【正文】 教師：提供甲、乙、丙三名射手的射擊成績?nèi)缦拢? 甲： 10 7 7 7 7 7 4 7 7 7 乙： 9 6 5 9 8 5 5 9 5 9 丙： 8 6 6 7 6 4 7 5 5 6 學(xué)生： ① 分小組計(jì)算甲、乙、丙的射擊成績 。 教學(xué)設(shè)計(jì)方案的編寫，應(yīng)當(dāng)明顯區(qū)別于傳統(tǒng)授課教案。這類檢測依賴于教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和其他活動觀察和分析，教師要隨時(shí)向?qū)W生提供展示能力的平臺和機(jī)會。其次，客觀科學(xué)的評測，有利于促進(jìn)學(xué)生自主意識的形成和強(qiáng)化 ，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。（ 1）填寫下列每步運(yùn)算的依據(jù)。目標(biāo)（ 3）是給已經(jīng)具備一定能力的學(xué)生提出的，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識及其它學(xué)科知 識都蘊(yùn)含著的普遍規(guī)律性，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生從諸多的特殊現(xiàn)象中探究一般規(guī)律的興趣。數(shù)學(xué)新課程 標(biāo)準(zhǔn)要實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的展”的目標(biāo)，因此，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)要具有可拓展性。思路（ 2）在于引導(dǎo)學(xué)生理解負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際意義，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。四是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)和基本數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練不能放松。但在強(qiáng)調(diào)個(gè)性的同時(shí)，我們必須努力追求教學(xué)過程的科學(xué)性。 （ 2）注意根的判別式定理與逆定理的使用 區(qū)別：一般當(dāng)已知△值的符號時(shí)，使用定理；當(dāng)已知方程根的情況時(shí)，使用逆定理。 ③根據(jù)根的判別式定理，寫出結(jié)論。 （ 4）注意運(yùn)用定理和逆定理時(shí)，必須 把所給的方程化成一般形式后方可使用。我們說在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還會遇到：用一個(gè)簡單的符號來表示一個(gè)數(shù)學(xué)式子的情況，同學(xué)們要逐漸適應(yīng)這一點(diǎn)，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美。 【說明 】 這樣設(shè)計(jì)，能馬上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為后面發(fā)現(xiàn)結(jié)論創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理狀態(tài)。 二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的四種解法，并對 2 4b ac? 的作用已經(jīng)有所了解，在此基礎(chǔ)上來進(jìn)一步研究 2 4b ac? 作用，它是前面知識的深化與總結(jié)。從定理的推導(dǎo)到應(yīng)用都比較簡單。 三、教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教學(xué)大綱和對教材的分析，以及結(jié)合學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 知識和技能： 感悟一元二次方程的根的判別式的產(chǎn)生的過程； 能運(yùn)用根的判別式，判別方程根的情況和進(jìn)行有關(guān)的推理論證； 會運(yùn)用根的判別式求一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍； 過程和方法： 培養(yǎng)學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神； 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及推理論證能力。 用公式法解一元二次方程（用投影儀打出） ? ? ? ? ? ?2 2 21 3 2 0 2 9 6 1 0 3 2 3 0x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? (注：找三名學(xué)生板演，其余學(xué)生在位上做 ) 【學(xué)生】都在積極解答，尋找其中的奧秘。 四 引導(dǎo)學(xué)生，理論驗(yàn)證： 【教師】 一元二次方程根的情況果真有三種嗎？ 請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本 P39 的內(nèi)容，書上從理論方面 給我們做了很好的解釋。 例 1：不解方程判別下列方程根的情況（用投影儀打出） ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222 2 21 2 3 4 0 2 1 6 9 2 43 5 1 7 0 4 2 2 0x x y yx x x k x k? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 分析；要判別方程根的情況，根據(jù)定理可知；就是要確定△值的符號， （ 4）補(bǔ)充了一個(gè)含有字母系數(shù)的方程，補(bǔ)充此題的目的 是：使學(xué) 生 進(jìn) 一步 地 掌握 此 類題 中△ 值 的符 號 的判 斷 方法 ， 也為今后解綜合性問題打好基礎(chǔ)。 5 注意：做以上練習(xí)時(shí)，學(xué)生板演，其余學(xué)生在位上做；板演后如果發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)或有其他解法，下面同學(xué)可主動上去糾正或?qū)懗鲎约旱牟煌夥?，然后教師進(jìn)行講評。 6 初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì) 由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”的轉(zhuǎn)軌，學(xué)生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)要求，新的課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施等因素，對新時(shí)期的教師提出了全方位的挑戰(zhàn)和考驗(yàn)。教學(xué)的最根本的出發(fā)點(diǎn)必須要放在學(xué)生的發(fā)展上 —— “為了學(xué)生的發(fā)展而教”。要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，突破傳統(tǒng)教學(xué)思路之束縛，大膽創(chuàng)新。在初中數(shù)學(xué)課程的具體教學(xué)活動中，教師必須主導(dǎo)著學(xué)生按預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行，當(dāng) 然，這并不排除根據(jù)實(shí)際的活動情況臨時(shí)作必要的調(diào)整。 如“冪的乘方”一節(jié)，我的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為：（ 1）、掌握冪的乘方運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用法則準(zhǔn)確進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算。筆者認(rèn)為教學(xué)過程的設(shè)計(jì)必須首先體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的策略，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)包括“導(dǎo)入 —— 提出問題；探究 —— 思考、研究問題；交流討論 —— 解決問題；總結(jié) ——明確問題；實(shí)踐 —— 應(yīng)用問題”。 總結(jié)：公 式 (an)m=amn 的意義，即冪的乘方法則。 根據(jù)學(xué)科特征，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的檢測可分為：（ 1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的檢測， 包括基本概念、式或圖的基本性質(zhì)等。 五、課外活動的設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)課外活動的內(nèi)容是非常豐富的。 附：在教學(xué)活動組成因素關(guān)系圖 方差教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過一系列富有啟發(fā)性、層層深入的問題，引起學(xué)生廣泛思考和探索， 11 體驗(yàn)方差、標(biāo)準(zhǔn)差公式的合理性；逐步明確方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用 2．會用公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差； 3．會用方差來估計(jì)一組數(shù)據(jù)的波動情況。 ③ 可從數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性上考慮。 ?.計(jì)算偏差 :每個(gè)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)（ ）的差 。 問題二 兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是 40毫米的零件，為了檢 驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從產(chǎn)品中抽出 10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：毫米） 機(jī)床甲 40 40 機(jī)床乙 40 40 40 40 40 哪臺機(jī)床生產(chǎn)的零件直徑更符合規(guī)定？ 1 平均數(shù) 問題：第一步求什么？ 2 差 3 方 問題：接下來求什么？〖提示：看著方差公式回答〗 4 和 18 5 均 ∵ ， ∴ 機(jī)床甲生產(chǎn) 10個(gè)零件的直徑比機(jī)床乙生產(chǎn) 10個(gè)零件的直徑波