【正文】 ，銷售數(shù)量就減少 kx%（ k 為正常數(shù)），目前，該商品定價(jià)為 a元，教學(xué)過程及內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為 b 個(gè)： （ 1）當(dāng) k=21時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大？ （ 2）在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí) k 的取值范圍。第二個(gè)例子比如取 1992 年，有唯一的一個(gè)面積跟它對應(yīng)，讓學(xué)生在課本上寫“圖像法”。但是由于課堂時(shí)間有限，利用課件，學(xué)生可能無法盡快地把課件的內(nèi)容作為筆記記下。以 2xy? ， 2logyx? ， 2yx? 為代表來觀察一下。但是由于本堂課例題中涉及到了作圖，而我的設(shè)計(jì)是以板書為主，這就導(dǎo)致了在課堂上講到圖像時(shí)不夠透徹。 請問，你會選擇哪種投資方案？ 活動： 學(xué)生先閱讀課本，思考問題，教師提示：我們可以根據(jù)三種方案的規(guī)律，建立三個(gè)函數(shù)模型，再比較它們的增長情況，為選擇投資方案提供依據(jù)。板書設(shè)計(jì)不錯(cuò)，合理地結(jié)合了現(xiàn)代教學(xué)手段和黑板，充分利用 了黑板，但是板書的美觀性仍有待提高。 問題 對于其他函數(shù)，如果存在零點(diǎn)，是不是也能用這 種方法來求它的近似解呢？ 結(jié)果：引導(dǎo)學(xué)生把上述具體的步驟推廣到一般步驟，歸納出二分法的定義，并給出二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的一般步驟。從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障，這 是一條長 10km 的線路，如何才能迅速查處故障所在呢？ 活動： 學(xué)生思考、討論，提問學(xué)生回答。對于難點(diǎn)的突破，我先通過一個(gè)例題，較好地引導(dǎo)學(xué)生思考二者的關(guān)系，在通過幾何畫板演示特殊的函數(shù)，讓學(xué)生大膽猜想，再進(jìn)一步嚴(yán)格證明，最后由學(xué)生自主歸納出奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系。一般地，函數(shù) ()fx的定義域 I關(guān)于原點(diǎn)對稱，對于定義域內(nèi)任意一個(gè) x，都有 ( ) ( )f x f x??，那么函數(shù) ()fx就叫 做偶函數(shù)。 我們把解析式滿足上述形式的函數(shù)，稱為偶函數(shù)。而本堂課的難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的聯(lián)系，在學(xué)生理解了奇偶性的定義后，我逐步把課堂轉(zhuǎn)到了這個(gè)難點(diǎn)上。 用二分法求方程的近似解 一、二分法的定義 二、用二分法求方程近似解的步驟 三、備注 幻燈播放區(qū) ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 問題 在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里。通過引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算機(jī)操作，得出課本的表 32，讓學(xué)生體會二分法的實(shí)質(zhì)。教態(tài)從容、自然，但是時(shí)間的把握上，仍不夠有經(jīng)驗(yàn)。 結(jié)果： 一次函數(shù)模型： ()f x kx b??， ( 0)k? 二次函數(shù)模型： 2()f x ax bx c? ? ?， ( 0)a? 指數(shù)函數(shù)模型： () xf x a b c? ? ? ， ( 0, 0 1)a b b? ? ?且 對數(shù)函數(shù)模型： ( ) l og ( 0 , 0 1 )af x b x c b a? ? ? ? ? ?且 a 冪函數(shù)模型： () nf x x m??， ( 0)n? ◆ 應(yīng)用示例： 教學(xué)過程及內(nèi)容 例 假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下： 方案一：每天回報(bào) 40 元； 方案二：第一天回報(bào) 10 元，以后每天比前一天 多回報(bào) 10 元； 方案三：第一天回報(bào) 元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。而對于高一的學(xué)生，一個(gè)新問題是如何評價(jià)一個(gè)模型，因此本堂課還是以板書教學(xué)為主，通過在黑板上板書解題步驟，反復(fù)強(qiáng)調(diào)書寫格式。 幾類不同增長的函數(shù)模型 例 1：關(guān)鍵步驟（詳細(xì)見課件） 幻燈播放區(qū) 例 2：關(guān)鍵步驟（詳細(xì)見課件） ◆ 情境設(shè)置，導(dǎo)入課題 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了 5 種函數(shù)模型，也知道了，不同的函數(shù)模型在描述增長規(guī)律時(shí)，它的增長情況是不同的， 今天我們就以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)為例，看看它們的增長情況有什么不同。課后的作業(yè)，緊扣課堂的難度要求，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí)。第三個(gè)例子比如 f（ 1992） =。 教學(xué)過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評議意見 自我分析： 本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異，在教學(xué)過程中會涉及到很多圖像的變化 觀察、比較，因此本堂課采用的是多媒體作為教學(xué)手段。 