【正文】 _．（寫出所有真命題的編號(hào)） 答案： ② ③④ 解析：對(duì)于 ① ，若 12( ) ( )f x f x? ，則 12xx?? ，不滿足； ② 是單函數(shù)；命題 ③ 實(shí)際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；根據(jù)定義，命題 ④ 滿足條件． （陜西文） 11．設(shè) lg , 0()10 , 0xxxfx x ??? ?? ?，則 ( ( 2))ff??______. 【分析】由 2x?? 算起，先判斷 x 的范 圍，是大于 0，還是不大于 0,；再判斷 ( 2)f ? 作為自變量的值時(shí)的范圍，最后即可計(jì)算出結(jié)果． 【解】 ∵ 20x?? ? ， ∴ 2 1( 2 ) 1 0 0100f ?? ? ? ?，所以 22(10 ) lg 10 2f ??? ? ?，即( ( 2)) 2ff? ?? ． 【答案】 2? （浙江文） （ 11）設(shè)函數(shù) k 4()1fx x? ? ,若 ( ) 2fa? ,則實(shí)數(shù) a =________________________ 【 答案 】 1 【 解析 】 ∵ 21 4)( ??? aaf， ∴ 1?a . （湖南文） 12．已知 ()fx為奇函數(shù)， ( ) ( ) 9 , ( 2) 3 , ( 2)g x f x g f? ? ? ? ?則 ． 答案： 6 解析： ( 2) ( 2) 9 3 , ( 2) 6g f f? ? ? ? ? ? ? ?則， 又 ()fx為奇函數(shù)，所以 (2) ( 2) 6ff? ? ? ?。為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品 （ A） 60 件 (B)80 件 （ C） 100 件 （ D） 120 件 （安徽文） （ 5）若點(diǎn)（ a,b）在 lgyx? 圖像上， a?? ,則下列點(diǎn)也在此圖像上的是 D 第 5 頁(yè) 共 27 頁(yè) （ A）（a?， b） （ B）（ 10a,1? b） （ C） （a??,b+1） （ D）（ a2,2b） （安徽文） （ 10）函數(shù) 2)1()( xaxxf n ?? 在區(qū)間〔 0,1〕 上的圖像如圖所示，則 n 可能是 A （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 （廣東文） 4．函數(shù) 1( ) lg (1 )1f x xx? ? ??的定義域是 A． ( , 1)??? B． (1, )?? C． ( 1,1) (1, )? ? ?? D． ( , )???? 4．（ C）． 10 1x xx??? ? ? ?? ???且 1x? ，則 ()fx的定義域是 ( 1,1) (1, )? ? ?? （廣東文） 10．設(shè) ( ), ( ), ( )f x g x h x是 R 上的任意實(shí)值函數(shù)，如下定義兩個(gè)函數(shù) ()fg()x和 ()fg ()x ：對(duì)任意 x? R ， ()fg()x ? ( ( ))f g x ； ()fg ()x ? ( ) ( )f x g x ，則下列等式恒成立的是 A． ( ()fg　 　 h ) ()x ? ( ()fh 　 ()gh ) ()x B． ( ()fg 　 h ) ()x ? ( ()fh　 　 ()gh) ()x C． ( ()fg h ) ()x ? ( ()fg　 　 ()gh　 ) ()x D． ( ()fg 　 h ) ()x ? ( ()fg 　 　 ()gh ) ()x 10．（ B）．對(duì) A選項(xiàng) ( ()fg　 　 h ) ()x ? ()fg()()xhx ( ( )) ( )f g x h x? ( ()fh 　 ()gh ) ()x ? ()fh ( ( )( )gh x　 ) ? ()fh ( ( ( ) ( )g x h x) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )f g x h x h g x h x? ，故排除 A 對(duì) B選項(xiàng) ( ()fg 　 h ) ()x ? ( )( ( ))f g h x ? ( ( )) ( ( ))f h x g h x ( ()fh　 　 ()gh) ()x ? ( )( )( )( )f h x g h x ( ( )) ( ( ))f h x g h x? ，故選 B 對(duì) C 選項(xiàng) ( ()fg h ) ()x ? ( )( ( ))f g h x ( ( ( )))f g h x? ( ()fg　 　 ()gh　 ) ()x ? ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ( ) ) )f g g h x f g g h x?　 ( ( ( ( ))))f g g h x? ，故排除 C 對(duì) D 選項(xiàng) ( ()fg 　 h ) ()x ? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f g x h x f x g x h x? 第 6 頁(yè) 共 27 頁(yè) ( ()fg 　 　 ()gh ) ()x ? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f g x g h x f x g x g x h x?，故排除 D （天津文） 8 ．對(duì)實(shí)數(shù) ab和 ，定義運(yùn)算 “ ? ”： , 1, 1 .a a bab b a b?????? ???設(shè)函數(shù)2( ) ( 2 ) ( 1 ) ,f x x x x R? ? ? ? ?。 第 1 頁(yè) 共 27 頁(yè) 二、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) （一）選擇題 （遼寧文） （ 11）函數(shù) )(xf 的定義域?yàn)?R ， 2)1( ??f ，對(duì)任意 R?x ， 2)( ?? xf ，則42)( ?? xxf 的解集為 （ A） （ 1? ， 1） （ B） （ 1? ， +? ） （ C） （ ?? ， 1? ） （ D） （ ?? ， +? ） （重慶文） 3．曲線 223y x x?? ? 在點(diǎn)（ 1， 2）處的切線方程為 A． 31yx?? B． 35yx?? ? C． 35yx?? D． 2yx? （重慶文） 6．設(shè)1 1 3331 2 4l o g , l o g , l o g , , ,2 3 3a b c a b c? ? ? 則的大小關(guān)系是 A． abc?? B． c b a?? C． bac?? D． b c a?? （重慶文） 7．若函數(shù) 1()2f x x n?? ? ( 2)n?在 xa? 處取最小值，則 a? A． 12? B． 13? C． 3 D． 4 （ 遼寧文） （ 6）若函數(shù)))(12()( axx xxf ???為奇函數(shù)，則 a= （ A）21 （ B）32 （ C）43 （ D） 1 （上海文） 15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞減的函數(shù)為 〖答〗 A． 2yx?? B． 1yx?? C． 2yx? D． 13yx? （ 全國(guó)新課標(biāo)文） （ 3）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在 (0, )?? 單調(diào)遞 增的函數(shù)是 （ A） 3yx? （ B） | | 1yx?? （ C） 2 1yx?? ? （ D） ||2xy ?? （全國(guó)新課標(biāo)文） （ 10）在下列區(qū)間中，函數(shù) ( ) 4 3xf x e x? ? ?的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 （ A） 1( ,0)4? （ B） 1(0, )4 （ C） 11( , )42 （ D） 13( , )24 （全國(guó)新課標(biāo)文） （ 12）已知函數(shù) ()y f x? 的周期為 2，當(dāng) [ 1,1]x?? 時(shí) 2()f x x? ，那么函數(shù) ()y f x? 的圖象與函數(shù) |lg |yx? 的圖象的交點(diǎn)共有 A （ A） 10 個(gè) （ B） 9 個(gè) （ C） 8 個(gè) （ D） 1 個(gè) （全國(guó)大綱文） 10．設(shè) ()fx是周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng) 0≤x≤1時(shí)， ()fx = 2 (1 )xx? ，則 5()2f ?= A． 12 B． 1 4? C． 14 D． 12 第 2 頁(yè) 共 27 頁(yè) （湖北文） 3．若定義在 R 上的偶函數(shù)()fx和奇函數(shù)gx滿足( ) ( ) xf x gx e??，則 = A．xxee?? B．12 xxee?? C．12 x x? ? D．12 xxee?? （福建文） 6．