小學(xué)（數(shù)學(xué)）奧數(shù)知識總結(jié)手冊-全文預(yù)覽
【正文】 直線或空間沿一定方向或相反方向運動，形成的軌跡?；咎卣鳎好恳环N方法都可完成任務(wù)。公差＋1；公差公式：d =（an－a1））247?；竟剑和椆剑篴n = a1+（n－1）d；通項＝首項＋（項數(shù)一1) 公差；數(shù)列和公式：sn,= (a1+ an)n247。注意事項：①新的運算不一定符合運算規(guī)律，特別注意運算順序。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進行運算。抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有:①k=[n/m ]+1個物體：當(dāng)n不能被m整除時?？偡輸?shù)總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量247。周期：我們把連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時間叫周期。牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。兩次每份數(shù)的差②當(dāng)兩次都有余數(shù)；基本公式：總份數(shù)＝（較大余數(shù)一較小余數(shù)）247。基本公式：①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)總頭數(shù)－總腳數(shù)）247。2=較大數(shù)較大數(shù)－差=較小數(shù)和－較大數(shù)=較小數(shù)和247。2=較小數(shù)較小數(shù)＋差=較大數(shù)和－較小數(shù)=較大數(shù)②(和＋差)247。關(guān)鍵問題：根據(jù)題目中的條件確定并求出單一量；植樹問題基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹基本公式棵數(shù)=段數(shù)＋1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)－1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；基本思路：①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；④再根據(jù)這兩個差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭浚舅悸罚合葘煞N分配方案進行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量．基本題型：①一次有余數(shù)，另一次不足；基本公式：總份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）247。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。（長時間短時間）；總草量=較長時間長時間牛頭數(shù)較長時間生長量；周期循環(huán)與數(shù)表規(guī)律周期現(xiàn)象：事物在運動變化的過程中，某些特征有規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)。①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；平均數(shù)基本公式：①平均數(shù)=總數(shù)量247。例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會發(fā)現(xiàn)一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。例[]=4；[]=0；[]=2；關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。關(guān)鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義?；靖拍睿菏醉棧旱炔顢?shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用Sn表示．基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。d＋1；項數(shù)=（末項首項）247。關(guān)鍵問題：確定工作的分類方法?；咎卣鳎好恳徊街荒芡瓿扇蝿?wù)的一部分。這兩點叫端點。①數(shù)線段規(guī)律：總數(shù)＝1+2+3+…+（點數(shù)一1）；②數(shù)角規(guī)律=1+2+3+…+（射線數(shù)一1）；③數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=長的線段數(shù)寬的線段數(shù)：④數(shù)長方形規(guī)律：個數(shù)=11+22+33+…+行數(shù)列數(shù)約數(shù)與倍數(shù)約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
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