質(zhì)量管理常用的統(tǒng)計技術(shù)簡介-全文預(yù)覽
【正文】 平方和。?b=? 其中 a與 b使下列離差平方和達到最小： 1.LyyLxy=,Tx=3．具體計算 當 2．相關(guān)系數(shù)的檢驗 r0表示當 x增加時 y減小，稱為負相關(guān) 性質(zhì)： 個點在一條直線附近，但又不全在一條直線上，稱為兩個變量有線性相關(guān)關(guān)系，可以用相關(guān)系數(shù) 二、相關(guān)系數(shù) 這時需要研究兩個變量間的關(guān)系。在本例中誤差方差的估計為 ，標準差的估計為 。 我們還可以給出不同結(jié)構(gòu)生產(chǎn)的化油器的平均比油耗的估計： fe=152=13（ 4）列方差分析表： ST==， （ 1）各水平下的重復(fù)試驗次數(shù)及數(shù)據(jù)和分別為： 油耗的多少用比油耗進行度量，現(xiàn)在對用各種結(jié)構(gòu)的中小喉管制造的化油器分別測定其比油耗，數(shù)據(jù)如表所列，試問中小喉管的結(jié)構(gòu)（記為因子 A）對平均比油油耗的影響是否顯著。若在每一水平下重復(fù)試驗次數(shù)不同，假定在 Ai水平下進行 略（見教材 P92）三、重復(fù)數(shù)不等的情況[例 ]的估計是 MSe。在本例中，三個工廠生產(chǎn)的零件的平均強度的的估計分別為： [例 ]的方差分析表 14921304=188,fT=341=11SA=485216/412023/12=1304,（ 3）計算各離差平方和： 數(shù)據(jù)的總和為 T=1200 比較，當； （ 2）計算各類數(shù)據(jù)的平方和 （ 1）計算因子 A的每一水平下數(shù)據(jù)的和T1， T2， … ， Tr及總和 T； 進行方差分析的步驟如下： 單因子方差分析表 表示，它們也有分解式： ST、 SA、 Se水平下的數(shù)據(jù)和為 Ti， 總均值為 記第 i水平下的數(shù)據(jù)均值為 常常把數(shù)據(jù)列成如下表格形式：單因子試驗數(shù)據(jù)表表示， i=1,2,相互獨立。在不同水平下，各方差相等；3.下，指標服從正態(tài)分布 當 每一水平下的指標全體便構(gòu)成一個總體，共有r個總體，這時比較各個總體的問題就變成比較各個總體的均值是否相同的問題了，即要檢驗如下假設(shè)是否為真：方差為 如果每一個總體的分布都是正態(tài)分布，并且各個總體的方差相等，那么比較各個總體均值是否一致的問題可以用方差分析方法來解決。86三個工廠的零件強度 在這一例子中，考察一個因子：92116108107乙 試驗中所考察的指標（可以是質(zhì)量特性也可以是產(chǎn)量特性或其它）用 Y表示。 因子在試驗中所處的狀態(tài)稱為因子的水平。試驗設(shè)計上海質(zhì)量教育培訓(xùn)中心2023年第一節(jié) 方差分析?方差分析 一、幾個概念二、單因子方差分析 一、幾個概念 [例 ]現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠生產(chǎn)同一種零件，為了了解不同工廠的零件的強度有無明顯的差異，現(xiàn)分別從每一個工廠隨機抽取四個零件測定其強度，數(shù)據(jù)如表所示，試問三個工廠的零件的平均強度是否相同？ 甲110113每一水平下的試驗結(jié)果構(gòu)成一個總體，現(xiàn)在需要比較三個總體均值是否一致。 r。?在水平 此時共有 n=rm個數(shù)據(jù)，這 n個數(shù)據(jù)不全相同，它們的波動（差異）可以用總離差平方和 ST去表示記第 i二是由于存在隨機誤差，即使在同一水平下獲得的數(shù)據(jù)間也有差異，這是除了因子 A的水平外的一切原因引起的，我們將它們歸結(jié)為隨機誤差，可以用組內(nèi)離差平方和表示：Se：也稱為誤差的離差平方和可以證明有如下平方和分解式：、 、 其中：的 F分布的 1α分位數(shù)。 時認為因子 A是顯著的，否則認為因子 A是不顯著的。每一水平下的數(shù)據(jù)和為： 每一水平下數(shù)據(jù)和的平方和為 fA=31=2Se=fe=112=9（ 4）列方差分析表： 由于 F，所以在 這表明不同的工廠生產(chǎn)的零件強度有明顯的差異。， 誤差方差的估計：這里方差 的估計是 例 某型號化油器原中小喉管的結(jié)構(gòu)使油耗較大，為節(jié)約能源，設(shè)想了兩種改進方案以降低油耗。水平 試驗結(jié)果（比油耗 220）A1：原結(jié)構(gòu) A3：改進方案 2 （為簡化計算，這里一切數(shù)據(jù)均減去 220，不影響 F比的計算及最后分析因子的顯著性） （ 3）計算各離差平方和： =，從 F分布表查得 由此可見，從比油耗的角度看，兩種改進
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