小學(xué)（數(shù)學(xué)）奧數(shù)知識總結(jié)手冊(文件)
【正文】 間逆水行程=（船速水速）逆水時間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）247。主要方法：畫線段圖法基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。經(jīng)驗(yàn)簡評：合久必分，分久必合。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個長方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。⑤簡單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。4. 利用特殊規(guī)律①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。成本100%；賣價=成本（1+利潤的百分?jǐn)?shù)）；成本=賣價247。列方程關(guān)鍵問題：用兩個以上的不同代數(shù)式表示同一個數(shù)。移項(xiàng)關(guān)鍵問題：運(yùn)用等式的性質(zhì)，移項(xiàng)規(guī)則，加、去括號規(guī)則。不定方程一次不定方程：含有兩個未知數(shù)的一個方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常規(guī)方法：觀察法、試驗(yàn)法、枚舉法；多元不定方程：含有三個未知數(shù)的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根據(jù)已知條件確定一個未知數(shù)的值，或者消去一個未知數(shù)，這樣就把三元一次方程變成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知識點(diǎn)：列方程、數(shù)的整除、大小比較；解不定方程的步驟：列方程；消元；寫出表達(dá)式；確定范圍；確定特征；確定答案；技巧總結(jié)：A、寫出表達(dá)式的技巧：用特征不明顯的未知數(shù)表示特征明顯的未知數(shù)，同時考慮用范圍小的未知數(shù)表示范圍大的未知數(shù)；B、消元技巧：消掉范圍大的未知數(shù)；循環(huán)小數(shù)一、把循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)的規(guī)則①純循環(huán)小數(shù)小數(shù)部分化成分?jǐn)?shù)：將一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母的各位都是9，9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，最后能約分的再約分。二、分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成循環(huán)小數(shù)的判斷方法：①一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中既含有質(zhì)因數(shù)2和5，又含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)化成的小數(shù)必定是混循環(huán)小數(shù)。解方程組的步驟：①消元；②按一元一次方程步驟。移項(xiàng)：把數(shù)或式子改變符號后從方程等號的一邊移到另一邊；移項(xiàng)規(guī)則：先移加減，后變乘除；先去大括號，再去中括號，最后去小括號。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。③%。常用方法：1. 連輔助線方法2. 利用等底等高的兩個三角形面積相等。例如A和B兩人之間有認(rèn)識或不認(rèn)識兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識，沒有表示不認(rèn)識。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。工作時間③工作時間=工作總量247。2流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運(yùn)動的速度，參照以上公式。速度=時間關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動過程中的位置和方向。6. 奇數(shù)平方個位數(shù)字是奇數(shù)；偶數(shù)平方個位數(shù)字是偶數(shù)。2. 除以3余0或余1；反之不成立。⑧大小比較法：用一個分?jǐn)?shù)減去另一個分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。B、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。常見的處理方法是確定不同的標(biāo)準(zhǔn)為一倍量。常用方法：①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進(jìn)行思考。分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用基本概念與性質(zhì)：分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。④a與b的積除以c的余數(shù)等于a除以c的余數(shù)與b除以c的余數(shù)的積除以c的余數(shù)。b=q……r，且0rb,那么r叫做a除以b的余數(shù)，q叫做a除以b的不完全商。2. 如果a能被b整除，c是整數(shù)，那么a乘以c也能被b整除。③逐次去掉最后一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。5. 能被7整除：①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”；因?yàn)榉枴啊摺?，所以的符號“∴”；二、整除判斷方法?. 能被5整除：末位上的數(shù)字能被5整除。公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的最大公約數(shù)等于這幾個數(shù)的最大公約數(shù)乘以m。公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。線段特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，有長度。直線：一點(diǎn)在
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