初等模型 《數(shù)學模型》(第三版)電子課件姜啟源、謝金星、葉 俊編制-全文預覽
【正文】 ?,v,s,f) = 0 等價 ????????????????flgslvlg13132221211????為得到阻力 f 的顯式表達式 F=0 ),( 213 ???? ?? 未定 ???mjyjssjq1?F(? 1, ?2,…, ?mr ) = 0 與 f (q1, q2, ?, qm) =0 等價 221213 ,),(lsglvglf ??? ??????量綱分析法的評注 ? 物理量的選取 ? 基本量綱的選取 ? 基本解的構造 ? 結果的局限性 ? (…) = 0 中包括哪些物理量是至關重要的 基本量綱個數(shù) n。( gvrtxx ?利用新變量 , tx將被簡化 cc tttxxx ?? ,令 xc, tc的不同構造 vrtrx cc /, ??1）令 cc tttxxx ?? ,的不同簡化結果 ),。( gvrtxx ????????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??)。( ?txx ?解 重要差別 rgv 2??考察無量綱量 v?? 1???在 1） 2） 3）中能否忽略以 ?為因子的項？ ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??1) 忽略 ?項 無解 x不能忽略 ?項 1)0(,0)0(,0)1(12????xxx?tttx ???2)(21)0(,0)0(,1????xxx???0)0(,0)0(,)1(12?????xxxx??????????????????rgvxxxx22,)0(0)0()1(1?????2) ???????????1)0(,0)0(,)1(122xxrgvxx??? ??3) 忽略 ?項 0)( ?tx不能忽略 ?項 忽略 ?項 0)( ?? tx?????????vxxgx)0(0)0(???tttx ???2)(2gvtgvx cc /,/2 ?? cc tttxxx ?? ,vtgttx ??? 221)(火箭發(fā)射過程中引力 m1g不變 即 x+r ? r vxxrxgrx?????)0(,0)0()(22???原問題 可以忽略 ?項 vtgtt ??? 221)(是原問題的近似解 為什么 3)能忽略 ?項，得到原問題近似解，而 1) 2)不能 ? vrtrxcc /, ??1）令 grtr cc /, ??2）令 gvtgvx cc /,/2 ??3）令 火箭到達最高點時間為 v/g, 高度為 v2/2g, cc tttxxx /,/ ??大體上具有單位尺度 )1(???項可以忽略 cxx 1, ??tx )1(???項不能忽略 林家翹：自然科學中確定性問題的應用數(shù)學 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。( gvrtxx ? grtrx cc /, ??2）令 ???????????????rgvxxxx22,)0(0)0()1(1?????)。( gvrtxx ? )。( gvrtxx ?m1 m2 x r v 0 g 星球表面豎直發(fā)射。 ? 75186。 xy 甲方以 x攻擊乙方 y個基地中的 x個 , y0=sx+y–x x=y y0=sy 乙的 x–y個被攻擊 2次， s2(x–y)個未摧毀； y –(x–y)=2y– x個被攻擊 1次， s(2y– x )個未摧毀 y0= s2(x–y)+ s(2y– x ) x=2y y0=s2y yx2y xssss yy ????? 21)2( 0y= y0+(1s)x y=y0/s y=y0/s2 yxa sysyy/00 ?? a~交換比 (甲乙導彈數(shù)量比 ) x=a y, 精細模型 x=y, y=y0/s x=2y, y=y0/s2 y0~威懾值 s~殘存率 y=f(x) y是一條上凸的曲線 y0變大，曲線上移、變陡 s變大， y減小，曲線變平 a變大， y增加，曲線變陡 x y 0 y0 xy, y= y0+(1s)x x=y x=2y yx2y, xssss yy ????? 21)2( 0? 甲方增加經(jīng)費保護及疏散工業(yè)、交通中心等目標 乙方威懾值 y0變大 x y 0 y0 x0 P(xm,ym) x=g(y) y=f(x) mmmm yyxx ???? ,甲方的被動防御也會使雙方軍備競賽升級。 在任一方實施第一次核打擊時，假定一枚核導彈只能攻擊對方的一個核導彈基地。 ? 當一方采取加強防御、提高武器精度、發(fā)展多彈頭導彈等措施時，平衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化。 在 p2點占有 y少、 x多，就要以較多的 ? x換取較少的 ? y。 y x p . 用 x,y分別表示甲 (乙 )占有X,Y的數(shù)量。 vtd 11 ?F d2= m v2/2 F ? m 21 kvvtd ??t1為反應時間 21 ddd ??且 F與車的質量 m成正比 22 kvd ?? 反應時間 t1的經(jīng)驗估計值為 參數(shù)估計 ? 利用交通部門提供的一組實際數(shù)據(jù)擬合 k 21 kvvtd ??模 型 最小二乘法 ? k= 計算剎車距離、剎車時間 車速 (英里 /小時 ) (英尺 /秒 ) 實際剎車距離（英尺） 計算剎車距離（英尺） 剎車時間 （秒） 20 42（ 44） 30 （ 78） 40 116（ 124） 50 173（ 186） 60 248（ 268） 70 343（ 372） 80 464（ 506） “ 2秒準則”應修正為 “ t 秒準則” 221 vvkvvtd ????模 型 車速 (英里 /小時 ) 剎車時間 （秒） 20 30 40 50 60 70 80 車速（英里 /小時） 0~10 10~40 40~60 60~80 t（秒） 1 2 3 4 劃艇比賽的成績 賽艇 2023米成績 t (分 ) 種類 1 2 3 4 平均 單人 雙人 四人 八人 艇長 l 艇寬 b (米 ) (米 ) l/b 空艇重 w0(kg) 漿手數(shù)
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