【正文】 見 前面 逐期和累計(jì)增長(zhǎng)量的關(guān)系 表 6– 15我國(guó) 1996～ 2023年鋼產(chǎn)量各年逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量 年 份 1995 a0 1996 a1 1997a2 1998 a3 1999 a4 2023 a5 鋼產(chǎn)量 （萬(wàn)噸） 9400 10110 10757 11559 12426 12850 逐 期 增長(zhǎng)量 － a1a0 a2a1 a3a2 a4a3 a5a4 710 647 802 867 424 累 計(jì) 增長(zhǎng)量 － a1a0 a2a0 a3a0 a4a0 a5a0 45 34 23 12 01 ))) ) ) aaaaaaaaaa ????????? ((((( )( 05 aa ??710 ＋ 647 ＋ 802 ＋ 867 ＋ 424 = 3450（萬(wàn)噸） 710 1357 2159 3026 3450 . . 見 前 面 增長(zhǎng)量的種類 a0 a1 a2 a3 a4 a5 見 前 面 表 8– 14資料 . . 四、平均增長(zhǎng)量 逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)增長(zhǎng)量逐期增長(zhǎng)量之和或累計(jì)平均增長(zhǎng)量 ? 平均增長(zhǎng)量 是 逐期增長(zhǎng)量的序時(shí)平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長(zhǎng)的數(shù)量。 。 它是時(shí)間數(shù)列中報(bào)告期水平減去前一期水平，說明現(xiàn)象逐期增加的數(shù)量。 人均產(chǎn)值 見后面問題 （ 1） 見后面問題 （ 2） 本期平均工人數(shù) 本期工業(yè)總產(chǎn)值 ? 105／ 2 95 350 ? ? . . = （萬(wàn)元／人 ） （ 1） 第一季度平均每月人均產(chǎn)值為： 解： 見 前面 表 613的資料 b a c ? 第一季度平均工人數(shù) 產(chǎn)值 第一季度平均每月工業(yè) ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? n b b b b n a 2 2 n n 1 2 1 ? 3 2 165 135 2 135 105 2 105 95 3 700 480 350 ? ? ? ? ? ? ? ? . . （ 2）第一季度人均產(chǎn)值 或第一季度人均產(chǎn)值 = （萬(wàn)元／人 ） 注意： 該企業(yè)第一季度平均每月人均產(chǎn)值與第一季度人均產(chǎn)值的計(jì)算結(jié)果不相同。 解： c 見前面第二， 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比計(jì)算 見后面計(jì)算過程 第三季度平均（每月）生產(chǎn)工人比重為： b a c ? 職工人數(shù) 第三季度平均每月全部 工人數(shù) 第三季度平均每月生產(chǎn) ? . . = ％ 見前面 表 611的資料 1 1 / / ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? n b b b b b b n a a a a a a 2 2 2 2 2 2 1 3 2 2 1 1 3 2 2 1 n n n n ? ? 1 4 2 720 600 2 600 580 2 580 580 1 4 2 576 462 2 462 452 2 452 435 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? / / . . 第三，由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比形成 的相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平 時(shí) 間 1月 2月 3月 4月 c 商品 周轉(zhuǎn)次數(shù) （次） 2 a 商品銷售額 （萬(wàn)元） b 月初商品庫(kù)存額 （萬(wàn)元） 200 90 300 110 420 130 170 例如 表 612 某企業(yè)第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù)資料如下： c計(jì)算（ 1）該企業(yè)第一季度平均每月資金周轉(zhuǎn)次數(shù) ； （ 2）第一季度資金周轉(zhuǎn)次數(shù) 。 式中： 所以， 由相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 計(jì)算 平均發(fā)展水平 ，不能像 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 那樣直接計(jì)算，只能按照數(shù)列的性質(zhì)，分別計(jì)算出 構(gòu)成 相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 的 分子 和 分母 兩個(gè)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 的 平均發(fā)展水平 ，然后加以對(duì)比求得。 見前面 ③ 間隔相等的時(shí)點(diǎn)數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 上述方法也稱“首末折半法” 1 4 . . ④間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 表 69 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 時(shí) 間 1月初 a1 3月初 a2 7月初 a3 8月初 a4 12月末a5 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 580 試計(jì)算該企業(yè)全年月平均職工人數(shù)。 天數(shù) 3 2 2 1 2 ???fafa= 260（人） 解： a f 即：假定 f1 天 的 時(shí)點(diǎn) 指標(biāo)數(shù)值為 a1， f2 天 的指標(biāo)數(shù)值為 a2, … fn天 的指標(biāo)數(shù)值為 an， 則， ??????????fafffffafafaannn212211?? 表 67 見前面時(shí)點(diǎn)數(shù)列的分類 435 452 462 576 （ 7月） （ 8月） （ 9月） . . ③間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 平均發(fā)展水平的計(jì)算 某企業(yè)職工人數(shù)資料如下； 表 68 時(shí) 間 6月末 a1 7月末a2 8月末a3 9月末a4 職工人數(shù) （人） 435 452 462 576 試計(jì)算該企業(yè)第三季度月平均職工人數(shù)。 