【正文】 119850 121121 122389 123626 124810 803 896 1070 1331 1781 2311 2726 2944 3094 返回 相對數(shù)數(shù)列 平均數(shù)數(shù)列 時期數(shù)列 時點數(shù)列 返回 【例】 某企業(yè) 2023年上半年的工業(yè)增加值的資料如下， 計算各月的 平均工業(yè)增加值 。 0 1 2,b b b線性和非線性 分為一級、二級、 r1 r2 r3 r4 r5 r6 r7 0 1 1 r r值 原數(shù)列 y t 0 （ 4） r值有周期性變化 ， 每隔幾個便有一個高峰 ， 表明該時間數(shù)列為季節(jié)型時間數(shù)列 。對自相關強度的測定便是自相關系數(shù)。I 從余值中消除（ I） 即移動平均，得到 C 從 CI中消除（ C） CI/C=I 一、移動平均和指數(shù)平滑法 （一）移動平均法 對于平穩(wěn)型時間數(shù)列可取最近 n期數(shù)值的算術平均作為后期的預測值。CI Y/T=S反則反之。 2y na b tty a t b t??????? ? ?22()n ty t ybn t ta y bt?????? ? ???tbay ???直線趨勢方程： 經濟意義： 數(shù)列水平的平均增長量 例 當 ? t = 0時，有： 2y naty b t?????2tybtyayn??????2y na b tty a t b t? ? 假定不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯 。 ?一級差分 (逐期增長量 )的結果大致相同。 移動平均法 對時間數(shù)列的各項數(shù)值，按照一定的時間間隔進行 逐期移動 ，計算出一系列 序時平均數(shù) ，形成 一個新的時間數(shù)列 。I 是對原數(shù)列指標增 加或減少的百分比 各個組成部分所具有的變動數(shù)值是相互依存，彼此相乘的，從而整個時間數(shù)列數(shù)值與各種構成之間的數(shù)量關系應該表現(xiàn)為下列公式： （ 2）乘法模型： 計量單位相同的總量指標 二、長期趨勢（ T）的測定 （一）修勻法：基本目的就是消除影響事物變化的非基本因素 隨手法 時距擴大法和序時平均法 例 時距擴大法 是按較長的時距將原數(shù)列加以歸并，以消除季節(jié)變動和偶然因素的影響。C 0 0 0 0 1nna a x a x a a a+ ? + ? + + +20n iax x xa229。 增長速度根據增長量的不同分為 無換算關系 100i L i i Liia aaa++= = ﹪年距增長速度 （同比增長率） 例 增長 1%的絕對值 100100=180。 247。桫 a為時期數(shù)列、 b為時點數(shù)列時 ( )1 2 111222NNNNa a a a Nacbbbb b N++ + + +==驏247。 + + + + 247。247。 a、 b均為時點數(shù)列時 ( )( )121121122122NNNNaaa a Nacbbbb b N驏247。由 連續(xù) 時點數(shù)列計算 間隔不相等 時，采用 加權算術平均法 對于每變動一次才登記一次的 時點數(shù)列 見教材 P298例 82 間斷時點且 間隔相等 例 2 3 1122 2 21nna a a aaaaN+++ + + +=1 2 111221nna a a aN+ + + +=間斷時點且 間隔不相等 例 2 3 1121 2 11 2 1.2 2 2nnnna a a aaa f f faf f f+++ + ? + ?=+ + +不是逐日記錄，而是 每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值 采用 簡單 序時平均法 采用 加權 序時平均法 ——以不等的間隔長度為權數(shù) acb=根據 相對數(shù)和平均數(shù)時間數(shù)列 計算序時平均數(shù) 2 1 2 3, , , , nc c c cacb= 121212。 設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為： NN aaaa , 121 ??或： nn aaaa , 110 ??最初水平 中間水平 最末水平 （ N 項數(shù)據） （ n+1 項數(shù)據） （一）發(fā)展水平 （ 二 ） 序時平均數(shù) 根據 絕對數(shù)時間數(shù)列 計算序時平均數(shù) 1 例 （ 1）由 時期數(shù)列 計算 aaNS= 序時平均數(shù)是時間數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均數(shù)，也稱動態(tài)平均數(shù)或平均發(fā)展水平 （ 2）由 時點數(shù)列 計算 1 2 1NiNiaa a aaNN=+ + +==229。 進行季節(jié)變動分析：采用“季度”或“月度”為時間 單位的數(shù)據，且必須三年以上各季或各月數(shù)據。 時間數(shù)列的構成要素 例 時間（ t） 各時間上的指標數(shù)值（ y） 1 研究時間數(shù)列的意義 （ 1）可以反映現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點 （ 2）是研究現(xiàn)象發(fā)展變化的趨勢和規(guī)律的重要依據 （ 3）是對現(xiàn)象未來狀態(tài)進行科學預測的重要依據 時間數(shù)列分析方法 傳統(tǒng)時間數(shù)列分析法 指標分析 因素分析 現(xiàn)代時間數(shù)列分析法 趨勢分析和預測 3 2 二、時間數(shù)列種類 按數(shù)據形式分 絕對數(shù)時間數(shù)列 相對數(shù)時間數(shù)列 平均數(shù)時間數(shù)列 時期數(shù)列 時點數(shù)列 例 1 絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列 除時期數(shù)列前后期數(shù)值可以相加有意義外，其他三 種數(shù)列前后期數(shù)值相加都無意義 時期數(shù)列與時點數(shù)列區(qū)別 ?注意事項 按觀察數(shù)據 性質與形態(tài)分 純隨機型時間數(shù)列 確定型時間數(shù)列 長期趨勢形態(tài) 季節(jié)變動形態(tài) 循環(huán)波動形態(tài) 2 （見教材 P296） ?注意事項 純隨機型時間數(shù)列無常態(tài)變動規(guī)則，可用隨機理論去研究 確定型時間數(shù)列要注意各種變動形態(tài)的概念區(qū)別 三、時間數(shù)列的編制 1 時間單位的選擇 進行宏觀分析：采用“年度”為時間單位的數(shù)據， 通常五年以上數(shù)據。 它是計算其他時間數(shù)列分析指標的基礎。229。 nnaaac c cb b b= = = a、 b均為時期數(shù)列時 1a N a c b aacb b N b bac= = = = =邋邋邋 ? 229。231。231。231。231。 長觀 個數(shù)－逐期增 量察值0 na n a+ D =0naanD= 總和法 原理： 按此平均增長量推算的理論水平之和等于實際水平之和 0 0 0 0 1( ) ( ) na a a n a a a+ + D + + + D = + + +02( 1 )ia nann?D=+（）02( 1 )ia nann?D=+例 二、速度指標 （相對形式的動態(tài)指標） 發(fā)展速度 平均發(fā)展速度 增長速度 平均增長速度 （一）發(fā)展速度 定基發(fā)展速度： 0aai1iiaa環(huán)比發(fā)展速度： 發(fā)展速度是報告期水平與基期水平之比 發(fā)展速度根據采用的基期不同分為 11201 ,?nnaaaaaa ?00201 ,aaaaaa n?（各期速度） （總速度） 例 定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度之間的關系 定基發(fā)展速度等于 相應 各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 相鄰兩期的定基發(fā)展速度之商等于 相應 的環(huán)比發(fā)展速度 年距發(fā)展速度 = 報告期水平 上年同期水平 1120 1 2 1nnnnaaaaa a a a創(chuàng)創(chuàng)0naa= 100 0 0 1i i iia a a aa a a a??1( 1 , 2 , )iia ina ==（同比發(fā)展速度）