質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計(jì)技術(shù)簡介-全文預(yù)覽
【正文】 平方和。?b=? 其中 a與 b使下列離差平方和達(dá)到最小： 1.LyyLxy=,Tx=3．具體計(jì)算 當(dāng) 2．相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) r0表示當(dāng) x增加時(shí) y減小，稱為負(fù)相關(guān) 性質(zhì)： 個(gè)點(diǎn)在一條直線附近，但又不全在一條直線上，稱為兩個(gè)變量有線性相關(guān)關(guān)系，可以用相關(guān)系數(shù) 二、相關(guān)系數(shù) 這時(shí)需要研究兩個(gè)變量間的關(guān)系。在本例中誤差方差的估計(jì)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)為 。 我們還可以給出不同結(jié)構(gòu)生產(chǎn)的化油器的平均比油耗的估計(jì)： fe=152=13（ 4）列方差分析表： ST==， （ 1）各水平下的重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)及數(shù)據(jù)和分別為： 油耗的多少用比油耗進(jìn)行度量，現(xiàn)在對(duì)用各種結(jié)構(gòu)的中小喉管制造的化油器分別測(cè)定其比油耗，數(shù)據(jù)如表所列，試問中小喉管的結(jié)構(gòu)（記為因子 A）對(duì)平均比油油耗的影響是否顯著。若在每一水平下重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)不同，假定在 Ai水平下進(jìn)行 略（見教材 P92）三、重復(fù)數(shù)不等的情況[例 ]的估計(jì)是 MSe。在本例中，三個(gè)工廠生產(chǎn)的零件的平均強(qiáng)度的的估計(jì)分別為： [例 ]的方差分析表 14921304=188,fT=341=11SA=485216/412023/12=1304,（ 3）計(jì)算各離差平方和： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200 比較，當(dāng)； （ 2）計(jì)算各類數(shù)據(jù)的平方和 （ 1）計(jì)算因子 A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1， T2， … ， Tr及總和 T； 進(jìn)行方差分析的步驟如下： 單因子方差分析表 表示，它們也有分解式： ST、 SA、 Se水平下的數(shù)據(jù)和為 Ti， 總均值為 記第 i水平下的數(shù)據(jù)均值為 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式：單因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)表表示， i=1,2,相互獨(dú)立。在不同水平下，各方差相等；3.下，指標(biāo)服從正態(tài)分布 當(dāng) 每一水平下的指標(biāo)全體便構(gòu)成一個(gè)總體，共有r個(gè)總體，這時(shí)比較各個(gè)總體的問題就變成比較各個(gè)總體的均值是否相同的問題了，即要檢驗(yàn)如下假設(shè)是否為真：方差為 如果每一個(gè)總體的分布都是正態(tài)分布，并且各個(gè)總體的方差相等，那么比較各個(gè)總體均值是否一致的問題可以用方差分析方法來解決。86三個(gè)工廠的零件強(qiáng)度 在這一例子中，考察一個(gè)因子：92116108107乙 試驗(yàn)中所考察的指標(biāo)（可以是質(zhì)量特性也可以是產(chǎn)量特性或其它）用 Y表示。 因子在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為因子的水平。試驗(yàn)設(shè)計(jì)上海質(zhì)量教育培訓(xùn)中心2023年第一節(jié) 方差分析?方差分析 一、幾個(gè)概念二、單因子方差分析 一、幾個(gè)概念 [例 ]現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強(qiáng)度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個(gè)工廠隨機(jī)抽取四個(gè)零件測(cè)定其強(qiáng)度，數(shù)據(jù)如表所示，試問三個(gè)工廠的零件的平均強(qiáng)度是否相同？ 甲110113每一水平下的試驗(yàn)結(jié)果構(gòu)成一個(gè)總體，現(xiàn)在需要比較三個(gè)總體均值是否一致。 r。?在水平 此時(shí)共有 n=rm個(gè)數(shù)據(jù)，這 n個(gè)數(shù)據(jù)不全相同，它們的波動(dòng)（差異）可以用總離差平方和 ST去表示記第 i二是由于存在隨機(jī)誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子 A的水平外的一切原因引起的，我們將它們歸結(jié)為隨機(jī)誤差，可以用組內(nèi)離差平方和表示：Se：也稱為誤差的離差平方和可以證明有如下平方和分解式：、 、 其中：的 F分布的 1α分位數(shù)。 時(shí)認(rèn)為因子 A是顯著的，否則認(rèn)為因子 A是不顯著的。每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 fA=31=2Se=fe=112=9（ 4）列方差分析表： 由于 F，所以在 這表明不同的工廠生產(chǎn)的零件強(qiáng)度有明顯的差異。， 誤差方差的估計(jì)：這里方差 的估計(jì)是 例 某型號(hào)化油器原中小喉管的結(jié)構(gòu)使油耗較大，為節(jié)約能源，設(shè)想了兩種改進(jìn)方案以降低油耗。水平 試驗(yàn)結(jié)果（比油耗 220）A1：原結(jié)構(gòu) A3：改進(jìn)方案 2 （為簡化計(jì)算，這里一切數(shù)據(jù)均減去 220，不影響 F比的計(jì)算及最后分析因子的顯著性） （ 3）計(jì)算各離差平方和： =，從 F分布表查得 由此可見，從比油耗的角度看，兩種改進(jìn)
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