20xx第3章時間響應分析-全文預覽
【正文】 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 :36:4707:36:47January 31, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 , January 31, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 3）穩(wěn)態(tài)偏差 e (t)與系統(tǒng)開環(huán)增益 k 有關； 開環(huán)增益 k越大，穩(wěn)態(tài)偏差 e (t)越小。()()(1 sBsXsEsXsXsE ioor ????七、系統(tǒng)誤差分析與計算 0)(,0)(1 ?? sEsE 希望時 時即：當 0)()()()()()( ????? sHsXsXsBsXsE )()()( ?? sHsXsXori)()(1)( sXsHsX ior ? )()(1)]()()([)(1)()()(1 sEsHsXsHsXsHsXsXsE oioor ?????只有單位反饋系統(tǒng)， 偏差才等于誤差 當 H(s)=1時 E(s)=E1(s) 制作：華中科技大學 穩(wěn)態(tài)誤差 ss 1li m ( ) li m ( )tse e t sE s????∞ 0穩(wěn)態(tài)偏差 i io( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )E s X s H s GX s H s X Es ss????i ()()1 ( ) ( )XsEsG s H s? ?ss li m ( ) li m ( )t sE see ∞ 0ssili m ( ) li m ( )()lim1 ( ) ( )tsst sE ss X sG s H see???????∞ 00X ( s )ioX ( s )G ( s )H ( s )E ( s )穩(wěn)態(tài)偏差與輸入有關； 穩(wěn)態(tài)偏差與 系統(tǒng)開環(huán) 有關 制作：華中科技大學 1. 單位階躍輸入 i( ) 1 /X s s?issp( ) 1 1li m li m1 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1sssX sG s H s G s H s Ke ?????? ? ?002. 單位斜坡信號輸入 2i ( ) 1 /X s s?iss()lim1 ( ) ( )ssX sG s H se ?? ?01l im( ( )s s G s s?? 01l im( ) ( )ss G s H s? ?? 011c o nst vK??3. 單位加速度信號輸入 3i ( ) 1 /X s s?iss()lim1 ( ) ( )ssX sG s H se ?? ?0加速度無偏系數(shù) 21l im( ) ( )s s G s H s?? 0 221l im( )s Gss s? ?? 0c o nst aK速度無偏系數(shù) 位置無偏系數(shù) 制作：華中科技大學 與輸入有關的穩(wěn)態(tài)偏差： ssili m ( ) li m ( )li m ( )1 ( ) ( )tsst sE ssXsG s H see???????∞ 00系統(tǒng)的型次 則 v =0,1,2時，分別稱為 0型， Ⅰ 型， Ⅱ 型系統(tǒng)。 解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為 2n22nn() 2Gs ss?? ? ?? ??2n d n=0. 6, 5 / se c , 1 4 / se c? ? ? ? ?? ? ? ?且 則12rdπ tg ( 1 ) se ct ????????pdπ 5 se ct?1) 2) 2p e xp ( π 1 ) 10 0% %M ??? ? ? ? ?sn4 se c , ( 2%)t??? ? ? ?s n3 1 se c , ( 5%)t??? ? ? ?sd 1 ( 2% )(2 π )tN ?? ? ? ? ?sd 1 ( 5% )(2 π )tN ?? ? ? ? ?3) 4) 5) 制作：華中科技大學 例 2 圖示機械系統(tǒng)，在質(zhì)塊 m上施加 xi(t)=，質(zhì)塊的時間響應 xo(t)如圖所示，求 m,k,c. 解： i( ) ,t N?o ( ) m ,x ?∞o p o( ) ( ) 29 m ,x t x??∞p 2 se ct ?mx ( t )kcx ( t )io(a)297 N mk ?故 2π 1 % ????? ? ?? ?得p 2d nπ π 21t ? ??? ? ??n 6 / se c ,? ?, 得2n km? ? 77. 3 kgm ?,得 n2 / ,cm??由 18 N s mc ??得1)求 k 3)求 c o2i() 1()()XsGsX s m s c s k?? ??i ) NXs s?o o o2( ) l im ( ) l im ( )1 im N Ntssx x t s X ssm s c s k s k???? ? ?? ? ???∞ 00∞2)求 m 制作：華中科技大學 例 3 圖 a所示位置隨動系統(tǒng)，單位階躍輸入時，要求 p 5%M ?1）系統(tǒng)是否滿足要求？ 2）增加微分負反饋，如圖 b 所示 , 求滿足要求時的 t 值。單位階躍輸入作用下，其響應與穩(wěn)態(tài)值相差等于容許誤差所需要的時間。例：已知 ),1()(,)( tori ettxttx?????。 ，而其余特征根實部均為負值（ [s]平面虛軸上存在一對極點，其余極點位于左半平面），系統(tǒng)最終為自由等幅振蕩 。 特征根實部 Im[si]的大小決定自由響應的振蕩頻率 制作：華中科技大學 ReIm[ s ]若所有特征根具有負實部 系統(tǒng)自由響應收斂 系統(tǒng)穩(wěn)定 自由響應稱為 瞬態(tài)響應 強迫響應稱為 穩(wěn)態(tài)響應 ReIm [ s ]若存在特征根的實部大于零 系統(tǒng)自由響應發(fā)散 系統(tǒng)不穩(wěn)定 若有一對特征根的實部為零 其余特征根均小于零 系統(tǒng)自由響應最終為等幅振蕩 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 制作：華中科技大學 （所有極點均位于 [s]平面左半平面），系統(tǒng)自由響應收斂 。 制作：華中科技大學 時的解。第三章 時間響應分析 一、時間響應及其組成 時間響應： 系統(tǒng)的響應（輸出）在時域上的表現(xiàn)形式，即系統(tǒng)微分方程在一定初始條件下的解。 研究時間響應的 目的在于 分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應的快速性與響應的準確性等系統(tǒng)的動態(tài)性能。 制作：華中科技大學 ssRyyrtutr1)(,1)0(,1)0(,0)0(),()( ????????? 此時，若3， 4是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點（特征根） ????????????2122112
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