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正文內(nèi)容

二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(北師大版)-全文預(yù)覽

  

【正文】 一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。因此,復(fù)習(xí)的重點(diǎn)也是讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活對(duì)圖形和變換進(jìn)行描述,加深對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)?!翱撕颓Э恕钡膹?fù)習(xí)。因此,這部分內(nèi)容復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。教材分別安排題目進(jìn)行復(fù)習(xí)。教材中安排了兩道題,分別對(duì)除法的意義和計(jì)算進(jìn)行總復(fù)習(xí)。三、學(xué)生情況分析:經(jīng)過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí),大部分學(xué)生都有了不同程度的進(jìn)步,計(jì)算能力有了明顯的提高,但還是有一部分學(xué)生,學(xué)習(xí)習(xí)慣及基礎(chǔ)都比較弱,尤其是解決問(wèn)題部分,讀不懂題意或不明白文字所表達(dá)的意思,針對(duì)這些情況,我們?cè)趶?fù)習(xí)階段也應(yīng)作相應(yīng)的復(fù)習(xí)調(diào)整,努力做好提優(yōu)補(bǔ)差工作,爭(zhēng)取達(dá)到一個(gè)滿(mǎn)意的效果。體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。會(huì)準(zhǔn)確辨認(rèn)銳角、鈍角;感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向或豎直方向平移。會(huì)口算百以?xún)?nèi)的兩位數(shù)加、減兩位數(shù),會(huì)口算整百、整千數(shù)加、減法,會(huì)進(jìn)行幾百幾十加,減幾百幾十的計(jì)算,并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估算。本理論學(xué)習(xí)要持之以恒,堅(jiān)持每周都抽出一定的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)有關(guān)教研報(bào)刊,每周抽出一定時(shí)間瀏覽有關(guān)教育網(wǎng)站,隨時(shí)關(guān)注教改動(dòng)態(tài)。認(rèn)真批閱作業(yè),并進(jìn)行講評(píng)。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方習(xí)方式,要以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為主要目的。把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性,不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過(guò)程。并自制簡(jiǎn)易教具,研究開(kāi)發(fā)教學(xué)課件。教學(xué)方法一定要實(shí)用,不要過(guò)分追求時(shí)髦。搞好課堂教學(xué):(1)、課堂教學(xué)是整個(gè)教學(xué)過(guò)程的中心環(huán)節(jié),上好課是提高教學(xué)質(zhì)量最關(guān)鍵的一環(huán),上課時(shí)按教案進(jìn)行,并隨機(jī)應(yīng)變。六、教學(xué)目標(biāo):爭(zhēng)取達(dá)到的目標(biāo)是,優(yōu)秀率達(dá)到35%,及格率達(dá)到90%,總成績(jī)?cè)卩l(xiāng)統(tǒng)考中達(dá)到中游以上水平。逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在具體活動(dòng)中,體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。知道簡(jiǎn)單的含有兩級(jí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序(不帶括號(hào)),并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。北師大數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃8新的學(xué)期又開(kāi)始了,在這一學(xué)期里為適應(yīng)課程改革的要求,盡快跟上教學(xué)改革的步伐,以便取得好的教學(xué)成績(jī),制定本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃如下:一、教材分析這冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容有:乘法的初步認(rèn)識(shí);6以?xún)?nèi)的表內(nèi)乘法;角的初步認(rèn)識(shí);除法的初步認(rèn)識(shí);表內(nèi)除法和有余數(shù)的除法;認(rèn)識(shí)東、南、西、北等方向,從不同方位觀察同一種物體,描述物體所在的方向;統(tǒng)計(jì)與概率和實(shí)踐活動(dòng);混合運(yùn)算。通過(guò)對(duì)學(xué)生的身邊有趣的事例調(diào)查活動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。第五單元表內(nèi)除法讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法和除法的關(guān)系。熟記15的乘法口訣。第二單元加減混合運(yùn)算使學(xué)生掌握在算式里有加(減)法的運(yùn)算順序。本學(xué)期要針對(duì)優(yōu)生、中等生和困難生的特點(diǎn),因材施教,充分發(fā)揮優(yōu)等生的優(yōu)勢(shì),使他們更上一層樓。6.造性地使用教材。本冊(cè)教材提供了很多要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決的實(shí)際問(wèn)題,在教學(xué)中充分利用這些素材培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3.導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。