立體幾何題證明方法范文大全-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.（“線線平行222。.（1）.空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系：相交、平行.（2）.平面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.（“線面平行222。,∠BDC=45176。8．某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖4所示。EAB=（1）證明：平面ACD^平面ADE；（2）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達(dá)式；（3）當(dāng)V(x)取得最大值時(shí)，求證：AD=CE．10．如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)E在棱CC1的延長(zhǎng)線上，且CC1=C1E=BC=1AB=1．2（Ⅰ）求證：D1E∥平面ACB1；（Ⅱ）求證：平面D1B1E^平面DCB1；（Ⅲ）求四面體D1B1AC的體積．1如圖（1），DABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，將DAEF沿EF折起，使A162。ABC=45，DC=1，AB=2，PA^平面ABCD，PA=1．（1）求證：AB//平面PCD；的中點(diǎn)，求三棱錐M—ACD的體積．（2）求證：BC^平面PAC；（3）若M是PCBC=,在三棱柱ABCA側(cè)棱AA1^底面ABC,AB^BC,D為AC的中點(diǎn), A1B1C1中，1A=AB=2,（1）求證：AB1//平面BC1D；(2)．如圖，三角形ABC中，AC=BC=2AB，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分2別是EC、BD的中點(diǎn)。（線面平行的性質(zhì)定理）如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（面面平行的判定定理）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行經(jīng)過平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面和已知平面平行。菱形對(duì)角線。如果一條直線和一個(gè)平面垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面內(nèi)任意的直線都垂直。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直。（面面垂直的判定定理）如果一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線平行，那么這兩個(gè)平面互相垂直。DAB=60o，AD=AA1=1，F(xiàn)為棱AA1的中點(diǎn)，M為線段BD1的中點(diǎn)，（1）求證：MF//面ABCD；（2）判斷直線MF與平面BDD1B1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）C1B1MFC第四篇：立體幾何常見證明方法立體幾何方法歸納小結(jié)一、線線平行的證明方法根據(jù)公理4，證明兩直線都與第三條直線平行。uuuruuur由向量共線定理，若AB=xCD，且AB、CD不共線，則向量AB所在的直線a與向量cd所在的直線b平行，即a//b。向量法，向量c與平面A法向量垂直，且向量c所在直線c不在平面內(nèi)，則c//A。垂直同一直線的兩平面平行。一直線垂直于兩平行直線中的一條,、一直線垂直于一個(gè)平面,、根據(jù)三垂線定理及逆定理,若平面內(nèi)的直線垂直于平面的一條斜線(或斜線在平面內(nèi)的射影),則它垂直于斜線在平面內(nèi)的射影(或平面的斜線).線面垂直的證明方法根據(jù)定義,證明一直線與平面內(nèi)的任一(所有)直線垂直,、根據(jù)判定定理,一直線垂直于平面內(nèi)的兩相交直線,、一直線垂直于兩平行平面中的一個(gè),、兩平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,、根據(jù)兩平面垂直的性質(zhì)定理,兩平面垂直,、向量法,、面面垂直的證明方法根據(jù)面面垂直的定義，兩平面相交所成的二面角為直二面角，則兩平面垂直。七、兩異面直線所成角的求法根據(jù)定義，平移其中一條和另一條相交，然后在三角形中求角。（注意為正弦）注：對(duì)兩異面直線所成角和直線與平面所成角一定要注意角的范圍。/s（其中θ為二面角的平面角，s39。向量法，利用公式uuurur|PAn|d=|n|（其中PA為平面的一條斜線，向量n 為平面的一個(gè)法向量。對(duì)計(jì)算幾何體上兩點(diǎn)之間的最短距離問題，要注意轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎴D形求兩點(diǎn)間的距離來計(jì)算。已知三條射線兩兩夾角，會(huì)求線面角和二面角(課堂筆記，只需會(huì)推導(dǎo)方法，不需強(qiáng)記公式)適當(dāng)時(shí)候，坐標(biāo)法不方便時(shí)可以考慮基向量法，求向量模易出錯(cuò)：ra=。根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，若直線a與直線b都與平面A垂直，則a//b。根據(jù)線面平行的判定定理，若平面 A內(nèi)存在一條直線b與平面外的直線a平行，則a//A。根據(jù)兩平面平行的判定定理，一個(gè)平面內(nèi)有兩相交直線與另一平面平行，則兩平面平行。向量法，證明兩平面的法向量共線。一平面垂直于兩平行平面中的一個(gè)，也垂直于另一個(gè)。cosq=cosq1cosq2直線與平面所成角的求法根據(jù)定義，作出直線與平面所成角，然后在直角三角形中求角。根據(jù)三垂線定理，先作出二面角的平面角，再在直角三角形中求角。向量法，求出兩個(gè)半平面的法向量，然后求兩法向量的夾角。十一、平面圖形翻折問題的處理方法先比較翻折前后的圖形，弄清哪些量和位置關(guān)系在翻折過程中不變，哪些已發(fā)生變化，然后將不變的條件集中到立體圖形中，將問題歸結(jié)為一個(gè)條件與結(jié)論都已知的立體幾何問題。(向量法可省略證角，但必須交代如何建系，右手系)。
語(yǔ)文相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1