【正文】 數(shù) （ I）證明 1l 與 2l 相交； （ II）證明 1l 與 2l 的交點在橢圓 222x +y =1上 . （ 18）（本小題滿分 13 分） 設(shè)21)( axexfx?? ，其中 a 為正實數(shù) . （ Ⅰ ）當34?a時，求 ()fx的極值點； （ Ⅱ ）若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍 . （ 19）（本小題滿分 13 分） 如圖， ABEDFC 為多面體，平面 ABED 與平面 ACFD 垂直，點 O 在線段 AD 上，1OA? ， 2OD? ， △ OAB， △ OAC， △ ODE， △ ODF 都是正三角形。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答， 超出書寫的答案無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ， 在試題卷 ． ． ． ． 、 草稿紙上答題 ． ． ． ． ． ．無效 ． ． 。 答 第 Ⅰ 卷時，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。 第 6 頁 共 33 頁 第 7 頁 共 33 頁 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分，第 Ⅰ 卷第 1 至第 2 頁，第Ⅱ 卷第 3 頁至第 4 頁。 （ 18）（本小題滿分 13 分）在 n +2 數(shù)列中，加入 n 個實數(shù)，使得這 n +2 個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列 ，將這 n +2 個數(shù)，令 1lgnnaT?? ， 1n? （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的等項公式； 第 5 頁 共 33 頁 （Ⅱ）設(shè)求數(shù)列 ??nb 的前 n 項和 ns . （ 19）（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）設(shè) 3, 1,xy??證明 11 1x y yyx? ? ? ? ? （Ⅱ） 1 abc? ? ? ，證明 l og l og l og l og l og l oga c b c ab bc a a b c? ? ? ? ? （ 20）（本小題滿分 13 分） 工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只需一次，工作時間不超過 10 分鐘，如果有一個人 10 分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 參考公式： 如果事件 A 與 B 互斥，那么 錐體積 V=13Sh, 其中 S 為錐體的底面面積， P(A+B)=P(A)+P(B) h 為錐體的高 如果事件 A 與 B 相互獨立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 第Ⅰ卷（選擇題 共 50 分） 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 3． 、 ． 答Ⅱ卷時，必須使用 毫米的黑色墨水簽字筆在 答題卡上 ． ． ． ． 書寫，要求字體工整、筆記清晰。 考生注意事項： 答題前，務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。全卷滿分 150 分，考試時間 120分鐘。如需改 動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。本小題共 6 小題，共 75 分。 （Ⅰ）證明直線 BC ∥ EF ； （Ⅱ）求梭錐 F OBED? 的體積。 （ 21）（本小題滿分 13 分） 若 A=0，點 A 的坐標為（ 1,1），點 B 在拋物線 y=x 上 運動，點 Q 滿足 =? ，經(jīng)過點Q 與 x 軸垂直的直線交拋物線于點 M，點 P 滿足 = ,求點 P的軌跡方程。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。作圖題可先用鉛筆在 答題卡 ． ． ． 規(guī)定的位置繪出，確認后再用 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。 （ 1）設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) aii????為純虛數(shù)，則實數(shù) a 為 （ A） 2 （ B） ? 2 （ C） ??? （ D） ?? 第 8 頁 共 33 頁 （ 2）集合 ?? , , , , ,U ? ? ? ? ? ? ?， ??,S? ??? , ?? ,T? ??? ,則 )( TCS U? 等于 （ A） ??, , ,???? （ B） ??,?? （ C） ??? （ D ） ??, , , ,????? （ 3）雙曲線 xy??? ? ?? 的實軸長是 （ A） 2 （ B） ?? （ C） 4 （ D） 4 ? （ 4） 若直線 x y a? ? ? ?? 過圓 x y x y??? ? ? ? ? ? ?的圓心 ,則 a 的值為 （ A） ? 1 （ B） 1 （ C） 3 （ D） ? 3 （ 5）若點（ a,b）在 lgyx? 圖像上， a?? ,則下列點也在此圖像上的是 （ A）（a?， b） （ B）（ 10a,1? b） （ C） （a??,b+1） （ D）（ a2,2b） （ 6） 設(shè)變量 x,y 滿足 ,x y 1x y 1x???????????,則 xy?? 的最大值和最小值分別為 （ A） 1， ? 1 （ B） 2， ? 2 （ C ） 1， ? 2 （ D） 2， ? 1 （ 7）若數(shù)列 ??na 的通項 公式是 ?????? 1021),23()1( aaana nn ?則 （ A） 15 （ B） 12 （ C） ??? （ D） ??? （ 8）一個空間幾何體 的 三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ A） 48 （ B） 32+8 ?? （ C） 48+8 ?? （ D） 80 （ 9） 從正六邊形的 6 個頂點中隨機選擇 4 個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等于 （ A） ??? （ B） ?? （ C） ?? （ D） ?? 第 9 頁 共 33 頁 （ 10）函數(shù) 2)1()( xaxxf n ?? 在區(qū)間〔 0,1〕 上的圖像如圖所示，則 n 可 能是 （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 第 II 卷（非選擇題 共 100 分） 考生注意事項： 請用 毫米黑色墨水簽字筆 在答題卡上作答，在試題卷上答題無效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． . 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分 .把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 . （ 11）設(shè) ()fx是定義在 R 上的奇函數(shù)，當 x≤0 時， ()fx= 22xx? ，則 (1)f ? . （ 12）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 . （ 13）函數(shù)216y xx? ?? 的定義域是 . （ 14）已知向量 a， b 滿足（ a+2b） 溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及說明 . （ 21）（本小題滿分 13 分） 在數(shù) 1 和 100 之間插入 n 個實數(shù)，使得這 2n? 個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這 2n?個數(shù)的乘積記作 nT ，再令 ,lgnnaT? 1n≥ . （ Ⅰ ）求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ Ⅱ ）設(shè) 1ta n ta n ,n n nb a a ?? 求數(shù)列 {}nb 的前 n 項和 nS . 第 12 頁 共 33 頁 參考答案 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算，每小題 5 分，滿分 50 分 . （ 1） A （ 2） B （ 3） C （ 4） B （ 5） D （ 6） B （ 7） A （ 8） C （ 9） D （ 10）A 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算，每小題 5 分，滿分 25 分 . （ 1）－ 3 （ 12） 15 （ 13）（－ 3， 2） （ 14）3? （ 15） ① ， ③ 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . （ 16）（本小題滿分 13 分）本題考查兩角和的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，利用正弦定理或余弦定理解三角形，以及三角形的邊與角之間的對應(yīng)大小關(guān)系，考查綜合運算求和能力 . 解：由 ACBCB ?????? ?和0)c o s (21 ，得 .23s i n,21c os,0c os21 ???? AAA 再由正弦定理，得 .22sinsin ?? a AbB .2 2s i n1c os,2, ?????? BBBBABab 從而不是最大角所以知由 ? 由上述結(jié)果知 ).2123(22)s i n(s i n ???? BAC 設(shè)邊 BC 上的高為 h，則有 .2 13sin ??? Cbh （ 17）（本小題滿分 13 分）本題考查直線與直線的位置關(guān)系，線線相交的判斷與證明，點在曲線上的判斷與證明，橢圓方程等基本知識，考查推理論證能力和運算求解能力 . 證明：（ I）反證法，假設(shè)是 l1 與 l2 不相交，則 l1 與 l2 平行，有 k1=k2，代入 k1k2+2=0，得 第 13 頁 共 33 頁 .0221 ??k 此與 k1 為實數(shù) 的事實相矛盾 . 從而 2121 , llkk 與即? 相交 . （