若關(guān)于 x 的方程 x2+mx+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 A．（ 1,1） B．（ 2,2） C．（ ∞， 2） ∪ （ 2， +∞） D．（ ∞， 1） ∪ （ 1， +∞） （福建文） 8．已知函數(shù) f（ x） = 。若每批生產(chǎn) x 件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為8x天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為 1 元。 （上海文） 14．設(shè) ()gx 是定義在 R 上．以 1 為周期的函數(shù)，若 ( ) ( )f x x g x?? 在 [0,1] 上的值域?yàn)?[ 2,5]? ，則 ()fx在區(qū)間 [0,3] 上的值域?yàn)? [ 2,7]? 。 （ 2 ）由題可知 4k? ， 4n? 則 *( ) 4f n n N? ? ? ，而 4n? 時(shí)， 2 ( ) 3fn??即( ) {2,3}fn? ，即 {1,2,3,4}n? ， ( ) {2,3}fn? ，由乘法原理可知，不同的函數(shù) f 的個(gè)數(shù)為42 16? 。 （廣東文） 12．設(shè)函數(shù) 3( ) cos 1f x x x??．若 ( ) 11fa? ，則 ()fa?? ． 12． 9? 3( ) c os 1 11f a a a? ? ?，即 3( ) cos 10f a a a??， 則 33( ) ( ) c os( ) 1 c os 1 10 1 9f a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （安徽文） （ 11）設(shè) ()fx是定義在 R 上的奇函數(shù)，當(dāng) x≤0 時(shí)， ()fx= 22xx? ，則 (1)f ? － 3 . (11)－ 3【命題意圖】本題考查函數(shù)的奇偶性，考查函數(shù)值的求法 .屬中等難度題 . 【解析】 2(1 ) ( 1 ) [ 2 ( 1 ) ( 1 ) ] 3ff? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. （安徽文） （ 13）函數(shù)216y xx? ??的定義域是 （－ 3， 2） . (13)（－ 3,2）【命題意圖】本題考查函數(shù)的定義域，考查一元二次不等式的解法 . 【解析】由 260xx? ? ? 可得 2 60xx???，即 ? ?? ?+3 2 0xx??，所以 32x? ? ? . 第 9 頁(yè) 共 27 頁(yè) （三）解答題 （安徽文） （ 18）（本小題滿分 13 分） 設(shè)21)( axexfx?? ，其中 a 為正實(shí)數(shù) . （ Ⅰ ）當(dāng)34?a時(shí)，求 ()fx的極值點(diǎn)； （ Ⅱ ）若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 . （ 18）（本小題滿分 13 分）本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，極值點(diǎn)的判斷，導(dǎo)數(shù)符號(hào)與函數(shù)單調(diào)變化之間的關(guān)系，求解二次不等式，考查運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用知識(shí)分析和解決問題的能力 . 解：對(duì) )(xf 求導(dǎo)得 .)1(1)( 222ax axaxexf x ? ???? ① （ I）當(dāng)34?a，若 .21,23,0384,0)( 212 ??????? xxxxxf 解得則 綜合 ① ,可知 所以 ,231?x是極小值 點(diǎn) ,212?x是極大值點(diǎn) . （ II）若 )(xf 為 R 上的單調(diào)函數(shù)，則 )(xf? 在 R 上不變號(hào)，結(jié)合 ① 與條件 a0，知0122 ??? axax 在 R 上恒成立，因此 ,0)1(444 2 ?????? aaaa 由此并結(jié)合 0?a ，知 .10 ??a （北京文） （ 18）（本小題共 13 分） 已知函數(shù) ( ) ( ) xf x x k e?? 。( ) 1 a x a xfx x x x??? ? ? ? 令 2( ) 1 ,g x x ax? ? ? 其 判 別 式2 ?? (1) 當(dāng) | | 2 , 0 , 39。( )