高二數(shù)學(xué)空間向量與立體幾何-全文預(yù)覽
【正文】 的一個(gè)法向量 . ⑴設(shè)平面的法向量為 ( , , )n x y z? ⑵ 找出 ( 求出 ) 平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量 的坐標(biāo) 1 1 1 2 2 2( , , ), ( , , )a a b c b a b c?? ⑶ 根據(jù)法向量的定義建立關(guān)于 ,x y z 的 方程組 00nanb? ???????? ⑷ 解方程組 , 取其中的一個(gè)解 , 即得法向量 . 用方向向量和法向量判定位置關(guān)系 設(shè)直線 ,lm 的方向向量分別為 ,ab ， 平面 ,?? 的法向量分別為 ,uv ， 則 線線平行 l ∥ m ? a ∥ b a k b?? ； 線面平行 l ∥ ? ? a u? 0au? ? ? ； 面面平行 ? ∥ ? ? u ∥ v .u k v?? 注意： 這里的線線平行包括線線重合，線 面平行包括線在面內(nèi)，面面平行 包 括面面重合 . 線線垂直 l ⊥ m ? a ⊥ b 0ab? ? ? ； 線面垂直 l ⊥ ? ? a ∥ u a k u?? ； 面面垂直 ? ⊥ ? ? u ⊥ v .0??? vu 111222( , , ) ,( , , ) ,l a a b cu a b c???設(shè) 直 線 的 方 向 向 量 為 平 面 的法 向 量 為 則1 2 1 2 1 2// 0 0 。 . ( 1，）O P O A t aO P x O A y O B x y??? ? ? ? 平面的法向量 空間中平面 ? 的位置可以由 ? 內(nèi)兩條相交直線來(lái)確定 . ? O baP 對(duì)于 平面 ? 上 的任一 點(diǎn) P , 存在 有序 實(shí)數(shù) 對(duì) ( , )xy , 使得 OP x a y b??這樣，點(diǎn) O與向量 不僅可以確定平面 的位置，還可以具體表示出 內(nèi)的任意一點(diǎn)。 四、教學(xué)過(guò)程 (一）、知識(shí)梳理，方法定位 點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示 在空間中，我們?nèi)∫欢c(diǎn) O 作 為基點(diǎn)，那么空間中任意一點(diǎn) P 的位 置就可以用向量 OP 來(lái)表示，我們把 向量 OP 稱為點(diǎn) P 的位置向量 . ⑴點(diǎn) 。一、復(fù)習(xí)目標(biāo) ： 理解直線的方向向量與平面的法向量并會(huì)求直線的方向向量與平面的法向量。 立體幾何中的向量方法 ( 一 ) 第十三章 《 空間向量與立體幾何 》 二、重難點(diǎn)： 概念與方法的運(yùn)用 三、教學(xué)方法： 探析歸納
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