本科學(xué)生教育實(shí)習(xí)手冊(cè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)-資料下載頁(yè)
2024-11-09 15:51本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃腿莃蒂螞袈膅莈螂羈莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿羅膂蒄螈肇蒈莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螆羈艿蒁裊肄蒄莇襖膆芇蚆袃袆肀薂袂肈芅薈袁膀膈蒄袀袀莃莀袀膆蚈衿肅莂薄羈膇膅蒀羇袇莀莆羆罿膃螅羅膁莈蟻羅芃芁薇羄羃蕆蒃薀肅艿荿蕿膈蒅蚇薈袇羋薃蚈羀蒃葿蚇肂芆蒞蚆芄聿螄蚅羄莄蝕蚄肆膇薆蚃腿莃蒂螞袈膅莈螂羈莁蚆螁肅膄薂螀膅荿蒈蝿羅膂蒄螈肇蒈莀螇腿芀蠆螆衿蒆薅螆羈艿蒁裊肄蒄莇襖膆芇蚆袃袆肀薂袂肈芅薈袁膀膈蒄袀袀莃莀袀
【正文】 此類問(wèn)題，應(yīng)該先列出具體幾塊玻璃疊在一起光線 的強(qiáng)度，再得出一般的規(guī)律。此題的難點(diǎn)在于不等式 3x? 的解法，講解時(shí)可由解方程 3x? 入手，再具體講解不等式的解法。 結(jié)果： 解：設(shè)經(jīng)過(guò) x塊玻璃后光線的強(qiáng)度為 y 所以 ?? （ *xN? ） 由題意得： 3xkk?? 即 3x? 兩邊取對(duì)數(shù)得： lg 3x ? ，即 lg 3x ? 又因?yàn)? 0 所以 1lg l g 3 l g 33 g 2 l g 3 1 1 2 l g 3x ?? ? ? ??? 則 min 11x ? 所以通過(guò) 11 塊玻璃以后，光線強(qiáng)度減弱為原來(lái)的三分之一以下 例 某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的 300 天內(nèi)，西紅柿市教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 場(chǎng)售價(jià) 與上市時(shí)間關(guān)系用圖 1 的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖 2的拋物線表示： （ 1）、寫出圖 1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 P=f (t)， 寫出圖 2 表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式 Q=g (t) （ 2）、認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？ 0 200 300t100300P 0 tQ50 150 250 300100150 圖 1 圖 2 活動(dòng) ：學(xué)生思考，教師提問(wèn)、講評(píng) 分析： 此題關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白，如何根據(jù)函數(shù)圖像設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)模型，進(jìn)而求出相應(yīng)的函數(shù)解析式。而分段函數(shù)的最 值問(wèn)題，也是本題的一個(gè)重點(diǎn)。 結(jié)果： 解：（ 1）設(shè) ( ) ( 0)f x kx b k? ? ? 當(dāng) 0 200t?? 時(shí)，由圖知 (200) 100f ? ， (0) 300f ? 當(dāng) 200 300t?? 時(shí)，由圖知 (300) 300f ? ， (200) 100f ? 所以市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為： 3 0 0 , 0 2 0 0() 2 3 0 0 , 2 0 0 3 0 0ttft tt? ? ??? ? ? ? ?? 設(shè) 2( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 ( 0 )g t a t a? ? ? ? 由圖知 (250) 150g ? 所以種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為： 21( ) ( 1 5 0 ) 1 0 0 , 0 3 0 0200g t t t? ? ? ? ? （ 2）設(shè) t 時(shí)刻的純收益為 h（ t），則 h（ t） =f（ t） g（ t），即 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 221 1 1 7 5 , 0 2 0 02 0 0 2 2()1 7 1 0 2 5 , 2 0 0 3 0 02 0 0 2 2t t thtt t t? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ??? 當(dāng) 0 200t?? 時(shí)， 21( ) ( 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當(dāng) t=50 時(shí)， h（ t）取得 [0,200]上的最大值 100；當(dāng) 200 300t?? 時(shí)， 21( ) ( 3 5 0 ) 1 0 0200h t t? ? ? ?，所以當(dāng) t=300 時(shí)，h（ t）取得 (200,300)上的最大值 . 由于 100，所以 h（ t）在 t=50 時(shí)取得最大值 100，即從二月一號(hào)開始的第 50 天時(shí)，西紅柿的純收益最大 ◆ 課堂小結(jié) 活動(dòng)： 學(xué)生思考討論，教師提示、點(diǎn)撥，從基本知識(shí)和基本技能兩方面引導(dǎo) 結(jié)果： 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)情 況比較 已知函數(shù)圖像，如何求函數(shù)解析式 ◆ 課后延續(xù) 一、課本第 107 頁(yè) A組第 2 題 二、補(bǔ)充題目： 現(xiàn)有某種細(xì)胞 100 個(gè)，其中有占總數(shù) 50%的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由 1 個(gè)細(xì)胞分裂成2 個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過(guò)多少個(gè)小時(shí)，細(xì)胞總數(shù)可以超過(guò) 1010 個(gè)？（結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)： ? ， ? ） 通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概 念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間：講座開始時(shí)，學(xué)生興趣激增；中間有段不太長(zhǎng)的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用 f(x)表示學(xué)生接受概念的能力（ f(x)的值愈大，表示接受的能力愈強(qiáng)）， x表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分），可有以下的公式： 20 .1 2 .6 4 3 , 0 1 0( ) 5 9 , 1 0 1 6 ,3 1 0 7 , 1 6 3 0 .x x xf x xxx? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ? ? ?? （ 1） 開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長(zhǎng)時(shí)間？ （ 2） 開講 5 分鐘與開講 20 分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？ 市場(chǎng)營(yíng)銷人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià) 格及銷售數(shù)量的關(guān)系做數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價(jià)格每上漲 x%（ x0），銷售數(shù)量就減少 kx%（ k 為正常數(shù)），目前，該商品定價(jià)為 a元，教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 統(tǒng)計(jì)其銷售數(shù)量為 b 個(gè)： （ 1）當(dāng) k=21時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷售的總金額達(dá)到最大？ （ 2）在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，求使銷售總金額不斷增加時(shí) k 的取值范圍。 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評(píng)議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評(píng)議意見 自我分析： 本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異，在教學(xué)過(guò)程中會(huì)涉及到很多圖像的變化 觀察、比較，因此本堂課采用的是多媒體作為教學(xué)手段。通過(guò)幾何畫板演示三個(gè)函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、下結(jié)論。而例題的設(shè)置，例 1 的設(shè)置緊扣了課堂的教學(xué)重點(diǎn)，例 2 則展示了已知函數(shù)圖像如何求函數(shù)解析式的過(guò)程，這也是本階段需要突破的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。課堂由于把教學(xué)內(nèi)容都輸入了課件當(dāng)中，因此課堂容量大大增加了，節(jié)奏也更為緊湊。課后的作業(yè)，緊扣課堂的難度要求，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí)。但是由于課堂時(shí)間有限，利用課件，學(xué)生可能無(wú)法盡快地把課件的內(nèi)容作為筆記記下。 同學(xué)評(píng)議： 整堂課知識(shí)結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點(diǎn)突出，例題講解也很 透徹，例題的設(shè)置合理，能做到逐步深入，環(huán)環(huán)相扣。通過(guò)使用多媒體課件，課堂容量加大。但是整個(gè)課堂給學(xué)生練習(xí)的時(shí)間不夠，學(xué)生主要是以聽為主，很少動(dòng)手實(shí)踐。 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見 本堂課教學(xué)目的明確，教學(xué)重點(diǎn)的講解也很深入、透徹。實(shí)習(xí)老師能充分利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，課堂容量大，有內(nèi)容。例題的選擇得當(dāng)，難度適中，且層層深入。課后補(bǔ)充的作業(yè)緊扣住了課堂的重難點(diǎn)，是對(duì)課堂內(nèi)容的很好的鞏固。教態(tài)從容、自然，板書設(shè)計(jì)不錯(cuò)，合理地、充分地利用了黑板與現(xiàn)代多媒體。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見 教育 實(shí)習(xí)聽課記錄表 科目 數(shù)學(xué) 課題 函數(shù)的概念 成績(jī) 班級(jí) 高一 8 班 聽課時(shí)間 2020 年 9 月 7 日第 2 節(jié) 授課教師 郭勝光 教 學(xué) 內(nèi) 容 一、新課引入 活動(dòng)： 設(shè)問(wèn)：為什么要學(xué)習(xí)集合？ 點(diǎn)評(píng)： 學(xué)習(xí)集合目的是為了給函數(shù)下定義 活動(dòng)： 回顧初中函數(shù)的定義 點(diǎn)評(píng)： 舉反例 y=3，用初中的定義看，它不是函數(shù)，但是我們知道這個(gè)是一個(gè) 常數(shù)函數(shù)，那么是否說(shuō)明了函數(shù)定義在初中是不完備的？高中的函數(shù)， A,B 兩個(gè)數(shù)集， :f A B?是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么我們要怎么找這個(gè)對(duì)應(yīng)法則呢？ 活動(dòng)： 讓學(xué)生閱讀課本，第 15 頁(yè)到 17 頁(yè)（ 10 分鐘） 二、新知探究 活動(dòng) ：設(shè)問(wèn)：課本為什么要舉這樣三個(gè)例子？ 點(diǎn)評(píng) ：第一個(gè)例子集合 A中每取一個(gè)數(shù)， B 中都有唯一確定的數(shù)跟它對(duì)應(yīng)， 例如，取 A 中的 t=1， B 中有一個(gè) h=125 跟它對(duì)應(yīng)， A 中取一個(gè) t=2， B 中有一個(gè) h=240 跟它對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生在課本上寫下“解析法”。第二個(gè)例子比如取 1992 年，有唯一的一個(gè)面積跟它對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生在課本上寫“圖像法”。第三個(gè)例子比如 f（ 1992） =。回頭總結(jié)三個(gè)例子：有一個(gè)不足，給人感覺(jué)函數(shù)都是一一對(duì)應(yīng)的，再看一個(gè)函數(shù)的例子，全班 56 個(gè)學(xué)生記為集合 A，集合 B是年齡， B={10,13,14,15,16,17,18}， A 中的一個(gè)元素，也就是我們班的一個(gè)學(xué)生比如 1 號(hào)，年齡在 B 中有 15 跟他對(duì)應(yīng)， 2 號(hào)也是 15 歲，也是對(duì)應(yīng)到 B 中的 15，這就不是一一對(duì)應(yīng)的了。 活動(dòng)： 給出函數(shù)的概念 結(jié)果： 函數(shù)的定義：設(shè) A,B 是兩個(gè)非空數(shù)集， A到 B 的對(duì)應(yīng)關(guān)系 :f A B? ，滿 足： A中任取一個(gè) x， B 中都有唯一確定地元素 f（ x）與它對(duì)應(yīng)， 則稱 :f A B? 是 A到 B 的函數(shù)，記為 ()y f x? ， xA? 比如 y=x+1，可以記為 f（ x） =x+1 函數(shù)的定義域： A—— 自變量的取值范圍（實(shí)際問(wèn)題除外） 教
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