【正文】 ） 活動： 學生思考后，提問學生解題的思路，教師板書作答 分析： 此類問題，應該先列出具體幾塊玻璃疊在一起光線 的強度，再得出一般的規(guī)律。 結果： 既然是研究增長情況，函 數應該在單調增加的區(qū)間上研究，所以應該在（ 0，＋ ∞ ）上研究。 板 書 設 計 167。學會評價、分析一個模型。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點，是對課堂內容的很好的鞏固。 同學評議： 整堂課知識結構把握地很清楚，重點突出，例題講解也很透徹，解題格式很規(guī)范，但是由于沒有使用多媒體課件，課堂容量不大，一堂課只講解了兩題例題，這也導致了與學生的互動不多。而兩個例題，以讓學生感受到利用函數模型解決實際問題的過程為主，因此例題的模型較容易 建立。 結果： 三個函數模型分別為一次函數模型、對數函數模型、指數函數模型。從每天的回報來看，在第 1~3天，方案一最多；在第 4 天，方案一和方案二一樣多，方案三最少；在 5~8天，方案二最多；在第 9 天開始，方案三比其他兩個方案的回報要多的多，到第 30 天，所得回報已經超過兩億元。 結果： 解：設第 x 天所得回報是 y 元，則方案一可以用函數 y=40（ *xN? ）進行描述；方案二可以用函數 y=10x（ *xN? ）進行描述；方案三可以用函數 2xy ???（ *xN? ）進行描述。 問題 回顧初中到高中學過的函數中，我們可以歸納出哪幾類函數模型呢？ 活動： 教師引導為主，板書。又如，求一塊正方形的地的面積，邊長為 2m 時，面積為4 2m ，邊長為 3m 時，面積為 9 2m ，所以我們可以用二次函數模型來刻畫正方形面積與邊長的關系，即 2yx? ，其中 y 表示面積， x表示邊長。通過引導學生觀察圖像、數據，發(fā)現不同函數模型在描述增長規(guī)律時的不同。 幾類不同增 長 的函數 模型 所用教材 教材名稱： 人教版高中數學 第 1 冊，第 3 章 2 節(jié)，第 1 課時 自用 參考書 《學海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時安排 共 2 個課時 教學用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學目標 知識與 技能： 借助信息技術，利用函數圖像以及數據表格，比較指數函數、對數函數、冪函數的增長差異。按照中學生的認知水平，逐步從感性認識，引導到學生的理性認識，充分、徹底地把教學內容完成了。但 是在各個教學環(huán)節(jié)的銜接上，還不夠自然、老練，知識的遷移不夠，各個環(huán)節(jié)的時間沒有較好地把握。本堂課的教學重點是要掌握用二分法求方程近似解的步驟，通過演示、歸納、學生當堂訓練，很好地擊破了教學重點。 注意定義中的注意事項： 二分法的適用范圍，即函數 ()y f x? 在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷。 例如，當精確度為 ，求方程 ln 2 6 0xx? ? ? 的近似解。所 以，根據二分法的思想： 教學過程及內容 第一步，?。?2， 3）的中點 ，計算 (2. 5) 0. 08 4 0f ? ? ?，由 (3) 0f ? ，得知 () (3) 0ff??，所以零點在區(qū)間（ ， 3）上。 通過這個實例指出，在一條線段上找某個特定的點，通過取中點的方法逐步縮短特定點所在的范圍，這就是二分法思想，今天我們要研究的就是利用這種思想，來求方程的近似解，也就是找函數的零點。 點評： 如果是一個個尋找，需要耗費相當長的時間，工作量太大，延誤了維修時間可能會影響周邊的安全。 板 書 設 計 167。 學院指導教師意見 教育實習教案 學院 數計學院 專業(yè) 數學與應用數學 實習生 陳楠 學號 105012020208 本校指導教師 陳清華 實習 學校指導教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 15 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實習第 2 個教案） 實習學校 邵武市第一中學 實習班級 高 一 8 班 實習科目 數 學 教學課題 167。教學目的明確，教學重點的講解也很深入、透徹，教學難點抓得緊，講解也比較透徹。