過程與方法 ： 師生共同觀察、猜想、討論、探究，建立數(shù)學(xué)模型 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ： 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 分析： 先要明確函數(shù)的定義域，然后把公司 的要求一個(gè)一個(gè)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的語言，進(jìn)而對其進(jìn)行一一驗(yàn)證。 ◆ 新知探究 問題 一張紙的厚度大約為 ，一塊磚的厚度大約為 10cm，請同學(xué)們比較一張紙對折 n 次的厚度和 n 塊磚的厚度， n=4？ n=20？ 活動： 學(xué)生紛紛討論、猜想、回答 結(jié)果： n=4 時(shí)，磚厚， n=20 時(shí)，折紙厚！一張紙對折 n 次的厚度是 ( ) 2nfn??（ cm），(20) 105fm? ，磚的厚度 g(n)=10n (cm)， g(20)=2 m。 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見 本堂課知識結(jié)構(gòu)清晰，有條理，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊湊，實(shí)習(xí)教師思路清晰。 第二步：取區(qū)間（ ， 3）的中點(diǎn) ，計(jì)算 ( ) 0f ??，由 () 0f ? ，得知(2. 5) (2. 75 ) 0ff??，所以零點(diǎn)在區(qū)間（ ， ）上。 二分法 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊，第 3 章 1 節(jié)，第 1 課時(shí) 自用 參考書 《學(xué)海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 1 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 知識與 技能： 借助信息技術(shù)，利用數(shù)據(jù) 表格， 理解二分法的思想，掌握用二分法求方程近似解的基本步驟 . 過程與方法 ： 師生共同觀察、 討論、探究 ，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備 . 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ： 讓學(xué)生體會 二分法 在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 教學(xué)重點(diǎn) 用二分法求方程近似解 精確度的概念 教學(xué)難點(diǎn) 理解二分法的重要思想 教學(xué)方法 啟發(fā)法 、觀察法、講解法 相結(jié)合 , 將通過實(shí)例 入手， 讓學(xué)生 初步體會到二分法在現(xiàn)實(shí)生活是有用的 。 （ 2）如果函數(shù) ()fx是奇函數(shù)，那么在區(qū)間（ a,b）和區(qū)間（ b,a）上，函數(shù) ()fx具有相同的單調(diào)性。也就是我們今天的課題，函數(shù)的奇偶性。 ◇ 應(yīng)用示范： 例 1：判斷下列函數(shù)的奇偶性： 教學(xué)過程及內(nèi)容 （ 1）21()fxx? （ 2） 3()f x x? （ 3） ( ) 2 1f x x?? 活動： 讓學(xué)會回顧奇偶函數(shù)的定義，先求函數(shù)的定義域，若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷 ( ) ( )f x f x??或 ( ) ( )f x f x? ?? 是否成立。但是上課時(shí)語速太快，講解例題前沒有留足夠的時(shí)間給學(xué)生思考，互動太少。 從思路 2 入手，引導(dǎo)學(xué)生解決問題： 待查A BC DE 如圖，維修工人首先從中點(diǎn) C開始檢查，用隨身帶的儀器向兩個(gè)端點(diǎn)測試，如果發(fā)現(xiàn) AC 段正常，則斷定故障點(diǎn)在 CB段，再 到 BC段的中點(diǎn) D 查，如果發(fā)現(xiàn) BD 段正常，則斷定故障點(diǎn)在CD 段，再到 CD段的中點(diǎn) E 檢查。 教學(xué)過程及內(nèi)容 ◆ 應(yīng)用示例： 例 1： 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程 732 ?? xx 的近似解（精確到 ） ． 活動： 學(xué)生先自己試著做，教師再講評 分析： 對照板書上用二分法求方程近似解的步驟，一步一步講解、計(jì)算 . 結(jié)果 : 解：原方程即 2 3 7 0x x? ? ? ,令 ( ) 2 3 7xf x x? ? ?,用計(jì) 算器或計(jì)算機(jī) 作 出函數(shù)( ) 2 3 7xf x x? ? ?的 對應(yīng)值表與圖象（如下 ): x 0 1 2 3 4 5 6 7 f(x)=2x+3x7 6 2 3 10 21 40 75 142 43211234562 2 4 6 8 10f x? ? = 2 x +3 ? x? ? 70 1 區(qū)間 中點(diǎn)的值 中點(diǎn)函數(shù)近似值 (1,2) (1,) (,) (,) (,) 由于 ||= 所以原方程精確到 ◆ 課堂小結(jié) 活動：學(xué)生思考討論，教師提示、點(diǎn)撥，從基本知識和基本技能兩方面引導(dǎo) 結(jié)果： 二分法的定義 教學(xué)過程及內(nèi)容 利用二分法求方程近似解的步驟 ◆ 課后延續(xù) 復(fù)習(xí)整理筆記 課本習(xí)題 A組 第 4 題， B 組第 1 題 教學(xué)過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評議意見