【正文】 C，則△ABC是____________三角形。∴△BCE是等邊三角形，∴EC＝EB∴CE＝EA＝EB 學(xué)習(xí)成果測評 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)：一、填空：等腰三角形的的兩邊長為2cm和5cm，則該等腰三角形的周長為______cm。∠A＝30176。CD，CE三等分∠ACB，CD⊥AB（如圖所示）。在△CMA和△CND中∴△CMA≌△CND（ASA）∴CM＝CN（3）∵CM＝CN且∠MCN＝60176。＋60176?！敬鸢浮浚?）∵∠ACE＝∠ACD＋∠DCE∠BCD＝∠BCE＋∠DCE且∠ACD＝∠BCE＝60176。總結(jié)升華：在三角形中，利用“等角對等邊”證明線段相等，是一種常用的方法。類型四：證明題4．已知：如圖，∠ABC，∠ACB的平分線交于F，過F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E。故∠B的大小為65176?！逜B=AC，∴∠B=（180176。2=65176。則∠A=900∠ADE=50176。176。176。故三角形各內(nèi)角為：65176?！唷螦BC=∠C=（180176。=65176。；②如圖3，高在△ABC外部時，∠ABD=25176。∠ABD=65176。265176。25176?！敬鸢浮吭O(shè)AB=AC，BD⊥AC；（1）高與底邊的夾角為25176。30176。故三角形各個內(nèi)角的度數(shù)為20176?！?4x=120176。80176?？偨Y(jié)升華：對于此類題目在進(jìn)行分類討論時，必須運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系來驗證是否能構(gòu)成三角形舉一反三：【變式1】當(dāng)頂角或底角不能確定時，必須進(jìn)行分類討論等腰三角形的一個角是另一個角的4倍，求它的各個內(nèi)角的度數(shù)【答案】（1）當(dāng)?shù)捉鞘琼斀堑?倍時，設(shè)頂角為x，則底角為4x，∴ 4x+4x+x=180176。（2）等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，求周長?！咀兪?】在△ABC中，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且AD=AE，∠BAD=30176。－（∠1+∠2）∴∠DAE=90176?！敬鸢浮俊連E=BA∴∠2=∠BAE∵CD=CA∴∠1=∠CAD∵∠1+∠CAD+∠C=180176。∴∠2=70176?！唷螧=180176。類型二：與度數(shù)有關(guān)的計算2．如圖，在△ABC中，D在BC上，且AB=AC=BD，∠1=30176。而且這一結(jié)論在圖形發(fā)生變化后仍然成立。在△AEB和△AEC中，所以△ABE≌△AEC，所以∠3=∠4，所以AD⊥BC（等腰三角形的“三線合一”）。上面的證明過程是否正確？如果正確，請寫出每一步的推理依據(jù)；如果不正確，請指出關(guān)鍵錯在哪一步，寫出你認(rèn)為正確的證明過程。解析：總結(jié)升華：對圖形進(jìn)行分割是近年來新出現(xiàn)的一類新題型，主要考查對基礎(chǔ)知識的掌握情況以及動手實踐能力，本類題目的答案有時不唯一?！螩AB=30176。．于是△是等邊三角形，故所以．即定理成立．三、規(guī)律方法指導(dǎo)1．等腰（邊）三角形是一個特殊的三角形，具有較多的特殊性質(zhì)，有時幾何圖形中不存在等腰（邊）三角形，可根據(jù)已知條件和圖形特征，適當(dāng)添加輔助線，使之構(gòu)成等腰（邊）三角形，然后利用其定義和有關(guān)性質(zhì)，快捷地證出結(jié)論。所以判定（2）成立．知識點七：直角三角形性質(zhì)定理定理內(nèi)容：在直角三角形中，如果有一個銳角是30176。于是∠A=∠B=∠C．由判定（1）得△ABC是等邊三角形；若∠B=60176。．則有∠A=∠B=∠C=60176。第三篇：等腰三角形教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計等腰三角形一、目標(biāo)認(rèn)知 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過觀察發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)；掌握等腰三角形的識別方法，會用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計算和證明；理解等腰三角形與等邊三角形的相互關(guān)系；能夠利用等腰三角形的識別方法判斷等腰三角形；掌握等邊三角形的特征和識別方法；掌握一般文字命題的解題方法重點：等腰三角形的性質(zhì)與判定。