【正文】 進(jìn)行運(yùn)算 . 第 Ⅰ 卷（選擇題 共 50 分） 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答， 超出書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ， 在試題卷 ． ． ． ． 、 草稿紙上答題 ． ． ． ． ． ．無(wú)效 ． ． 。 答第 Ⅱ 卷時(shí)，必須使用 毫米的黑色墨水簽字筆在 答題卡上 ． ． ． ． 書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰。 答 第 Ⅰ 卷時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 考生注意事項(xiàng)： 答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。 第 6 頁(yè) 共 33 頁(yè) 第 7 頁(yè) 共 33 頁(yè) 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（文科） 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分，第 Ⅰ 卷第 1 至第 2 頁(yè)，第Ⅱ 卷第 3 頁(yè)至第 4 頁(yè)。若改變?nèi)齻€(gè)人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？ （Ⅱ）若按某指定順序派人，這三個(gè)人各自能完成任務(wù)的概率依次為 q1,q2,q3，其中 q1,q2,q3是 p1， p2， p3 的一個(gè)排列，求所需要派出人員數(shù)目 X 的分布列和均值（數(shù)字期望） EX； （Ⅲ）假定 l＞ p1＞ p2＞ p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)字期望）達(dá)到最小。 （ 18）（本小題滿分 13 分）在 n +2 數(shù)列中，加入 n 個(gè)實(shí)數(shù)，使得這 n +2 個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列 ，將這 n +2 個(gè)數(shù)，令 1lgnnaT?? ， 1n? （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的等項(xiàng)公式； 第 5 頁(yè) 共 33 頁(yè) （Ⅱ）設(shè)求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 ns . （ 19）（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）設(shè) 3, 1,xy??證明 11 1x y yyx? ? ? ? ? （Ⅱ） 1 abc? ? ? ，證明 l og l og l og l og l og l oga c b c ab bc a a b c? ? ? ? ? （ 20）（本小題滿分 13 分） 工作人員需進(jìn)入核電站完成某項(xiàng)具有高輻射危險(xiǎn)的任務(wù)，每次只派一個(gè)人進(jìn)去，且每個(gè)人只需一次，工作時(shí)間不超過(guò) 10 分鐘，如果有一個(gè)人 10 分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個(gè)人。 （ 17）（本小題滿分 12 分） 如圖， ABCDEFG 為多面體，平面 ABED 與平面 CFD 垂直，點(diǎn) O 在線段 AD 上，1, 2,OA OD??△ OAC ，△ ODE ，△ GDE 都是正三角形。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 .解答寫(xiě)在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。 二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5分，共 25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置 （ 11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 ____________ （ 12） ________________ （ 13）已知向量 a 、 b 滿足 ( 2 ) ( ) 6a b a b? ? ? ? ?，且 | | 1a? ， | | 2b? ，則 a 與 b 的夾角為_(kāi)____________________ （ 14）已知 ABC? 的一個(gè)內(nèi)角為 120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為 4 的等差數(shù)列，則 ABC? 的面積為 _______________ 第 4 頁(yè) 共 33 頁(yè) （ 15）在平面直角坐標(biāo)系中，如果 x 與？？？就稱點(diǎn) (, )xy ？？題中正確的是 _____________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)） . ①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn) ②如果 k 與 b 都是無(wú)理數(shù)，則直線 y kx b??不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn) ③直線 l 經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng) l 經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn) ④直線 y kx b??經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是： k 與 b 都是有理數(shù) ⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線 三 、解答題。 參考公式： 如果事件 A 與 B 互斥，那么 錐體積 V=13Sh, 其中 S 為錐體的底面面積， P(A+B)=P(A)+P(B) h 為錐體的高 如果事件 A 與 B 相互獨(dú)立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 第Ⅰ卷（選擇題 共 50 分） 一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答， 超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě) ． ． ． ． ． ． ． ．的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。 3． 、 ． 答Ⅱ卷時(shí)，必須使用 毫米的黑色墨水簽字筆在 答題卡上 ． ． ． ． 