【正文】 展。 數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識具有密不可分、互為表里的血肉關(guān)系。忽視 對 學(xué)生收集和處理信息的能力、獲取知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作能力 的培養(yǎng) 。 （ 4） 學(xué)習(xí)方式 以被動接受為主 表現(xiàn)之一是教學(xué)以教師的講授為主，而很少讓學(xué)生通過自己的活動與實(shí)踐來獲取知識，得到發(fā)展。 即使一些數(shù)學(xué)技能掌握較好的學(xué)生面對一些現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)問題也常常感到 困惑 。 5 ? 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏良好的情感體驗(yàn)以及對個性品質(zhì)的關(guān)注。但是，目前我國課外數(shù)學(xué)教育 還 存在以下問題 ： （ 1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 單一 ，難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求 ? 基礎(chǔ)知識與基本技能的目標(biāo)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的主體。 為彌補(bǔ)傳統(tǒng)課堂教學(xué)的上述局限性， 在一些 有條件的 地區(qū) ， 已經(jīng) 積極開展 起了各種 數(shù)學(xué)課外 培訓(xùn) 。 如果不注意對這部分學(xué)有余力的學(xué)生的培 養(yǎng)，很可能挫傷他們求知的積極性，甚至可能埋沒人材。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的課堂教學(xué)本身有局限性： ? 為在 確定的時間內(nèi)完成教學(xué)計劃，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)內(nèi)容常常安排得過滿，不利于充分發(fā)揮教與學(xué)雙方的積極性和主動性。 總之， 應(yīng) 建立一種符合現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展本質(zhì)和趨勢、符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和未來需求的數(shù)學(xué)教育 。 ? 注重對數(shù)和符號的理解、應(yīng)用和表達(dá)，削弱繁瑣的計算。 3 2． 重視培養(yǎng)學(xué)生 “ 數(shù)學(xué) ” 地思考問題 數(shù)學(xué)對國家的貢獻(xiàn)不僅在于 富 國，而且還在于 強(qiáng) 民。 近幾年，全國中小學(xué)都在進(jìn)行對素質(zhì)教育的探討。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生和家長對比較高難的“奧數(shù)”、“華數(shù)”的熱衷， 其目的也是為了在老師單純的講解和龐大題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練指導(dǎo)下提高 學(xué)生在各類數(shù)學(xué)競賽中的 成績，便于 他們?nèi)蘸笊龑W(xué) 擇校 ，而忽略了孩子的學(xué)習(xí)感受?！案呖贾笓]棒”在很大程度上決定了學(xué)校和家長的行為。 相應(yīng)的，其他國家也先后進(jìn)行了課程改革 。 NCTM 標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，由于時代的發(fā)展，數(shù)學(xué)教育的目的發(fā)生了重大的變化 。 NCTM 的第一個標(biāo)準(zhǔn)是 1989 年 制定的《 學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn) 》 ，這一標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教育目的和教學(xué)過程做出 了 明確的闡述。各行各業(yè)都用到數(shù)學(xué)，就像今天識字、閱讀一樣，數(shù)學(xué)成為公民必需的文化素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教育大眾化成為時代的要求。 人們 發(fā)現(xiàn)“奧數(shù)”、“華數(shù)”只能為少數(shù)成績比較好的學(xué)生所接受，而對于大部分學(xué)生來說，“奧數(shù)”、“華數(shù)”偏難， 數(shù)學(xué)課本大多枯燥無趣，課堂教學(xué) 缺乏對學(xué)生思維能力的鍛煉， 在 市場上幾乎沒有類似著重數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練 和數(shù)學(xué)素養(yǎng)培訓(xùn)的資料，因此很多學(xué)生和家長迫切要求能夠推出一套既能鞏固基礎(chǔ)的課本知識，同時又能鍛煉 學(xué)生的思維能力、解決開放性問題等多種能力的課程。未來科學(xué)越來越數(shù)學(xué)化，社會越來越數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)的價值已滲透到人類社會的每一個角落。數(shù)學(xué)教育的改革必須在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教育成果基礎(chǔ)上，以未來社會對人才素質(zhì)的要求為依據(jù)，重新認(rèn)識數(shù)學(xué)教育的目的和內(nèi)容，探討如何開發(fā)學(xué)生的潛能、發(fā)展他們的能力。 今 天，我們奉上送給孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)禮物，希望通過我們的努力，探索一條適合孩子發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路 —— 著眼于使孩子具有終身學(xué)習(xí)的愿望和能力這一目標(biāo)，讓孩子通過不斷地學(xué)習(xí)，擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的智慧和快樂 ！ 20xx 年 12 月 前 言 21 世紀(jì)，人類社會正在步入信息時代，社會的發(fā)展要求教育培養(yǎng)出適應(yīng)現(xiàn)代化社會生存與發(fā)展的人才。 《清華少兒數(shù)學(xué)》 系列教材重視創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、 重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并且 在學(xué)生興趣的引導(dǎo) 和 培養(yǎng) 方面 也 尤為突出。 20xx 年 8 月 ， 數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童題詞，寫下 了 “ 數(shù)學(xué)好玩 ” 四 個字。 同時， 數(shù)學(xué) 也 是一種語言 ， 無論萬有引力定律還是公司的財務(wù)報表，都要用簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述。 清華大學(xué) 、 清華附中 、 清華附小自 1996 年開始啟動《面向 21 世紀(jì)“一條龍”整體改革的研究與實(shí)驗(yàn)》 項(xiàng)目研發(fā) ，這套 《清華少兒數(shù)學(xué)》 教材就是此項(xiàng)研究與實(shí)驗(yàn)的成果。 作為 基礎(chǔ)教育的核心課程，數(shù)學(xué) 學(xué)科 教育的發(fā)展直接影響著教育的 整體 質(zhì)量、人才的素質(zhì)培養(yǎng)。 《清華少兒數(shù)學(xué)》序 清華大學(xué)理學(xué)院副院長 白峰杉 21 世紀(jì)， 數(shù)字化時代 已經(jīng) 來臨，數(shù)學(xué)在人類社會中 發(fā)揮 著 日益重要的作用。 因此 ， 培養(yǎng) 兒童的數(shù)學(xué)思維能力 也 是中小學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。美國 數(shù)學(xué)家納什提出的均衡理論，應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域后便產(chǎn)生了極大的效益，他因此成為諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主。 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)起來的良好思維習(xí)慣 使我們遇到問題 時 能夠冷靜地思考解決問題的 方法，并預(yù)估可能出現(xiàn) 的各種可能。 在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力以及創(chuàng)新能力方面，我們的編者做了很多有益的嘗試，并取得了相當(dāng)?shù)某煽儭? 