北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材分析-全文預(yù)覽
【正文】 第三章 代數(shù)初步知識(shí) 一、用字母表示數(shù) （ 1）常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系 s=vt v=s247。 第二章 度量衡 一、面積 長(zhǎng)度常用單位 公里 (km) * 米 (m) * 分米 (dm) * 厘米 (cm) * 毫米 (mm) * 微米 (um) 單位之間的換算 1毫米 ＝ 1000微米 * 1厘米 ＝ 10 毫米 * 1分米 ＝ 10 厘米 * 1米 ＝ 1000 毫米 * 1千米 ＝ 1000 米 二、 面積 什么是面積 面積就是物體所占平面的大小。 利息 存入銀行的錢(qián)叫做本金。 工作效率 工作總量 247。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。 試驗(yàn)種子數(shù) 100% 小麥的出粉率 = 面粉的重量 247。 解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰(shuí)看作了 “ 單位一 ” ，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。 特征：已知單位 “ 1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。通常稱(chēng)為 “ 雞兔問(wèn)題 ” 又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題 解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物（如全是 “ 雞 ”或全是 “ 兔 ” ，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。 解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、 差倍問(wèn)題類(lèi)似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長(zhǎng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種 “ 差不變 ” 的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。 棵樹(shù) 總路程 =株距 棵樹(shù) 例 ：沿公路一旁埋電線(xiàn)桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。 解題規(guī)律：沿線(xiàn)段植樹(shù) 棵樹(shù) =段數(shù) +1 棵樹(shù) =總路程 247。逆水比順?biāo)嘈? 2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。 同時(shí)相向而行： 相遇時(shí)間 =速度和 相遇時(shí)間 同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間 =追及路程 247。 （倍數(shù)－ 1 ） = 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 倍數(shù) =另一個(gè)數(shù)。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。 解題規(guī)律：（和＋差） 247。 例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計(jì)算，織布 6930 米 ，需要多少天？ 3）歸總問(wèn)題： 是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量 （或單位數(shù)量的個(gè)數(shù)），通過(guò)求總數(shù)量求得單位數(shù)量的個(gè)數(shù)（或單位數(shù)量）。 例：一輛汽車(chē)以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。 （ 1）平均數(shù)問(wèn)題： 平均數(shù)是等分除法的發(fā)展。 已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少（或倍數(shù)關(guān)系）。 求比兩個(gè)數(shù)的和多（少）幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 6. 減法的性質(zhì)： 從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 abc=a(b+c) 。 2. 加法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。因?yàn)?0和任何數(shù)相乘都得 0，所以任何一個(gè)數(shù)除以 0，均得不到一個(gè)確定的商。 一個(gè)因數(shù) 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù) =積 247。 加數(shù) +加數(shù) =和 一個(gè)加數(shù) =和－另一個(gè)加數(shù) 減法： 已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。 分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。 在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1。 不能被 2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。 數(shù)的整除 整數(shù) a除以整數(shù) b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a能被 b整除，或者說(shuō) b能整除 a 。 計(jì)數(shù)單位 一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億 …… 都是計(jì)數(shù)單位。第一章 數(shù)和數(shù)的運(yùn)算 一 概念 （一）整數(shù) 1 、整數(shù)的意義 自然數(shù)和 0都是整數(shù)。 0也是自然數(shù)。 4 、數(shù)位 計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。 一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是 1，最大的 約數(shù)是它本身。 奇數(shù)和偶數(shù)： 能被 2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 一個(gè)數(shù)，如果只有 1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）； 一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)， 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了 1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。 小數(shù)的分類(lèi) 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 （三）分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的意義 把單位 “ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。 3 、約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 百分?jǐn)?shù)通常用 “ %”來(lái)表示。
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