【正文】 ） 活動(dòng)： 學(xué)生思考后，提問(wèn)學(xué)生解題的思路，教師板書(shū)作答 分析： 此類問(wèn)題，應(yīng)該先列出具體幾塊玻璃疊在一起光線 的強(qiáng)度，再得出一般的規(guī)律。 結(jié)果： 既然是研究增長(zhǎng)情況，函 數(shù)應(yīng)該在單調(diào)增加的區(qū)間上研究，所以應(yīng)該在（ 0，＋ ∞ ）上研究。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 167。學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)、分析一個(gè)模型。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點(diǎn)，是對(duì)課堂內(nèi)容的很好的鞏固。 同學(xué)評(píng)議： 整堂課知識(shí)結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點(diǎn)突出，例題講解也很透徹，解題格式很規(guī)范，但是由于沒(méi)有使用多媒體課件，課堂容量不大，一堂課只講解了兩題例題，這也導(dǎo)致了與學(xué)生的互動(dòng)不多。而兩個(gè)例題，以讓學(xué)生感受到利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程為主，因此例題的模型較容易 建立。 結(jié)果： 三個(gè)函數(shù)模型分別為一次函數(shù)模型、對(duì)數(shù)函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型。從每天的回報(bào)來(lái)看，在第 1~3天，方案一最多；在第 4 天，方案一和方案二一樣多，方案三最少；在 5~8天，方案二最多；在第 9 天開(kāi)始，方案三比其他兩個(gè)方案的回報(bào)要多的多，到第 30 天，所得回報(bào)已經(jīng)超過(guò)兩億元。 結(jié)果： 解：設(shè)第 x 天所得回報(bào)是 y 元，則方案一可以用函數(shù) y=40（ *xN? ）進(jìn)行描述；方案二可以用函數(shù) y=10x（ *xN? ）進(jìn)行描述；方案三可以用函數(shù) 2xy ???（ *xN? ）進(jìn)行描述。 問(wèn)題 回顧初中到高中學(xué)過(guò)的函數(shù)中，我們可以歸納出哪幾類函數(shù)模型呢？ 活動(dòng)： 教師引導(dǎo)為主，板書(shū)。又如，求一塊正方形的地的面積，邊長(zhǎng)為 2m 時(shí)，面積為4 2m ，邊長(zhǎng)為 3m 時(shí)，面積為 9 2m ，所以我們可以用二次函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)正方形面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，即 2yx? ，其中 y 表示面積， x表示邊長(zhǎng)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同函數(shù)模型在描述增長(zhǎng)規(guī)律時(shí)的不同。 幾類不同增 長(zhǎng) 的函數(shù) 模型 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊(cè)，第 3 章 2 節(jié)，第 1 課時(shí) 自用 參考書(shū) 《學(xué)海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 2 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與 技能： 借助信息技術(shù)，利用函數(shù)圖像以及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異。按照中學(xué)生的認(rèn)知水平，逐步從感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)到學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)，充分、徹底地把教學(xué)內(nèi)容完成了。但 是在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接上，還不夠自然、老練，知識(shí)的遷移不夠，各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間沒(méi)有較好地把握。本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是要掌握用二分法求方程近似解的步驟，通過(guò)演示、歸納、學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，很好地?fù)羝屏私虒W(xué)重點(diǎn)。 注意定義中的注意事項(xiàng)： 二分法的適用范圍，即函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷。 例如，當(dāng)精確度為 ，求方程 ln 2 6 0xx? ? ? 的近似解。所 以，根據(jù)二分法的思想： 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 第一步，?。?2， 3）的中點(diǎn) ，計(jì)算 (2. 5) 0. 08 4 0f ? ? ?，由 (3) 0f ? ，得知 () (3) 0ff??，所以零點(diǎn)在區(qū)間（ ， 3）上。 通過(guò)這個(gè)實(shí)例指出，在一條線段上找某個(gè)特定的點(diǎn)，通過(guò)取中點(diǎn)的方法逐步縮短特定點(diǎn)所在的范圍，這就是二分法思想，今天我們要研究的就是利用這種思想，來(lái)求方程的近似解，也就是找函數(shù)的零點(diǎn)。 點(diǎn)評(píng)： 如果是一個(gè)個(gè)尋找，需要耗費(fèi)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，工作量太大，延誤了維修時(shí)間可能會(huì)影響周邊的安全。 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 167。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見(jiàn) 教育實(shí)習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計(jì)學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實(shí)習(xí)生 陳楠 學(xué)號(hào) 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實(shí)習(xí) 學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 15 日 (星期 四 ) 第 三 節(jié)課 （本人本次實(shí)習(xí)第 2 個(gè)教案） 實(shí)習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實(shí)習(xí)班級(jí) 高 一 8 班 實(shí)習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。