重慶市八中高20xx級高三第一次月考數(shù)學試題-全文預覽
【正文】 2 2 2a a a a? ? ? ? ?， ， ， ② 第 6 頁共 8 頁 2 4 6 8 1 0 452a a a a a? ? ? ? ? ?. ???????????? （ 13 分 ） 19．（本小題滿分 12 分） 解：（ I）由題意 ,得 231 1 1321 1 1282 ( 2 )a q a q a qa q a q a q? ? ? ???? ? ???， ?????????????? (2 分 ) 解得 11 322 12 2aaq q???? ???? ?? ??或 ???????? ??? ???? (4 分 ) 由于 ??na 是遞增數(shù)列 ,所以 1 22aq??， 即數(shù)列 ??na 的通項公式為 nnna 222 1 ??? ? ????????? (6 分 ) （Ⅱ）nnnnnn naab 22l og2l og2121 ?????? ???????????? (8 分 ) )22221( 221 nnn nbbbS ???????????? ?? ① 則 )22221(2 132 ????????? nn nS ?② ② ① ,得 1112 2222)222( ??? ?????????? nnnnn nnS ? 即數(shù)列 {}nb 的前項和 11 222 ?? ???? nnn nS ???????????? (10 分 ) 則 112 2 2 62nnnSn ??? ? ? ? ?，所以 5n? ，即 n 的最小值為 6．???? （ 12 分 ） 20.（本小題滿分 13 分） （ I）解：設(shè) ( ) ( 0)f x ax b a? ? ???? ????????? ????（１分） 由題意可得 2[ (3 )] (0) ( 24)f f f?? 即 2(3 ) ( 24 )a b b a b? ? ? ? 整理： 2ab? ???①??? ????????????????? ?（ 3 分） ∵函數(shù) ()fx與 2 6yx??圖象有且只有一個公共點 ∴ 2 6ax b x? ? ? 有兩相等實根 即 2 4 ( 6) 0ab? ? ? ? ? ? ? 整理： 2 4 24 0ab? ? ???②?? ????????????? ?（ 5 分） ①②聯(lián)立得 2 60bb? ? ? 24ab????? 或 36ba???? ??? 又 (0) 0f ? ， 0b??故 36ba???? ??? （舍） 綜上所述： ( ) 4 2f x x??? ????????????????? ?（ 6 分） （Ⅱ） 22( ) 4 ( ) ( 4 4) 2g x m x m x f x m x m x? ? ? ? ? ? ? 對稱軸為 22mx m?? １ 0 0 102234mmmm???? ? ?? ?????? ???????????? ?（ 8 分） 第 7 頁共 8 頁 20 0 0221mmmm?????? ? ????? ?????????????? ?（ 10 分） ３ 0 0m? 時 ( ) 4 2g x x?? ? 符合題意?? ?????????? （ 12 分） 綜上所述： m 取值范圍為 1( , ]3??? ??????????? ?（ 13 分） 21.（本小題滿分 13 分） 解（ I）111( ) | | 1xxfx x???， 1 1k??，切點為 (1, (1)) (1, 0)f ? l? 的方程為 1yx?? ????????? （ 2 分） l 與 ()gx 相切， ∴由2112yxy x a????? ????得 21 12 x a x? ? ? ，又 0?? ， 12a? ??
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