【正文】 ()fx為偶函數(shù) 則 11( ) ( )f x f x?? 22( ) ( )f x f x?? 即 12( ) ( )f x f x? 所以，函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數(shù) 點評： 本題是抽象函數(shù)問題，主要考察函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，證明抽象函數(shù)單調(diào)性和奇偶性通常應(yīng)用定義法，通過將所給關(guān)系式進行有效的變形和賦值來達到求解的目的。 ◆ 課后延續(xù) 課本習題 B 組第 3 題 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)、 2( ) 3f x x x?? (2)、 2 1() xgx x?? (3)、 2( ) 2 3h x x x? ? ? (4)、 22( ) 1 6 1 6f x x x? ? ? ? 教學過程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評議紀錄 自我分析和同學評議意見 自我分析： 本堂課是本次實習的第一堂課，由于本堂課的教學重點是理解奇 偶性的定義以及判定，而高一 8 班學生的學習基礎(chǔ)較好，因此本堂課適當減少了引入課題的時間，而把重點放在了新課的講授以及難點突破上。這樣的過程，讓學生的思維逐步地從感性認識 上升到理性認識。 實習學校指導教師意見 本堂課知識結(jié)構(gòu)清晰，有條理，各個教學環(huán)節(jié)銜接緊湊，實習教師思路清晰。對于第一次上課的實習老師，教態(tài)從容、自然，但是時間的把握上，扔不夠有經(jīng)驗，體現(xiàn)在語速過快、先緊后松，板書設(shè)計不錯，合理地結(jié)合了現(xiàn)代教學手段和黑板，充分利用了黑板，但是板書的美觀性扔有待提高。進而講解用二分法求方程近似解的步驟。 討論結(jié)果： 學生可能出現(xiàn)的回答： 思路 沿著線路，一個一個電線桿去尋找故障。每查一次，就可以把待測的線路長度縮短一半，如此查下去，經(jīng)過數(shù)次，就能把故障點鎖定在一個較小的范圍內(nèi)。由課本上第 頁的例1 知道，方程 ln 2 6 0xx? ? ? 在區(qū)間（ 2， 3）上有唯一的零點。特別地，可以將區(qū)間端點作為函數(shù)零點的近似值。 定義： 對于區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷且滿足 ( ) ( ) 0f a f b??的函數(shù) ()fx，通過不斷地把函數(shù)()fx零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法。通過 Excel制作表格處理數(shù)據(jù)，大大擴大了課堂容量，也更形象的演示了二分法求解方程近似解的過程。 同學評議： 整堂課知識結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點突出，難點有所突破，作業(yè)的設(shè)計也緊扣了課堂的重難點，課堂節(jié)奏緊湊。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重點，是對課堂內(nèi)容的很好的鞏固。 學院指導教師意見 教育實習教案 學院 數(shù)計學院 專業(yè) 數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學 實習生 陳楠 學號 105012020208 本校指導教師 陳清華 實習學校指導教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 16 日 (星期 五 ) 第 六 節(jié)課 （本人本次實習第 3 個教案） 實習學校 邵武市第一中學 實習班級 高 一 8 班 實習科目 數(shù) 學 教學課題 167。 教學重點 學會建立函數(shù)模型來 解決實際問題，認識指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長差異 教學難點 選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型解決實際問題 教學方法 講解法與啟發(fā)法相結(jié)合 , 將通過講解實例讓學生明白函數(shù)模型在實際生活中的應(yīng)用。比如細胞分裂，一個細胞分裂成兩個，兩個分裂成四個，四個分裂成八個，一直進行下去，這 樣的變化規(guī)律，我們可以用指數(shù)函數(shù)模型來刻畫細胞分裂次數(shù)與細胞個數(shù)的關(guān)系，即 2xy? ，其中 y表示細胞個數(shù)， x 表示細胞分裂次數(shù)。這兩個函數(shù)模型都是用來描述增長規(guī)律的，但是通過例子我們發(fā)現(xiàn)，不同的函數(shù)模型，增長情況是很不一樣的。 分析 ：選擇投資方案的標準是什么？三個方案對應(yīng)的模型都具有哪些特征？著重通過觀察表格數(shù)據(jù)，來達到分析、比對的效果。