整節(jié)課對學(xué)生的探究、動手、猜想、推理、表達(dá)諸多能力提升方面均有一定的促進(jìn)作用。關(guān)注了學(xué)生語言的規(guī)范性；學(xué)生的應(yīng)用意識，模仿能力；學(xué)生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣培養(yǎng)學(xué)生對推理過程的規(guī)范書寫，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。不足：教學(xué)以活動為主要方式教學(xué)，雖然有利于構(gòu)建寬松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，但相比“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”的學(xué)案教學(xué)相對缺少學(xué)生自學(xué)的靈動性與自主性。課下作業(yè)鞏固發(fā)展作業(yè)設(shè)計必做題：課本習(xí)題A組題選做題：課本習(xí)題B組題。為滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的不同需求，在都能獲得必要發(fā)展的前提下，真正做到“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我設(shè)計以下訓(xùn)練活動及時鞏固所學(xué)知識，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想。（2）等腰三角形的一個角是110176。環(huán)節(jié)以學(xué)生活動為核心，通過學(xué)生自主探究、合作交流，促進(jìn)了學(xué)生的自主發(fā)展，突出了重點。這個三角形的底角是___，這個三角形是___三角形。培養(yǎng)學(xué)生語言轉(zhuǎn)換能力，增強(qiáng)理性認(rèn)識，體驗性質(zhì)的正確性，提高演繹推理能力。（等邊對等角）三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。認(rèn)識等腰三角形的基本概念。（有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角）活動2認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì)教師提問：剪出的三角形是軸對稱圖形嗎?你能發(fā)現(xiàn)這個三角形有哪些特點嗎?它具有怎樣的特性呢?這將是我們這節(jié)課共同探索的問題。第二篇：初三數(shù)學(xué)期末拋物線+初中數(shù)學(xué)等腰三角形教學(xué)設(shè)計初三數(shù)學(xué)期末拋物線匯編，已知拋物線y=x2?2ax+b的頂點在x軸上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1（1）若a=1.①當(dāng)m=b時，求x1，x2的值.②將拋物線沿y軸平移，使得它與x軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程.（2）若存在實數(shù)c，使得x1?c?1，且x2?c+7成立，則m的取值范圍_________答案（1）①x1=0，x2=2.②將原拋物線向下平移4個單位（2）m?16解析（1）①∵拋物線y=x2?2ax+b的頂點在x軸上，∴=0.∴b=a2.∵a=1，∴b=1.∴拋物線的解析式為y=x2?2x+1.∵m=b=1，∴x2?2x+1=1，解得x1=0，x2=2②依題意，設(shè)平移后的拋物線為y=（x?1）2+k.∵拋物線的對稱軸是x=1，平移后與x軸的兩個交點之間的距離是4，∴（3，0）是平移后的拋物線與x軸的一個交點.∴（3?1）2+k=0，即k=?4.∴變化過程是：將原拋物線向下平移4個單位.（2）m?16，已知點A（?3，1），B（?1，1），C（m，n），其中n1，以點A，B，C為頂點的平行四邊形有三個，記第四個頂點分別為D1，D2，D3，如圖所示.（1）若m=?1，n=3，則點D1，D2，D3的坐標(biāo)分別是（____），（____），（____）.（2）是否存在點C，使得點A，B，D1，D2，D3在同一條拋物線上?若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，（1）1.（?3，3）2.（1，3）3.（?3，?1）（2）不存在解析（1）1.（?3，3）2.（1，3）3.（?3，?1）（2）：假設(shè)滿足條件的C點存在，即A，B，D1，D2，D3在同一條拋物線上，則線段AB的垂直平分線x=?2即為這條拋物線的對稱軸，而D1，D2在直線y=n上，則D1D2的中點C也在拋物線對稱軸上，故m=?2，即點C的坐標(biāo)為（?2，n）.由題意得：D1（?4，n），D2（0，n），D3（?2，2?n）.