垂徑定理推論-全文預(yù)覽
【正文】 NABCDD cm525 ⊙O 內(nèi)一點(diǎn) ,且 OP=2cm,若 ⊙O 的半徑為 3cm,則過 P點(diǎn)的最短弦長等于 ( ) C. Cm D. :⊙O 中弦 AB∥CD 且 AB=9cm,CD=12cm, ⊙O 的直徑為 15cm,則弦 AB,CD間的距離為( ) 。 A B C D 0 E F G H M N 3 4 5 2 如圖為一圓弧形拱橋，半徑 OA = 10m，拱高為4m，求拱橋跨度 AB的長。 （ 3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這 條直線垂直這條弦。 A B C D 活動 4 垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。 A B E 變形 CE=8,DE=2,則 AB= 。 E . A B O 練一練：試 金 石 解：連結(jié) OA。 O A B C D E 如圖， AB是 ⊙ O的一條弦，作直徑 CD，使 CD⊥ AB，垂足為 E . 條件 CD為直徑 CD⊥ AB 垂徑定理的幾何語言敘述 : CD為直徑， AE=BE， AC=BC， ⌒ ⌒ AD=BD． ⌒ ⌒ ∴ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些相等的線段和??？為什么？ （ 1）這個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？ 結(jié)論 AE=BE AC=BC ⌒ ⌒ AD=BD ⌒ ⌒ ∵ 垂徑定理： 垂直于弦的直徑 平分弦，并且 平分弦所對的兩條弧． CD⊥ AB 垂徑定理 ? 如圖 ,小明的理由是 : ? 連接 OA,OB, ● O A B C D M└ 則 OA=OB. 在 Rt△ OAM和 Rt△ OBM中 , ∵ OA=OB， OM=OM， ∴ Rt△ OAM≌ Rt△ OBM. ∴ AM=BM. ∴ 點(diǎn) A和點(diǎn) B關(guān)于 CD對稱 . ∵⊙ O關(guān)于直徑 CD對稱 , ∴ 當(dāng)圓沿著直徑 CD對折時 ,點(diǎn) A與點(diǎn) B重合 , ⌒ ⌒ AC和 BC重合 , ⌒ ⌒ AD和 BD重合 . ⌒ ⌒ ∴ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 判斷下列圖形，能否使用垂徑定理？ OC DBAOCDBAOC DBAOC DE注意：定理中的兩個條件（直徑，垂直于弦） 缺一不可！ Ramming foundation 判斷下列圖形，能否使用 垂徑定理 ？ 定理辨析 EDCOA BDCO
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