20xx高中數(shù)學人教a版選修（2-3）132《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質》課時作業(yè)-全文預覽
【正文】 ＝ 177。 ??? ???1x r＝ ??? ???165 5－ r xr， 令 r＝ 2，則 a2＝ (－ 1)2C25 a5－ r x ， 故令 r＝ 6得常數(shù)項為 210. 答案： 210 三、解答題 10． (2x－ 3)4＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ a3x3＋ a4x4，求 (1)a1＋ a2＋ a3＋ a4. (2)(a0＋ a2＋ a4)2－ (a1＋ a3)2. (3)|a1|＋ |a2|＋ |a3|＋ |a4|. 解： (1)由 (2x－ 3)4＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ a3x3＋ a4x4， 令 x＝ 1得 (2－ 3)4＝ a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4， 令 x＝ 0得 (0－ 3)4＝ a0， 所以 a1＋ a2＋ a3＋ a4＝ a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4－ a0＝ (2－ 3)r－ 81＝－ 80. (2)在 (2x－ 3)4＝ a0＋ a1x＋ a2x2＋ a3x3＋ a4x4中， 令 x＝ 1得 (2－ 3)4＝ a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4.① 令 x＝ － 1得 (－ 2－ 3)4＝ a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4.② 所以 (a0＋ a2＋ a4)2－ (a1＋ a3)2 ＝ (a0－ a1＋ a2－ a3＋ a4)(a0＋ a1＋ a2＋ a3＋ a4) ＝ (－ 2－ 3)4(2－ 3)4＝ (2＋ 3)4(2－ 3)4＝ 625. (3)由展開式知 a0， a2， a4為
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