總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 平均發(fā)展水平 （ 1）時(shí)期數(shù)列的平 均發(fā)展水平 . （ 2）時(shí)點(diǎn)數(shù)列的平均發(fā)展水平 . 間隔相等 . 間隔不等 . 間隔相等 . 間隔不等 . 見后面由總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算平均發(fā)展水平的歸納 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列 . . . （ 1）時(shí)期數(shù)列平均發(fā)展水平的計(jì)算 假定各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值分別為 a1， a2 ， a3， … an 期的平均發(fā)展水平,代表這 na則， 見前面平均發(fā)展水平的概念 nanaaaa ?????? n21 ?我國(guó) 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量資料如下： 表 65 年 份 2023年 a1 2023年 a2 2023年 a3 我國(guó)年鋼產(chǎn)量 （萬(wàn)噸） 15266 18155 22234 18 55 222341815515266 ?????a試計(jì)算我國(guó) 2023～ 2023年鋼產(chǎn)量年平均發(fā)展水平。 平均發(fā)展水平是根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算的，而一般平均數(shù)是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。 見后面時(shí)期數(shù)列序時(shí)平均發(fā)展水平的計(jì)算 18 55 3556553222341815515266 ?????a（萬(wàn)噸） 注意： 平均發(fā)展水平與一般平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。 年 份 2023 2023 2023 2023 2023 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元） 109655 120332 135822 159878 183084 年末人口總數(shù)（萬(wàn)人） 127627 128453 129227 129988 130756 人口自然增長(zhǎng)率（ ‰ ） 職工平均年工資（元 /人） 8622 9398 10542 12336 14040 . . （二）發(fā)展水平的分類 發(fā)展水平的分類 中所處的位置 中所起的作用 最初水平 a1 中間水平 an－ an1 最末水平 an 報(bào)告期水平 基期水平 最初水平 ： 第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 最末水平： 最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值 報(bào)告期水平： 所要計(jì)算分析時(shí)期的發(fā)展水平。 （但有時(shí)也可以編制時(shí)間不等的時(shí)間數(shù)列） . . 四、動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) 動(dòng)態(tài)分析的基本指標(biāo) （一）動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) （二）動(dòng)態(tài)分析的速度指標(biāo) 發(fā)展水平 平均發(fā)展水平 增長(zhǎng)量 平均增長(zhǎng)量 發(fā)展速度 增長(zhǎng)速度 平均發(fā)展速度 平均增長(zhǎng)速度 . . 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)分析的水平指標(biāo) 一、發(fā)展水平 二、 平均 發(fā)展水平 三、 增長(zhǎng)量 四、 平均增長(zhǎng)量 . . 一、發(fā)展水平 （一）發(fā)展水平的概念 （二） 發(fā)展水平的分類 . . （一）發(fā)展水平的概念 它是反映現(xiàn)象發(fā)展變化實(shí)際已經(jīng)達(dá)到的規(guī)模或程度。 數(shù)列中統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的每個(gè)數(shù)值都是時(shí)點(diǎn)數(shù)，一般是通過 間斷計(jì)數(shù) 取得的。 時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)： 將 某一時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 在不同瞬間上的數(shù)值，按照時(shí)間的先后順序排列而成的數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 時(shí)期數(shù)列可以反映客觀現(xiàn)象在 不同時(shí)期 累計(jì)達(dá)到的規(guī)?；蛩郊捌浒l(fā)展變化的趨勢(shì)。 （ 二） 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成要素 現(xiàn)象所屬的時(shí)間 現(xiàn)象在各時(shí)間上的指標(biāo)數(shù)值 （ 三） 時(shí)間數(shù)列的作用 . . 二、時(shí)間數(shù)列的種類 時(shí)間數(shù)列按構(gòu)成時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)性質(zhì)不同，可以分為以下三種，即： （基礎(chǔ)數(shù)列） （派生數(shù)列） 數(shù)列 . 數(shù)列 時(shí)間數(shù)列種類 （三）平均數(shù) 時(shí)間數(shù)列 . （二）相對(duì)數(shù) 時(shí)間數(shù)列 . . （一）絕對(duì)數(shù) 時(shí)間數(shù)列 . （一）絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列 將某一總量指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按照時(shí)間的先后順序排列而成的數(shù)列稱為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列。 全國(guó)鋼產(chǎn)量 22234萬(wàn)噸 （ 總量指標(biāo) ） 全國(guó)人口出生率 ‰ 某廠職工平均工資 /人 （ 相對(duì)指標(biāo) ） 靜態(tài)指標(biāo) （ 平均指標(biāo)） 上述這些（靜態(tài)）指標(biāo)，都是反映現(xiàn)象在 一定時(shí)間（或同一時(shí)間）條件下 的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)系， 如果要反映現(xiàn)象在 不同時(shí)間上 的數(shù)量表現(xiàn)和數(shù)量關(guān)