然而由于是第一次面對學生上新課，對整個課堂的節(jié)奏把握的不是很好，體現在語速偏快、互動太少，在今后的課堂中，將逐步改進。對于奇偶性的判定，通過例題講解、學生實踐、課后鞏固，使學生較好地掌握了這點。并在本題之后，歸納出關于函數單調性與奇偶性之間聯系的一個重要結論： （ 1）如果函數 ()fx是偶函數，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數 ()fx具有相反的單調性。 通過例題給函數分類，包括奇函數、偶函數、非奇非偶函數、以及既奇又偶函數（即函數 ( ) 0fx? ）。一般地，函數 ()fx的定義域 I關于原點對稱，對于定義域內任意一個 x，都有 ( ) ( )f x f x? ? ? ，那么函數 ()fx就叫做奇函數。 （板書）通過表格我們發(fā)現，兩個函數的定義域都是 R，都有這樣的特點： f (3)=f (3)、 f (2)=f (2)、 f (1)=f (1)，其實，對于定義域內的任何一個 x，我們都有 f (x)=f (x)，比如 2yx? ，定義域內任何一個 x，都有 22( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ?。 函數的奇偶性 一、奇偶性的定義 例 1：判斷下列函數的奇偶性 幻燈播放區(qū) 偶函數的定義： （擦去后板書例 2） 奇函數的定義： 二、奇偶函數的性質： 定義域關于原點對稱 圖像性質 ◆ 引入新課 我們在初中學習過了軸對稱圖形和中心對稱圖形，同學們回顧下初中學過的圖形，哪些是軸對稱的？哪些是中心對稱的呢？通過上一階段的學習，我們發(fā)現不僅那些圖形有對稱性，有一些函數圖像也具有這種對稱性，所以，今天我們就要研究這類圖像具有對稱性質的函數。 函數的奇偶性 所用教材 教材名稱： 人教版高中數學 第 1 冊，第 1 章 3 節(jié)，第 2 課時 自用 參考書 《 學海舵手 》、《高中優(yōu)秀教案》 課時安排 共 1 個課時 教學用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學目標 1. 知識與技能： 從形與數兩個方面進行引導，使學生理解函數奇偶性的概念 . 了解函數單調性與奇偶性的聯系 . 2. 過程與方法 ： 師生共同探討、研究 ，從代數的角度來嚴格推證 . ： 學會欣賞生活當中的對稱美，學會從特殊到一般的認識事物的方法 . 教學重點 理解奇偶函數的定義及其判定 教學難點 函數單調性與奇偶性的聯系 教學方法 講解法與啟發(fā)法相結合 ,通過初中學過的軸對稱圖形和中心對稱圖形啟發(fā)學生思考有些函數圖像也有這種對稱性 ,進而給出奇偶性的定義 ,在定義后講解判斷奇 偶性的方法步驟和單調性與奇偶性的聯系 . 板 書 設 計 167。 討論結果： 第 37 頁的兩個函數圖像都是關于 y 軸對稱。 類似偶函數定義的歸納，我們可以得出奇函數的定義。 解：（ 1） 函數的定義域為 00?? ? ? ?（ ， ） （ ， ） 對于定義域內任意一個 x，都有2211( ) ( )()f x f xxx? ? ? ?? 所以，函數21()fxx?為偶函數 （ 2）函數的定義域為 ?? ??（ ， ） 對于定義域內的任意一個 x，都有 33( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ? 所以，函數 3()f x x? 為奇函數 （ 3）函數的定義域為 ?? ??（ ， ） 對于定義域內的任意一個 x， ( ) 2 1f x x? ? ? ?， ( ) 2 1f x x??， ( ) ( )f x f x??，且 ( ) ( )f x f x? ? ? 所以，函數 ( ) 2 1f x x??是非奇非偶函數 點評： 本題主要考察運用定義判斷函數的奇偶性，步驟為： （ 1）先求定義域，檢查是否關于原點對稱； (2 ) 判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ? ? 是否成立； （ 3）根據定義下結論。 解：任意 12, ( ,0)xx? ?? ，且 12xx? 則 12, (0, )xx? ? ? ??，且 12xx? ?? 由于 ()fx在 0??（ ， ） 上是增函數 所以， 12( ) ( )f x f x? ? ? 又