五、教學(xué)措施1.繼續(xù)加強(qiáng)學(xué)習(xí)常規(guī)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),比如認(rèn)真審題和計(jì)算、重視驗(yàn)算、規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式等的教育。進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的過(guò)程,能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,并與同伴交流自己的想法。(二)間與圖形。1.通過(guò)“數(shù)一數(shù)”等活動(dòng),經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法算式的過(guò)程,體會(huì)乘法的意義;從生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出可以用乘法解決的問(wèn)題,初步感受乘法與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)是表內(nèi)乘法和相應(yīng)的除法,這是學(xué)習(xí)一位數(shù)乘除法和多位數(shù)乘除法的基礎(chǔ)。但還有一小部分的學(xué)生還沒(méi)養(yǎng)成這樣的習(xí)慣,經(jīng)常上課開(kāi)小差,作業(yè)不認(rèn)真完成。8.要滲透德育,注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨(dú)立思考、克服困難的精神。5.要注意適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想和方法,有利于學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。3.要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力和邏輯思維能力。不光憑經(jīng)驗(yàn),過(guò)去怎樣提,現(xiàn)在也怎樣提;也不能搬課本,凡是課本上的有的內(nèi)容,都作統(tǒng)一的教學(xué)要求,而應(yīng)該根據(jù)教學(xué)指導(dǎo)綱要,結(jié)合教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。、美術(shù)、品德教學(xué)工作。要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力和邏輯思維能力。不光憑經(jīng)驗(yàn),過(guò)去怎樣提,現(xiàn)在也怎樣提;也不能搬課本,凡是課本上的有的內(nèi)容,都作統(tǒng)一的教學(xué)要求,而應(yīng)該根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。在簡(jiǎn)單的猜測(cè)活動(dòng)中,初步感受不確定現(xiàn)象,體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。學(xué)生通過(guò)時(shí)、分、秒的學(xué)習(xí),初步養(yǎng)成遵守和愛(ài)惜時(shí)間的良好習(xí)慣。學(xué)生通過(guò)大量的“分一分”活動(dòng),經(jīng)歷從具體情景中抽象出除法算式的過(guò)程,體會(huì)除法的意義,從生活情景中發(fā)現(xiàn)并提出可以用除法解決的問(wèn)題,體會(huì)除法與生活的密切聯(lián)系,學(xué)會(huì)用乘法口訣求商,體會(huì)乘法與除法的互逆關(guān)系。在這兩個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,學(xué)生經(jīng)歷2—5和6—9乘法口訣的編制過(guò)程,形成有條理地思考問(wèn)題的習(xí)慣和初步的推理能力,能正確運(yùn)用口訣計(jì)算表內(nèi)乘法,解決實(shí)際問(wèn)題。三、教材分析:本學(xué)期教材內(nèi)容包括:數(shù)一數(shù)與乘法、乘法口訣一、觀察物體、分一分與除法、方向與位置、時(shí)分秒、乘法口訣二、除法、統(tǒng)計(jì)與猜測(cè)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。把握教學(xué)要求,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展,適當(dāng)改進(jìn)評(píng)價(jià)學(xué)生的方法。七、全冊(cè)課時(shí)安排:(約60課時(shí))(一)、長(zhǎng)度單位(4課時(shí)左右)(二)、100以?xún)?nèi)的加、減法(二)(13課時(shí)左右)兩位數(shù)加兩位數(shù)………………………………………………3課時(shí)左右兩位數(shù)減兩位數(shù)………………………………………………5課時(shí)左右連加、連減和加減混合………………………………………4課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)………………………………………………………1課時(shí)左右我長(zhǎng)高了…………………………………………………………1課時(shí)左右(三)、角的初步認(rèn)識(shí)(2課時(shí)左右)(四)、表內(nèi)乘法(一)(13課時(shí)左右)乘法的初步認(rèn)識(shí)……………………………………3課時(shí)左右2——6的乘法口訣5的乘法口訣………………………………………………2課時(shí)左右4的乘法口訣……………………………………4課時(shí)左右6的乘法口訣………………………………………………3課時(shí)左右復(fù)習(xí)和整理…………………………………1課時(shí)左右(五)、觀察物體(4課時(shí)左右)(六)、表內(nèi)乘法(二)(13課時(shí)左右)7的乘法口訣…………………………………5課時(shí)左右8的乘法口訣……………………………3課時(shí)左右9的乘法口訣……………………………4課時(shí)左右整理和復(fù)習(xí)……………………………………………1課時(shí)左右看一看 擺一擺………………………………………1課時(shí)左右(七)、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí)左右)(八)、數(shù)學(xué)廣角(2課時(shí)左右)(九)、總復(fù)習(xí)(4課時(shí)左右)北師大數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃4一、本學(xué)期教學(xué)的指導(dǎo)思想:重視以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),提供學(xué)生熟悉的具體情景,以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。