注意到D3在拋物線的對稱軸上，=a（x+2）2+2?=?1時，y=1，代入得a=n?=（n?1）（x+2）2+2?=0，得y=4（n?1）+2?n=3n?2=n，解得n=1，與n。體會定理在幾何計算中的運(yùn)用；體會合作精神；體會兩解可能性的運(yùn)用，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性；注意分類表達(dá)的合理性和清晰性；對三線合一的使用；結(jié)合學(xué)生的過程書寫，體會合情推理；體會三線合一在生活中的使用；體驗數(shù)學(xué)語言的精練和準(zhǔn)確；直觀體驗軸對稱的概念，以及應(yīng)用對稱思想實現(xiàn)輔助線的尋找；1繼續(xù)體驗合情推理的使用；1培養(yǎng)學(xué)生開放性思維的運(yùn)用。（十一）隨堂練習(xí)已知： 在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80176。通過剛才的折疊結(jié)合屏幕上圖形的字母，說明軸對稱圖形的等量關(guān)系和位置關(guān)系；在總結(jié)剛才觀察結(jié)論的基礎(chǔ)上，引出兩條重要的定理。教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察，猜測，總結(jié)的能力；體驗等腰三角形在圓中的存在；體會合作的樂趣；體會從特殊到一般的過程，為今后的軌跡思想做一些準(zhǔn)備.（八）學(xué)生對自己剪得的等腰三角形作操作，體會對稱的思想，在討論的基礎(chǔ)上，回答更高層次的問題。第一個問題：觀察所剪得的三角形形狀是否相同，在滿足條件的情況下，可以畫幾個不同類的等腰三角形。在小學(xué)知識和第八章三角形知識的基礎(chǔ)上，學(xué)生比較容易得到結(jié)論。觀察并回答。教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會，注重學(xué)習(xí)的參運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。教學(xué)中的重點、難點：重點：等腰三角形對稱的概念。教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。學(xué)情分析授課班級為平行班，學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。教材分析：本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應(yīng)該重新認(rèn)識，把好入門的第一課。例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點研究的問題。二三四難點：等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。教學(xué)步驟及說明（一）學(xué)生活動：預(yù)習(xí)相關(guān)概念及定理。（四）教學(xué)說明培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（七）學(xué)生觀察并思考，然后討論，然后積極回答。第二個問題：將這些三角形放在一起，并且使頂點重合，觀察另外的一些頂點，看看有什么特點和發(fā)現(xiàn)。（九)學(xué)生觀察，并且以小組競賽的方式進(jìn)行大范圍的搜索和體驗。（十）深入探究、加強(qiáng)鞏固集體討論并互相幫助記憶重要的結(jié)論，每個小組抽查記憶；學(xué)生思考，看書理解，然后討論每一步的理由；小組討論，并且競爭回答；學(xué)生討論，并且試圖寫出過程；學(xué)生討論，通過討論，體會數(shù)學(xué)定理的使用和數(shù)學(xué)語言的組織；學(xué)生在自己剪得的等腰三角形上畫上已知條件，并且觀察是否相等，然后進(jìn)行相應(yīng)證明的思考，并積極討論；學(xué)生小組討論后發(fā)言；開放性問題，自由發(fā)言。求∠1和∠ADC的度數(shù)？A12BDC建筑工人在蓋房子的時候，要看房梁是否水平，可以用一塊等腰三角形放在梁上，從頂點系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過三角板的底邊中點，那么房梁就是水平的，為什么？ABEC等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的兩點，若BD＝CE，那么AD和AE相等嗎？為什么？ABDEC（十二）課堂小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí)，你體會到什么?通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些方法判斷剪得的三角形是等腰三角形？