教學(xué)目的明確，教學(xué)重點(diǎn)的講解也很深入、透徹，教學(xué)難點(diǎn)抓得緊，講解也比較透徹。然而由于是第一次面對(duì)學(xué)生上新課，對(duì)整個(gè)課堂的節(jié)奏把握的不是很好，體現(xiàn)在語(yǔ)速偏快、互動(dòng)太少，在今后的課堂中，將逐步改進(jìn)。對(duì)于奇偶性的判定，通過(guò)例題講解、學(xué)生實(shí)踐、課后鞏固，使學(xué)生較好地掌握了這點(diǎn)。并在本題之后，歸納出關(guān)于函數(shù)單調(diào)性與奇偶性之間聯(lián)系的一個(gè)重要結(jié)論： （ 1）如果函數(shù) ()fx是偶函數(shù)，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數(shù) ()fx具有相反的單調(diào)性。 通過(guò)例題給函數(shù)分類，包括奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、以及既奇又偶函數(shù)（即函數(shù) ( ) 0fx? ）。一般地，函數(shù) ()fx的定義域 I關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 ( ) ( )f x f x? ? ? ，那么函數(shù) ()fx就叫做奇函數(shù)。 （板書(shū)）通過(guò)表格我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)函數(shù)的定義域都是 R，都有這樣的特點(diǎn)： f (3)=f (3)、 f (2)=f (2)、 f (1)=f (1)，其實(shí)，對(duì)于定義域內(nèi)的任何一個(gè) x，我們都有 f (x)=f (x)，比如 2yx? ，定義域內(nèi)任何一個(gè) x，都有 22( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ?。 函數(shù)的奇偶性 一、奇偶性的定義 例 1：判斷下列函數(shù)的奇偶性 幻燈播放區(qū) 偶函數(shù)的定義： （擦去后板書(shū)例 2） 奇函數(shù)的定義： 二、奇偶函數(shù)的性質(zhì)： 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 圖像性質(zhì) ◆ 引入新課 我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，同學(xué)們回顧下初中學(xué)過(guò)的圖形，哪些是軸對(duì)稱的？哪些是中心對(duì)稱的呢？通過(guò)上一階段的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)不僅那些圖形有對(duì)稱性，有一些函數(shù)圖像也具有這種對(duì)稱性，所以，今天我們就要研究這類圖像具有對(duì)稱性質(zhì)的函數(shù)。 函數(shù)的奇偶性 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊(cè)，第 1 章 3 節(jié)，第 2 課時(shí) 自用 參考書(shū) 《 學(xué)海舵手 》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 1 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)與技能： 從形與數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念 . 了解函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 . 2. 過(guò)程與方法 ： 師生共同探討、研究 ，從代數(shù)的角度來(lái)嚴(yán)格推證 . ： 學(xué)會(huì)欣賞生活當(dāng)中的對(duì)稱美，學(xué)會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物的方法 . 教學(xué)重點(diǎn) 理解奇偶函數(shù)的定義及其判定 教學(xué)難點(diǎn) 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 教學(xué)方法 講解法與啟發(fā)法相結(jié)合 ,通過(guò)初中學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形啟發(fā)學(xué)生思考有些函數(shù)圖像也有這種對(duì)稱性 ,進(jìn)而給出奇偶性的定義 ,在定義后講解判斷奇 偶性的方法步驟和單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系 . 板 書(shū) 設(shè) 計(jì) 167。 討論結(jié)果： 第 37 頁(yè)的兩個(gè)函數(shù)圖像都是關(guān)于 y 軸對(duì)稱。 類似偶函數(shù)定義的歸納，我們可以得出奇函數(shù)的定義。 解：（ 1） 函數(shù)的定義域?yàn)?00?? ? ? ?（ ， ） （ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有2211( ) ( )()f x f xxx? ? ? ?? 所以，函數(shù)21()fxx?為偶函數(shù) （ 2）函數(shù)的定義域?yàn)??? ??（ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 33( ) ( ) ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ? 所以，函數(shù) 3()f x x? 為奇函數(shù) （ 3）函數(shù)的定義域?yàn)??? ??（ ， ） 對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x， ( ) 2 1f x x? ? ? ?， ( ) 2 1f x x??， ( ) ( )f x f x??，且 ( ) ( )f x f x? ? ? 所以，函數(shù) ( ) 2 1f x x??是非奇非偶函數(shù) 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考察運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性，步驟為： （ 1）先求定義域，檢查是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； (2 ) 判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ? ? 是否成立； （ 3）根據(jù)定義下結(jié)論。 解：任意 12, ( ,0)xx? ?? ，且 12xx? 則 12, (0, )xx? ? ? ??，且 12xx? ?? 由于 ()fx在 0??（ ， ） 上是增函數(shù) 所以， 12( ) ( )f x f x? ? ? 又