高一數(shù)學(xué)平面向量答疑-全文預(yù)覽
【正文】 ??????BBBBBBBCABBCACABB1已知 △ ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A(1,0),B(5,8),C(7,4),在邊 AB上有一點(diǎn) P，其橫坐標(biāo)為 4，在 AC上求一點(diǎn)θ，使線段 Pθ將 △ ABC分成面積相等的兩部分。 = ∴ ab=(2e1+e2) 的單位向量，且 a=2e1+e2,b=3e1+2e2,求 a(2e1+3e2)=______。 。 若點(diǎn) P分 AB所成的比為 ，則 A分BP所成的比是（） A. B. C. D. 在 △ ABC中，三內(nèi)角 A,B,C對(duì)應(yīng)的三邊分別為 a,b,c,已知 c=3,∠ C=60。 。 D. 150。 ，c=2a+3b,d=ka4b,c⊥ d,k=（） A. 6 B. 6 C. 3 D. 3 設(shè)點(diǎn) A(a,b),B(c,d)，若徑平移得A(2a,2b)，那么 B點(diǎn)之新坐標(biāo)為（） A. (2c,2d) B. (a+c,b+d) C. (a+2c,b+2d) D. (2a+c,2b+d) 已知 |a|=3,|b|=4,(a+b) 。xzcos45。sin(90。 ∠ BPC=45。 sinC=2sinA=2sin(135。 ∴ B=105。 解： cosA= ∴ A=60176。b=x1x2+y1y2 =12+10=2 313平移 （ 1）定義。b ∴ a(λb) ③ (a+b)c=ab=ba= ) ④ cosθ= ⑤ |ab=|a||b|反向時(shí) a ① eb=0) （ 4） a （ 3） a （ A） (1+t)a+b （ B） a+(1+t)b （ C） (1t)a+tb （ D） ta+(1t)b 解： PA=tAB OAOP=t(OBOA) aOP=t(ba) ∴ aOP=tatb OP=(1t)a+tb C O A P B 例 8 已知 A(5,1) B(1,7) C(1,2)，求△ ABC中 ∠ A平分線長(zhǎng)。 （ 2）分點(diǎn)坐標(biāo)公式。 b=(x1177。 AB=a AD=b 用 a， b來(lái)標(biāo) DC、 BC、MN。 AB=2a+kb BC=a+b CD=a2b A、 B、 D共線則 k=_____(k∈ R) 解： BD=BC+CD=a+b+a2b=2ab 2a+kb=λ(2ab)=2λaλb 2=2λ λ=1 k=λ k=1 ∴ k=1 ∴ 例 3 e e2不共線 a=e1+e2 b=3e13e2 a與 b是否共線。 （ 3）若 a=b， b=c則 a=c。 （ 2）若 A、 B、 C、 D是不共線的四點(diǎn)則 AB=DC是四邊形 ABCD為 充要條件。 （ 2）運(yùn)算律：設(shè) λ， m∈ R ① λ(ma)=(λm)a ② (λ+m)a=λa+ma ③ λ(a+b)=λa+λb （ 3） a∥ b(a≠ 0) 存在唯一λ(λ∈ R)使 λa=b ?例 2 設(shè) a， b是兩個(gè)不共線向量。 例 4 梯形 ABCD，且 |AB|=2|DC| M、 N分別為 DC、 AB中點(diǎn)。 （ 3） ① 若 a=(x1,y1) b=(x2,y2)， 則 a177。 解： c=ma+nb (7,4)=m(3,2)+n(2,1) 3m2n=7 m=1 2m+n=4 n=2 c=a2b 線段的定比分點(diǎn) （ 1）定義：設(shè) P P2是 l上兩點(diǎn)， P是 l上不同于 P1P2任意點(diǎn)，則存在一個(gè)實(shí)數(shù) λ，使 P1P=λPP2， λ叫 P分 P1P2所成比， P叫 P1,P2的定比分點(diǎn)。 OA=a OB=b則 OP=____。 ， a⊥ b。a=0) a⊥ b ab的性質(zhì)。b=0 ③ a， b同向 aa=|a|2(ab運(yùn)算律 ① ab)=a ① 若 a=(x1,y1) b=(x2,y2)
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