要精心設(shè)計(jì)教案,注重多媒體的應(yīng)用,使學(xué)生學(xué)得愉快,學(xué)得輕松,覺(jué)得扎實(shí)。激發(fā)學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)以致用的意識(shí)。在學(xué)習(xí)中,教師不要包辦代替和以講代學(xué),要把課堂中更多的時(shí)間留給學(xué)生探索、交流和練習(xí)。五、教學(xué)措施要從整體上把握教學(xué)目標(biāo)。在他人的指導(dǎo)下,能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤,并及時(shí)改正。初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析及推理的能力,初步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。(二)、數(shù)學(xué)思考方面能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn),對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)信息作出解釋?zhuān)⒊醪綄W(xué)會(huì)用具體的數(shù)據(jù)描繪現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米,初步建立1米、1厘米的長(zhǎng)度觀念,知道1米=100厘米;初步學(xué)會(huì)用刻度尺量物體的長(zhǎng)度(限整厘米);初步形成估計(jì)物體長(zhǎng)度的意識(shí)。三、教材分析本學(xué)期教材內(nèi)容包括下面一些內(nèi)容: 100以?xún)?nèi)的加、減法的筆算,表內(nèi)乘法(一),表內(nèi)乘法(二),認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米和米,初步認(rèn)識(shí)角,從不同的位置觀察物體和簡(jiǎn)單的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理方法和以一當(dāng)二的條形統(tǒng)計(jì)圖,數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。二、班級(jí)分析我班共有42名學(xué)生,二年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)過(guò)一年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后,基本知識(shí)技能又了很大的提高,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的了解。增加聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容,為學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。經(jīng)歷對(duì)本學(xué)期各個(gè)領(lǐng)域所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理的過(guò)程,初步養(yǎng)成回顧與反思的良好習(xí)慣,感受復(fù)習(xí)的作用。體驗(yàn)除法運(yùn)算方法的多樣性,熟練用乘法口訣進(jìn)行表內(nèi)乘除法的口算。通過(guò)為希望小學(xué)獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng),從小培養(yǎng)熱衷公益的良好品德。能正確運(yùn)用69的乘法口訣計(jì)算表內(nèi)乘法,并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。感受除法與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,在與同伴討論、交流的過(guò)程中,培養(yǎng)合作意識(shí),體驗(yàn)成功的快樂(lè)。8.第七單元“分一分與除法”。7.第六單元“測(cè)量”。6.整理與復(fù)習(xí)。5.第五單元“25的乘法口訣”。4.第四單元“圖形的變化”。在購(gòu)物情境中,認(rèn)識(shí)各種面值的人民幣,知道元、角、分之間的相互關(guān)系。經(jīng)歷與他人交流算法的過(guò)程,能有條理地?cái)⑹鲎约旱乃伎歼^(guò)程,能計(jì)算100以?xún)?nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算。圖形的運(yùn)動(dòng)(在活動(dòng)中積累圖形運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);欣賞與設(shè)計(jì))。三、教學(xué)內(nèi)容及教材分析:本學(xué)期教材內(nèi)容共九個(gè)單元和一個(gè)總復(fù)習(xí)。學(xué)生間相互評(píng)價(jià)也還待加強(qiáng)和提高。但還有一小部分的學(xué)生還沒(méi)養(yǎng)成這樣的習(xí)慣,二(5)班學(xué)生缺少一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力,或者上課無(wú)法集中精力,經(jīng)常會(huì)開(kāi)小差或者反應(yīng)速度比較慢,新知識(shí)的接受能力比較弱,課堂作業(yè)有七、八個(gè)學(xué)生經(jīng)常不能按時(shí)完成,從而影響了教師的教學(xué)進(jìn)度。重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在合作交流與自主探索的氣氛中學(xué)習(xí)。在教學(xué)的同時(shí),注意孩子的德育培養(yǎng)。課本中的一些例題和習(xí)題的編排,突出了思考過(guò)程,教師在教學(xué)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生暴露思維過(guò)程,鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問(wèn)題。