【正文】 小結(jié)計算偏差和的步驟 學(xué)生： ① 討論后得出步驟如下： ?.計算數(shù)據(jù)平均數(shù) ?.計算偏差 :每個數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（ ）的差 15 ?.計算偏差的平方和 ② 分別計算下列兩組數(shù)據(jù)的偏差的平方和 90 92 89 92 88 91 88 教師： ① 第一組的結(jié)果為 。 13 學(xué)生： ① 小組討論，得出甲、乙數(shù)據(jù)特點(diǎn)如下： 甲：波動幅度大 ,但波動的數(shù)據(jù)少 。 二． 新課 教師：提供甲、乙、丙三名射手的射擊成績?nèi)缦拢? 甲： 10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 丙： 8 6 6 7 6 4 7 5 5 6 學(xué)生： ① 分小組計算甲、乙、丙的射擊成績 。 4．創(chuàng)設(shè)情境，留給學(xué)生探索空間，培養(yǎng)探索能力 . 教學(xué)重點(diǎn)： 1. 方差公式的探索得出過程 ； . 教學(xué)難點(diǎn)： 方差的定義及方差公式的推導(dǎo) . 課 型：新授課 教學(xué)過程： 一、 引入 情境設(shè)計 ：顯示打靶場面，提出 問題 1:為了從甲、乙、丙三名射手中選拔一人參加射擊比賽 ,請你設(shè)計一種簡單易行的選拔方案。 教學(xué)設(shè)計方案的編寫，應(yīng)當(dāng)明顯區(qū)別于傳統(tǒng)授課教案。從形式上分主要有實(shí)踐操作類如：面積的測量與 10 計算，樹高或建筑物的高度間接測量，對稱圖案的設(shè)計與繪制，幾何拼圖與折疊，角平分儀的設(shè)計與制作等。這類檢測依賴于教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和其他活動觀察和分析，教師要隨時向?qū)W生提供展示能力的平臺和機(jī)會。這類檢測要滲透在每個活動過程中，發(fā)現(xiàn)問題必須及時糾正，要求嚴(yán)格不留后患。其次，客觀科學(xué)的評測，有利于促進(jìn)學(xué)生自主意識的形成和強(qiáng)化 ，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。 9 實(shí)踐：計算下列各式： （ 1） (22)3 （ 2） (a3)2 （ 3） [（ — 2） 2]3 （ 4） [（ — a） 2]4 讓我們自己來編一些類似的運(yùn)算試試。（ 1）填寫下列每步運(yùn)算的依據(jù)。一次教學(xué)活動的過程設(shè)計要根據(jù) 教學(xué)目標(biāo)，選定具體的豐富的內(nèi)容，這包括生活素材、基本練習(xí)、典型例題、能力訓(xùn)練題、實(shí)踐題等。目標(biāo)（ 3）是給已經(jīng)具備一定能力的學(xué)生提出的，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識及其它學(xué)科知 識都蘊(yùn)含著的普遍規(guī)律性，進(jìn)而激勵學(xué)生從諸多的特殊現(xiàn)象中探究一般規(guī)律的興趣。（ 2）、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識探究數(shù)學(xué)規(guī)律來獲取新知的意識。數(shù)學(xué)新課程 標(biāo)準(zhǔn)要實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的展”的目標(biāo)，因此，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計要具有可拓展性。 教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計首先要突出基礎(chǔ)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程教學(xué)的目標(biāo)包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識目標(biāo)和數(shù)學(xué)基本能力目標(biāo)。思路（ 2）在于引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。 如教學(xué)“有理數(shù)的意義”，我的設(shè)計思路是：（ 1）從自然數(shù)的減法入手，提出問題：大家的掌握的數(shù)不夠用了?。?2）提供一兩個實(shí)例，指出負(fù)數(shù)的實(shí)際存在及意義，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中負(fù)數(shù)并探究其表示的實(shí)際意義。四是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練不能放松。突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性 和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得以不同的發(fā)展”。但在強(qiáng)調(diào)個性的同時，我們必須努力追求教學(xué)過程的科學(xué)性。傳統(tǒng)教案的設(shè)計與編寫必須首先變革。 （ 2）注意根的判別式定理與逆定理的使用 區(qū)別：一般當(dāng)已知△值的符號時，使用定理；當(dāng)已知方程根的情況時，使用逆定理。從而調(diào)動學(xué)生的參與意識。 ③根據(jù)根的判別式定理，寫出結(jié)論。在練習(xí)中作了相應(yīng)地補(bǔ)充。 （ 4）注意運(yùn)用定理和逆定理時，必須 把所給的方程化成一般形式后方可使用。 【學(xué)生】帶著老師提出的問題，會很認(rèn)真地去看書，尋找答案。我們說在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會遇到：用一個簡單的符號來表示一個數(shù)學(xué)式子的情況，同學(xué)們要逐漸適應(yīng)這一點(diǎn)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。 【說明】這樣設(shè)計，使學(xué)生親身感知一元二次方程根的情況，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，變“老師教”為“自己鉆”，從而發(fā)揮了學(xué)生的主觀能 動性。 【說明 】 這樣設(shè)計，能馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為后面發(fā)現(xiàn)結(jié)論創(chuàng)造一個最佳的心理狀態(tài)。 情感態(tài)度價值觀： 向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡潔美； 加深師生間 的交流，增進(jìn)師生的情感； 培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。 二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的四種解法，并對 2 4b ac? 的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步研究 2 4b ac? 作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。但是它在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位，既可以根據(jù)它來判斷一元二次方程的根的情況，又可以為今后研究不等式，二次三項(xiàng)式，二次函數(shù)，二次曲線等奠定基礎(chǔ)，并且用它可以解決許多其它綜合性問題。從定理的推導(dǎo)到應(yīng)用都比較簡單。 教學(xué)關(guān)鍵： 對根的判別式定理及其逆定理使用條件的透徹理解。 三、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教學(xué)大綱和對教材的分析，以及結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 知識和技能： 感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程； 能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證； 會運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍； 過程和方法： 培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神； 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。 【學(xué)生】會爭先恐后地編題考老師。 用公式法解一元二次方程（用投影儀打出） ? ? ? ? ? ?2 2 21 3 2 0 2 9 6 1 0 3 2 3 0x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? (注：找三名學(xué)生板演，其余學(xué)生在位上做 ) 【學(xué)生】都在積極解答，尋找其中的奧秘。（ 2）是為了培養(yǎng) 3 【教師】 （ 1）由此可見：在解 ? ?220 0 4a x b x c a b a c? ? ? ? ?一 元 二 次 方 程 時 ， 代 數(shù) 式起著重要的作用，顯然我們可以根據(jù) 2 4b ac? 的值的符號來判斷? ?2 00a x b x c a? ? ? ?一 元 二 次 方 程 的根的情況，因此，我們把 2 4b ac? 叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符號