1-1 13 第1課時-全文預(yù)覽
【正文】 ” 是 “ {an}為等差數(shù)列 ” 的 ____________條件 ． [答案 ] 充分不必要 [解析 ] 點(diǎn) Pn(n， an)都在直線 y＝ 2x＋ 1上， 即 an＝ 2n＋ 1， ∴ {an}為等差數(shù)列，但是 {an}是等差數(shù)列卻不一定就是 an＝ 2n＋ 1. 6． 直線 l1： 2(m＋ 1)x＋ (m－ 3)y＋ 7－ 5m＝ 0 與直線 l2： (m－ 3)x＋ 2y－ 5＝ 0 垂直的充要條件是 ________． [答案 ] m＝－ 2 或 3 [解析 ] l1⊥ l2? 2(m＋ 1)(m－ 3)＋ (m－ 3) 第 一 章 第 1 課時 一、選擇題 1． (20212 ＝ 0? m2－ m－ 6＝ 0? m＝－ 2或 3. 三、解答題 7． 指出下列各組命題中 ， p是 q的什么條件 ？ (1)p： x1， q： x21； (2)p： △ ABC有兩個角相等 ， q： △ ABC是正三角形 ． [解析 ] (1)由 x1? x21，所以 p? q. ∵ x21， ∴ x1或 x－ 1， ∴ q?/ p， ∴ p是 q的充分不必要條件 ． (2)△ ABC 有兩個角相等，則 △ ABC 是等腰三角形，不一定是正三角形，所以 p?/ q；若 △ ABC是正三角形，則三個角均相等，即任意兩個角都相等，所以 q? p，故 p是 q的必要不充分條件 ． 8． 求證 ： 關(guān)于 x 的一元二次不等式 ax2－ ax＋ 10 對于一切實(shí)數(shù)都成立的必要條件是0a4. [證明 ] 要使 ax2－ ax＋ 10對任意實(shí)數(shù) x都成立需考慮兩種情況： ① 當(dāng) a＝ 0時，原不等式化為 10，恒成立，符合題意； ② 當(dāng) a0時，使 Δ＝ a2－ 4a0，即 0a4. 綜上所述 0≤ a4. 顯然 0a4是 ax2－ ax＋ 10對任意實(shí)數(shù) x都
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