立體幾何題證明方法范文大全-全文預(yù)覽
【正文】 外，可以考慮構(gòu)造平行平面或平行線面，轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面距離求。十二、要注意的問題對(duì)推理論證與計(jì)算相結(jié)合的題目的解題原則是一作、二證、三計(jì)算。等體積法，主要用在四面體（三棱錐）中，根據(jù)四面體的體積等于1/3底面積高，選取不同的底面積，求出其中一條高長(zhǎng)。為射影多邊形的面積，s為多邊形的面積）求出二面角的平面角。九、二面角的求法定義法，從二面角的棱上的某一點(diǎn)分別在兩個(gè)半平面內(nèi)作棱的垂線，求兩條垂線所形成的角。利用中位線，將兩異面直線平移至一特殊點(diǎn)（中位線的交點(diǎn)）然后在三角形中求角。根據(jù)面面垂直的判定定理，一平面經(jīng)過(guò)另一平面的一條垂線，則兩平面垂直。平行同一平面的兩平面平行。三、面面平行的證明方法根據(jù)定義，若兩平面沒有公共點(diǎn)，則兩平面平行。二、線面平行的證明方法根據(jù)線面平行的定義，證直線與平面沒有公共點(diǎn)。根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，若直線a平行于平面A，過(guò)a的平面B與平面A相交于b，則 a//b。如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂面平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。過(guò)一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。（線面垂直的判定定理）如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。如果兩條平行線中的一條垂直于一條直線，則另一條也垂直于這條直線。圓所對(duì)的圓周角是直角。垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行。（線面平行的判定定理）兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個(gè)平面。（面面平行的性質(zhì)定理）如果兩條直線垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。在平面BCEF上的射影O恰為EC的中點(diǎn)，得到圖（2）．（1）求證：EF^A162。墩的上半部分是正四棱錐PEFGH，下半部分是長(zhǎng)方體0ABCDEFGH。,△ADP～△BAD.(1)求線段PD的長(zhǎng)；(2)若PC，1PB AD題3題4（第7題）弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點(diǎn)E為弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為線段AD外一點(diǎn)F滿足FC^平面BED,FB=a（1）證明：EB^FD（2）．如圖, 在三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，CC1^平面ABC，BC=4，AB=5,AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC^BC1；（2）求證：AC1P平面CDB1；（3）求三棱錐C1CDB1的體積。面面平行”）推論：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行；平行于同一平面的兩個(gè)平面平行.[注]：一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面.（3）.兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面平行同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們交線平行.（“面面平行222。 線面平行”）[注]：①直線l與平面a內(nèi)一條直線m平行，則l∥m.（）（平面外一條直線）②直線 l與平面 a內(nèi)一條直線m相交，則 l與平面a相交.（）（平面外一條直線）③若直線l與平面a平行，則a內(nèi)必存在無(wú)數(shù)條直線與a平行.（√）④兩條平行線中一條平行于一個(gè)平面，那么另一條也平行于這個(gè)平面.（）（可能在此平面內(nèi)）⑤平行于同一個(gè)平面的兩直線平行.（）（兩直線可能相交或者異面）⑥直線l與平面a、b 所成角相等，則（a、b可能相交）a∥b.（）（3）.直線和平面平行性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.（“線面平行222。第一篇：立體幾何題證明方法立體幾何題型與方法1．平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問題。(3).證共面問題一般先根據(jù)一部分條件確定一個(gè)平面，然后再證明其余的也在這個(gè)平面內(nèi)，（1）空間直線位置關(guān)系三種：相交、平行、：共面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：共面沒有公共點(diǎn)；異面直線：不同在任一平面內(nèi)，無(wú)公共點(diǎn)[注]：①兩條異面直線在同一平面內(nèi)射影一定是相交的兩條直線.（）（也可能兩條直線平行，也可能是點(diǎn)和直線等）②直線在平面外，指的位置關(guān)系是平行或相交③若直線a、b異面，a平行于平面，b與 的關(guān)系是相交、平行、在平面 內(nèi).④兩條平行線在同一平面內(nèi)的射影圖形是一條直線或兩條平行線或兩點(diǎn).⑤在平面內(nèi)射影是直線的圖形一定是直線.（）（射影不一定只有直線，也可以是其他圖形）⑥在同一平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，則斜線長(zhǎng)相等.（）（并非是從平面外一點(diǎn)向這個(gè)平面所引的垂線段和斜線段）⑦ 是夾在兩平行平面間的線段，若，則 的位置關(guān)系為相交或平行或異面.⑧異面直線判定定理：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）（2）.平行公理：：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等（如右圖）.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（3）.兩異面直線的距離：：相交（共面）垂直和異面垂直.[注]： 是異面直線，則過(guò)l外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P且與l 都平行平面有一個(gè)或沒有，但與 l距離相等的點(diǎn)在同一平面內(nèi).（或 在這個(gè)做出的平面內(nèi)不能叫 與 l平行的平面）、直線與平面垂直.（1）.空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）.直線與平面平行
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