書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆記清晰。 答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。 考生注意事項(xiàng)： 答題前，務(wù)必在試題卷，答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。 第 1 頁(yè) 共 33 頁(yè) 20xx 年高考數(shù)學(xué)試題大全 20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷） 數(shù)學(xué)（理科） 本試題分第 I 卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中第Ⅰ卷第 1 至第 2頁(yè)，第Ⅱ卷第 3 頁(yè)至第 4 頁(yè)。全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120分鐘。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位。如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后在用 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 （ 1）設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)2i aii??為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a 為 （ A） 2 （ B） 2 （ C） 12? （ D） 12 第 2 頁(yè) 共 33 頁(yè) （ 2）雙曲線 2228xy??的實(shí)軸長(zhǎng)是 （Ａ）２ （Ｂ） 22 （Ｃ）４ （Ｄ） 42 （３）設(shè) ??fx是定義在Ｒ上的奇函數(shù)，當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? 22f x x x??，則 ??1f ? （ Ａ）－３ （Ｂ）－１ （Ｃ）１ （Ｄ）３ （４）設(shè)變量 ,xy滿足 1,xy??則 2xy? 的最大值和最小值分別為 （Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１ (5) 3? 到圓 2cos??? 的圓心的距離為 （ A） 2 (B) 249?? (C) 219?? （ D) 3 （ 6）一個(gè)空間幾何體得三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ A） 48 （ B） 32+8,17 （ C） 48+8,17 （ D） 50 (7)命題“所有能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù)”的 否定 ． ． 是 （ A）所有不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù) （ B）所有能被 2 整除的數(shù)都不是偶數(shù) （ C）存在一個(gè)不能被 2 整除的數(shù)都是偶數(shù) （ D）存在一個(gè)不能被 2 整除的數(shù)都不是偶數(shù) （ 8）設(shè)集合 ? ?1, 2, 3, 4, 5, 6 ,A ? ? ?4,5,6,7 ,B ? 則滿足 SA? 且 S B Z? 的集合 S 為 第 3 頁(yè) 共 33 頁(yè) （ A） 57 （ B） 56 （ C） 49 （ D） 8 （ 9）已知函數(shù) ( ) si n( 2 )f x x ???為實(shí)數(shù)，若 ( ) ( )6f x f ??對(duì) xR? 恒成立， 且 ( ) ( )2ff? ??，則 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ A） , ( )36k k k Z??????? ? ????? （ B） , ( )2k k k Z??????????? （ C） 2, ( )63k k k Z??????? ? ????? （ D） , ( )2k k k Z??????????? （ 10）函數(shù) ? ? ? ?1 nmf x nx x??在區(qū)間 ? ?0,1 上的圖像如圖所示，則 ,mn得知可能是 （ A） 1, 1mn?? (B) 1, 2mn?? (C) 2, 1mn?? (D) 3, 1mn?? 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 100 分） 考生注意事項(xiàng)： 請(qǐng)用 毫米黑色墨水簽字筆 在答題卡 ． ． ． ． 上作答， 在試題卷上答題無(wú)效 ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。本小題共 6 小題，共 75 分。 （ 16）（本小題滿分 12 分） ** *()1 efx ax? ? *，其中 a 為正實(shí)數(shù) （Ⅰ）當(dāng) a 43?時(shí)，求 ()fx的極值點(diǎn)； （Ⅱ）若 ()fx為 R 上的單調(diào)函數(shù)，求 a 的取值范圍。 （Ⅰ）證明直線 BC ∥ EF ； （Ⅱ）求梭錐 F OBED? 的體積?，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙一個(gè)人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別 p1， p2，p3,假設(shè) p1， p2， p3,互相相等，且規(guī)定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨(dú)立 . （Ⅰ ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，球任務(wù)能被完成的概率。 （ 21）（本小題滿分 13 分） 若 A=0，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 1,1），點(diǎn) B 在拋物線 y=x 上 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 滿足 =? ，經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q 與 x 軸垂直的直線交拋物線于點(diǎn) M，點(diǎn) P 滿足 = ,求點(diǎn) P的軌跡方程。全卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。作圖題可先用鉛筆在 答題卡 ． ． ． 規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。 考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 （ 1）設(shè) i 是虛數(shù)單位，復(fù)