機(jī)械振動(dòng)66553258-全文預(yù)覽
【正文】 ）自由振動(dòng)的能量是外界一次性輸入 c c2為兩積分常數(shù)其用途之一 ,用于靈敏儀器的回零裝置 .此時(shí) 振幅按指數(shù)規(guī)律衰減，故阻尼振動(dòng)又稱減幅振動(dòng)；首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出57(3)(2)阻尼振 動(dòng) 的振幅 首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出55一、諧振子系統(tǒng)在弱介質(zhì)阻尼下的自由振動(dòng) 但要產(chǎn)生次諧頻，則對(duì)非線性有閥值限制。就是說(shuō)這種方波形振蕩可分解為圓頻率為 ω， 3ω， 5ω… 的諧振動(dòng)，這種分解，就叫做諧波分析，其中 ω基頻， nω泛頻（倍頻）或福里哀諧頻。振 動(dòng) 的分解 ：?P?/2 ??0 ??3?/2 ??首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出50??利用拍現(xiàn)象還可以測(cè)定振動(dòng)頻率、校正樂(lè)器和制造差拍振蕩器等等同步鎖模：首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出48三 ﹑ 兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直的同頻諧振動(dòng)的合成— 橢圓振動(dòng)設(shè)合振動(dòng)在單位時(shí)間內(nèi)加強(qiáng) (或減弱 )的次數(shù)稱為 拍頻首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出46拍振動(dòng)表達(dá)式 設(shè)分振動(dòng)為拍頻：指合振幅變化的頻率不相同，所以由兩矢量 A A2合成的平行四邊形的形狀要發(fā)生變化，矢量 A的大小也隨之而變，出現(xiàn)了振幅有周期性的變化。兩振動(dòng)頻率相同，則它們的旋轉(zhuǎn)矢量以相同的角速度 ?利用正切函數(shù)求得合振動(dòng)的初位相 .解（ 1）（ 2）過(guò)平衡點(diǎn)時(shí)， x=0，此時(shí)動(dòng)能等于總能量首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出38一、兩個(gè)同方向、同頻率諧振動(dòng)的合成X1 = A1cos (? t+? 1) X2 = A2 cos (? t+? 2) 求 ： X＝ X1 ＋ X2 計(jì)算法167。π) Δφ=φ20φ10首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出31x(t)=Acos(ωt+φ0)v(t)=Aωsin(ωt+φ0)Δφ=(ωt2+φ0)(ωt1+φ0)=ω(t2t1)x2=A2cos(ω2t+φ20)1）兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的位相差2）同一振動(dòng)在不同時(shí)刻的位相差同一振動(dòng)在 t t2時(shí)刻的位相差為／ 2π??位相差Δt=t2－ t1=Δφ／ ω=習(xí)慣上用 A的位置x??t+ ?t 時(shí)刻t=0 時(shí) 刻A的位置x0 X?O三、諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法三、諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量表示法首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出29參考圓、參考點(diǎn)：(1)旋轉(zhuǎn)矢量的作用：(3)旋轉(zhuǎn)矢量本身不是諧振動(dòng)若已知一個(gè)諧振動(dòng) ＝ 176。或取 ＝ tg1（－ｖ 0／ ωｘ 0）＝ 176。首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出27ｔ＝０時(shí)， ｋ＝ｍ 1Δl ， 2ｃｍ后，給予向上的初速度ｖ 0＝ 5（ 2）當(dāng)速度是 12cm/s時(shí)的位移。50 t (s)x(cm)(a)30 t (s)X(cm)(b)首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出23例 103”表示對(duì)應(yīng)于每一個(gè)坐標(biāo)值，有兩種可能的方向首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出22例 102(位 —— 位置；相 —— 變化的態(tài)勢(shì)）X0 X0=+A首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出18X0v t=0時(shí) , x0=0, v00vX0v t=0時(shí) , x0=A, v0=0AX0vv t=0時(shí) , x0=0, v00首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出19即由初始條件所決定的兩個(gè)積分常數(shù)(ii)用由初始條件決定的積分常數(shù) 時(shí)， x0=A, 位相是描述系統(tǒng)的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。42 諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出15二、描述諧振動(dòng)的三個(gè)物理量一個(gè)描述其 “慣性 ”的物理量可視為常數(shù)的系統(tǒng) ,在其穩(wěn)定平衡位置附近作微小的自由振動(dòng)時(shí) ,只受到內(nèi)部線性恢復(fù)力的作用，且系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，能滿足二階齊次、線性常系數(shù)微分方程，即能滿足首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出13諧振子的定義：的系統(tǒng)，即為諧振振子系統(tǒng)。負(fù)號(hào)表示力矩方向始終與角位置方向相反1）定義２、單擺首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出8根據(jù)麥克勞林展開(kāi) 略去高階無(wú)窮小后（ 3）慣性的作用 :即恢復(fù)力矩與角位移正比而反向。（ 2）恢復(fù)力矩的特點(diǎn)：干摩擦、濕摩擦（介質(zhì)阻力）、輻射自由振動(dòng)：指系統(tǒng)只受外界一次性擾動(dòng)，而后的運(yùn)動(dòng) 41 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出3振動(dòng)的特征振動(dòng)中最簡(jiǎn)單最基本的是簡(jiǎn)諧振動(dòng) 。物體在發(fā)生搖擺、顛簸、打擊、發(fā)聲之處均有振動(dòng)。廣義地，凡是描述物質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 物理量 ，在某一固定值附近作周期性變化，都可稱該物理量作振動(dòng)。物體在一固定位置附近作來(lái)回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，稱為機(jī)械振動(dòng)。44 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成167。首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出1tx第四章 機(jī)械振動(dòng)167。43 簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量167。什么是振動(dòng)：任何一個(gè)具有質(zhì)量和彈性的系統(tǒng)在其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生突變時(shí) ,都會(huì)發(fā)生振動(dòng)。167。 摩擦2）無(wú)阻尼時(shí)的自由振動(dòng)阻尼： 如果不計(jì)阻力，則振子的運(yùn)動(dòng)微分方程為（ 2）線性回復(fù)力：（ 3）彈簧振子的運(yùn)動(dòng)方程：首 頁(yè) 上 頁(yè) 下 頁(yè) 退 出6解微分方程得：首 頁(yè) 上 頁(yè)
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