本金各年對應(yīng)的終值。如果按單利計算在第三年到期時的單利和為多少呢？ 答：三年后的單利和 =1000 10% 3=300（元） 那么，如果按 復(fù)利 計算，三年后的利息又是多少呢？ 那么一年后的本利和 =1000+100=1100（元）。最典型的是等額分期付款的貸款或購買，還有我國儲蓄中的零存整取存款。 是指未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值。延伸概念是由于使用貨幣而支付（或掙?。┑呢泿拧? 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題） 第二節(jié) 財務(wù)估價 （ 3個問題） 第三節(jié) 風(fēng)險與收益 （ 3個問題 ） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識 一、基本概念（ A） 二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 一、基本概念（ A） 資金的時間價值 利息（ Interest） 利息率 (Interest rate) 現(xiàn)值 (Present value) 終值（ Future value/Terminal value） 年金（ Annuities） 是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值。是指借款人支付給貸款人的報酬。有年利率、月利率和日利率。 是指一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項。 【 例 1 】 某人存入 1000元存款，假如年利率 10%，存期三年。 如例 1：按復(fù)利計算 1000元到第三年末的價值（三年后的終值）為 1000+331=13