《清華少兒數(shù)學(xué)》 系列教材 從孩 子人生長遠(yuǎn)發(fā)展的角度出發(fā)，結(jié)合時代發(fā)展潮流，采用先進(jìn)的教育理念和教育方法，充分尊重和關(guān)注每個孩子特有的潛能，重視思維訓(xùn)練，激發(fā)少年兒童的學(xué)習(xí)興趣和成就感，幫助他們塑造一個真正富有競爭力的未來。在新的時代，用教育現(xiàn)代化的觀點(diǎn)審視目前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是十分必要的。學(xué)生思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。因此，很多老師和家長都希望除課本之外，能有一套適合學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)素材。 1 目 錄 第一章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目簡介 .................................................................. 1 一、清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目研發(fā)背景 ........................................................... 1 二、清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn) 練培訓(xùn)項(xiàng)目概要 .................................................................. 8 第二章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目學(xué)生培訓(xùn)體系 .................................................. 13 一、基本理念 .......................................................................................................... 13 二、培訓(xùn)目標(biāo) .......................................................................................................... 19 三、課程體系 .......................................................................................................... 24 四、教學(xué)產(chǎn)品 .......................................................................................................... 28 五、教學(xué)實(shí)施 .......................................................................................................... 30 第三章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目學(xué)生測評體系 .................................................. 45 一、總述 ................................................................................................................. 45 二、形成性評價 ...................................................................................................... 45 三、終結(jié)性評價 ...................................................................................................... 47 四、教學(xué)成果展示 ................................................................................................... 48 第四章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目師資培訓(xùn)測評體系 ............................................ 50 一、 師資培訓(xùn)體系 ................................................................................................... 50 二、師資測評體系 ................................................................................................... 58 第五章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目運(yùn)營管理體系 .................................................. 61 一、項(xiàng)目合作制度 ................................................................................................... 61 二、運(yùn)營管理培訓(xùn)制度 ............................................................................................ 63 三、運(yùn)營管理指導(dǎo)制度 ............................................................................................ 64 四、 CRM 信息化管理平臺 ......................................................................................... 65 五、文件手冊支持 ................................................................................................... 65 第六章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目市場宣傳體系 .................................................. 66 一、全國性品牌宣傳 ............................................................................................... 66 二、清華少兒數(shù)學(xué)全國性活動 ................................................................................. 67 三、自主宣傳渠道 ................................................................................................... 68 四、宣傳文件支持 ................................................................................................... 69 編者的話 ........................................................................................................................ 72 1 第一章 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目 簡介 一、 清華少兒數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練培訓(xùn)項(xiàng)目 研發(fā)背景 （一）世界數(shù)學(xué)教育目標(biāo)發(fā)展概況 科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，特別是計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域得到了極大的拓展。 美國 國家數(shù)學(xué)教師協(xié)會（ NCTM）作為美