要注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力,還誚鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)用所學(xué)的知識(shí)解答日常生活和學(xué)習(xí)中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。要尊重學(xué)生,注重學(xué)法滲透。并正確認(rèn)、讀、寫(xiě)鐘面上的時(shí)間。初步認(rèn)識(shí)線(xiàn)段,會(huì)量整厘米線(xiàn)段的長(zhǎng)度;初步認(rèn)識(shí)角和直角,知道角的各部分名稱(chēng),會(huì)用三角板判斷一個(gè)角是不是直角;初步學(xué)會(huì)畫(huà)線(xiàn)段、角和直角。重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)時(shí)間單位時(shí)、分,初步體驗(yàn)時(shí)、分的實(shí)際意義,知道1時(shí)=60分;會(huì)看鐘表,能正確認(rèn)讀鐘面上指示的時(shí)刻;結(jié)合具體實(shí)例,感受時(shí)間與生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成遵守和珍惜時(shí)間的良好習(xí)慣。三、單元分析1 、長(zhǎng)度單位:本單元是在學(xué)生已學(xué)過(guò)“比長(zhǎng)短”,對(duì)長(zhǎng)短的概念有了初步的認(rèn)識(shí),并學(xué)會(huì)直觀比較一些物體長(zhǎng)短的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)會(huì)一些計(jì)量長(zhǎng)度知識(shí)的、重點(diǎn)是使學(xué)生初步建立長(zhǎng)度的。二、班級(jí)分析二年級(jí)1班學(xué)生數(shù):45人,二年級(jí)2班學(xué)生數(shù):45人。增加聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容,為學(xué)生了解現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。又如:有3個(gè)人,每?jī)蓚€(gè)人之間握一次手,一共握幾次?甲乙丙甲與乙,甲與丙,乙與丙。0、7組成兩位數(shù):470、74,一共4個(gè)。時(shí)針只有在分針指著12時(shí),才會(huì)正好指著數(shù)字幾,不然其余不是整時(shí)的時(shí)間,時(shí)針都是指在兩個(gè)數(shù)字之間。1時(shí)=60分。比如:時(shí)針從12走到6,走了6大格,所以是6時(shí)分鐘走1小格是1分,走1大格是5分??吹降牧Ⅲw圖形的一個(gè)面是圓,這個(gè)立體圖形可能是球,還可能圓柱或圓錐。五、觀察物體從不同的方向(正面、側(cè)面、上面)觀察同一物體,所看到的物體形狀可能是不同的。一副三角板上有2個(gè)直角,4個(gè)銳角。5.①直角:所有的直角都相等②銳角:比直角小的角是銳角③鈍角:比直角大的角是鈍角。課桌長(zhǎng)約60厘米黑板長(zhǎng)約4米教室長(zhǎng)約8米操場(chǎng)一圈長(zhǎng)約200米鉛筆長(zhǎng)約20厘米跳繩長(zhǎng)約2米數(shù)學(xué)書(shū)長(zhǎng)約26厘米燈管長(zhǎng)約50厘米房間高約3厘米字典厚約4厘米大樹(shù)高約8米旗桿高約15米爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米小朋友的頭圍48厘米四、角的初步認(rèn)識(shí)邊頂點(diǎn)邊角的特點(diǎn):一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊:比直角?。烩g角:比直角大。③線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。(如果物體的左端不是對(duì)著刻度0,就用右端的刻度減左端的刻度,得數(shù)就是物體的長(zhǎng)度。常用的長(zhǎng)度單位有:米和厘米。如:4和6相乘是多少,用(46=24)2個(gè)乘數(shù)都是6,積是多少?用(66=36)一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義,如“42”既可以表示“4個(gè)2相加”,也可以表示“2個(gè)4相加”。乘減:先把每一份都算成相同的,寫(xiě)成乘法,然后再把多算進(jìn)去的減去。)求幾個(gè)相同加數(shù)的和改寫(xiě)成乘法算式:如:5+5+5+5表示:(4)個(gè)(5)相加得20,可以列成乘法算式計(jì)算:54=20或45=20=讀作:5乘4等于20口訣:(四五二十)=讀作:4乘5等于20口訣:(四五二十)口訣都一樣,但讀法不一樣。二、表內(nèi)乘法求幾個(gè)(相同)加數(shù)的和,除了用加法表示外,還可以用(乘法)表示更加(簡(jiǎn)潔)。②弄清題里的數(shù)量關(guān)系,列式。①求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或者一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少多少,都要用(減法)來(lái)計(jì)算。連加、連減、加減混合運(yùn)算順序;有小括號(hào)的要先算(小括號(hào)里面的)。④注意十位上的數(shù)相加時(shí),要(加上)個(gè)位進(jìn)上來(lái)的進(jìn)位(1)。第一篇:二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納(北師大版)你如果認(rèn)識(shí)從前的我,也許會(huì)原諒現(xiàn)在的我。③如果個(gè)位上的數(shù)字相加滿(mǎn)十,要(向十位進(jìn)1)。③如果個(gè)位不夠減,要(從十位退1當(dāng)10);④注意計(jì)算十位時(shí)十位要記得(減去)退掉的(1)。列豎式時(shí)一定要用(分步式)來(lái)列。如:比70少23的數(shù)是多少?用(7023=47)解決問(wèn)題的解題步驟:①讀題,弄清題意。連續(xù)兩問(wèn)的解決問(wèn)題的解決方法:先根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息,解決第一個(gè)問(wèn)題,再把第一個(gè)問(wèn)題求出的答案作為已知的數(shù)學(xué)信息,解決第二個(gè)問(wèn)題。只有加數(shù)相同,才能表示幾個(gè)幾相加,可以用乘法計(jì)算??磮D,寫(xiě)乘加、乘減算式時(shí):乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。)
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