20xx年高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練題—《導(dǎo)數(shù)》-全文預(yù)覽
【正文】 2 2．函數(shù) y=x2(－21≤ x≤21)圖象上一點(diǎn) P,以點(diǎn) P 為切點(diǎn)的切線為直線 l,則直線 l 的傾斜角 的范圍是 （ ） A． ［ 0,4?］∪［43?,π ］ B． ［ 0,π ］ C． ［4?,43?］ D． ［ 0,4?］∪ (2?,43?) 3．（理）若2lim?x 434 222 ?? ??x axx ,則 a 的值為 （ ） A． 0 B． 1 C．－ 1 D． 21 （文）在曲線 y=x2+1 的圖象上取一點(diǎn)（ 1,2）及鄰近一點(diǎn)（ 1+Δ x,2+Δ y） ,則yx??為（ ） A．Δ x+x?1+2 B． Δ x－x?1－ 2 C． Δ x+2 D． 2+Δ x－x?1 4． 曲線 y=51x5+3x2+4x 在 x=－ 1 處的切線的傾斜角是 （ ） A．－4? B．4? C．43? D．45? 5． 函數(shù) f(x)=x3－ ax2－ bx+a2 在 x=1 時 ,有極值 10,則 a、 b 的值為 （ ） A．??? ? ????? ??? 1143,3 baba 或 B．??? ????? ? ?? 1141 ,4 b aba 或 C．??????51ba D． 以上皆錯 6．（理） 已知 ? ? 2 3 , 12 , 1xxfx x???? ? ??，下面結(jié)論正確的是 （ ） 2 A． ??fx在 1x? 處連續(xù) B． ? ? 5fx? C． ? ?1lim 2x fx?? ? D． ? ?1lim 5x fx?? ? （文）設(shè) f（ x） =ax3+3x2+2,若 f′（－ 1） =4,則 a的值等于 A．319 B．316 C．313 D．310 7．函數(shù) f(x)=x3－ 3x+1,x∈［－ 3,0］的最大值、最小值分別是 （ ） A． 1,－ 1 B． 1,－ 17 C． 3, － 17 D． 9,－ 19 8．（理）數(shù)列 {an}中， a1=1,Sn 是前 n 項(xiàng)和 .當(dāng) n≥ 2 時， an=3Sn,則??nlim 311???nnSS的值是（ ） A．－31 B．－ 2 C． 1 D．－54 （文）曲線 y=x3－ 3x2+1 在點(diǎn)（ 1，－ 1）處的切線方程為 （ ） A． y=3x－ 4 B． y=－ 3x+2 C． y=－ 4x+3 D． y=4x－ 5 9．（理） 2+2 3 i 的平方根是 （ ） A． 3 +i B． 3 177。 z2|的最大值和最小值 . （文） (20xx 福建高考 )已知 ()fx是二次函數(shù)，不等式 ( ) 0fx? 的解集是 (0,5), 且 ()fx 在區(qū)間 ? ?1,4?上的最大值是 12。 （ 2）若函數(shù) f(x)的極小值大于 0, 求 k 的取值范圍 . 6 22．（本大題滿分 14 分） 自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響 . 用 xn 表示某魚群在第 n 年年 初的總量， n∈ N*，且 x1＞ ，設(shè)在第 n 年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與 xn 成正比，死亡量與 xn2 成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù) a，b， c. （ 1）求 xn+1 與 xn 的關(guān)系式； （ 2）猜測：當(dāng)且僅當(dāng) x1， a， b， c 滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明） （ 3） (只理科做 )設(shè) a＝ 2， b＝ 1，為保證對任意 x1∈（ 0,2），都有 xn＞ 0， n∈ N*，則捕撈強(qiáng)度 b 的最大允許值是多少？證明你的結(jié)論 . 參考答案 7 1．（理）設(shè) z a bi(a, b R )? ? ? ，由 2z 2 0?? ，得 22a b 2 0ab 0? ? ? ?? ??，得 z 2i?? 。( ) 6 2 0 2 ( 3 1 0 ) .h x x x x x? ? ? ? 當(dāng) 10(0, )3x?時， 39。(x)=3kx2－ 6x=3kx(x－ 2k)． ∴ f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 (－∞ ,0) , [2k , +∞ ], 單調(diào)減區(qū)間為 [0, 2k]. （ 2）當(dāng) k=0 時 , 函數(shù) f(x)不存在最小值 . 當(dāng) k0 時 , 依題意 f(2k)= 8k2 － 12k2 +10 , 即 k24 , 由條件 k0, 所以 k 的取值范圍為 (2,+∞ ). 22．（ 1）從第 n 年初到第 n+1 年初，魚群的繁殖量為 axn，被捕撈量為 bxn，死亡量為 12 .(** )*),1( .(*)*, 1212Nncxbaxx Nncxbxaxxxcx nnn nnnnnn ????? ?????? ?即 因此 （ 2）若每年年初魚群總量保持不變，則 xn 恒等于 x1， n∈ N*，從而由（ *）式得 ..0*,0)(11 c baxcxbaN
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