利用計算機得到三種回報的增長情況： x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增長量 /元 y/元 增長量 /元 y/元 增長量 /元 1 40 0 10 2 40 0 20 10 3 40 0 30 10 4 40 0 40 10 5 40 0 50 10 6 40 0 60 10 7 40 0 70 10 8 40 0 80 10 9 40 0 90 10 … … … … … … … 30 40 0 300 10 教學過程及內(nèi)容 再得到三個函數(shù)的圖像： 從而得到 ：方案二和方案三雖然都是遞增函數(shù)模型，但是它們的增長情況很不相同，盡管方案一、二在第一天的回報是方案三的 100 倍和 25 倍，但方案一、二的增長量是固定不變的，而方案三是指數(shù)增長，其增長量是成倍增加的，從第 7天開始，方案三比其他兩個方案增長得快的多得多，這種增長速度是方案一和方案二無法企及的。 教學過程及內(nèi)容 例 某公司為了實現(xiàn) 1000 萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到 10 萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金 y （單位：萬元）隨銷售利潤 x （單位：萬元）的增加而增加但獎金不超過 5 萬元，同時獎金不超過利潤的 25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：xy ? 1log7 ?? xy xy ? ，其中哪個模型能符合公司的要求？ 活動： 學生先閱讀課本上的分析，教師再板書講解。由于是函數(shù)模型的第一個課時，所以在講例題前，我先把常用函數(shù)模型介紹給大家，方便學生日后解題模型的選用。以后涉及到圖像、表格的課堂還是要以課件為主。在講解例題時，時間分配合理，做到了重點突出，也注意到了學生可能會存在的問題，并針對問題進行了強調(diào)、說明，例題的書寫格式規(guī)范。 幾類不同增 長 的函數(shù)模型 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學 第 1 冊，第 3 章 2 節(jié)，第 2 課時 自用 參考書 《學海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時安排 共 2 個課時 教學用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學目標 知識與 技能： 借助信 息技術(shù)，利用函數(shù)圖像以及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長差異。通過引導學生觀察圖像、數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同 函數(shù)模型在描述增長規(guī)律時的不同。 問題 既然要研究增長情況，那么 x應(yīng)該放在哪個區(qū)間研究？ 問題 通過函數(shù)圖像比較三個函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系 問題 通過這個大小關(guān)系，說明了什么？ 活動： 利用幾何畫板做出三個函數(shù)的圖像，學生觀察、討論，教師提問。而 2logyx? 始終在其他兩個函數(shù)圖像的下方，并且通過調(diào)整幾何畫板畫的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，當 x越來越大時， 2logyx? 的圖像越來越平緩，就像是跟x軸平行一樣。而分段函數(shù)的最 值問題，也是本題的一個重點。而例題的設(shè)置，例 1 的設(shè)置緊扣了課堂的教學重點，例 2 則展示了已知函數(shù)圖像如何求函數(shù)解析式的過程，這也是本階段需要突破的一個教學目標。 同學評議： 整堂課知識結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點突出，例題講解也很 透徹，例題的設(shè)置合理，能做到逐步深入，環(huán)環(huán)相扣。實習老師能充分利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，課堂容量大，有內(nèi)容。 學院指導教師意見 教育 實習聽課記錄表 科目 數(shù)學 課題 函數(shù)的概念 成績 班級 高一 8 班 聽課時間 2020 年 9 月 7 日第 2 節(jié) 授課教師 郭勝光 教 學 內(nèi) 容 一、新課引入 活動： 設(shè)問：為什么要學習集合？ 點評： 學習集合目的是為了給函數(shù)下定義 活動： 回顧初中函數(shù)的定義 點評： 舉反例 y=3，用初中的定義看，它不是函數(shù)，但是我們知道這個是一個 常數(shù)函數(shù)，那么是否說明了函數(shù)定義在初中是不完備的？高中的函數(shù)， A,B 兩個數(shù)集， :f A B?是一個對應(yīng)關(guān)系，那么我們要怎么找這個對應(yīng)法則呢？ 活動： 讓學生閱讀課本，第 15 頁到 17 頁（ 10 分鐘） 二、新知探究 活動 ：設(shè)問：課本為什么要舉這樣三個例子？ 點評 ：第一個例子集合 A中每取一個數(shù)， B 中都有唯一確定的數(shù)跟它對應(yīng)， 例如，取 A 中的 t=1， B 中有一個 h=125 跟它對應(yīng)， A 中取一個 t=2， B 中有一個 h=240 跟它對應(yīng)，讓學生在課本上寫下“解析法”。 活動： 給出函數(shù)的概念 結(jié)果： 函數(shù)的定義：設(shè) A,B 是兩個非空數(shù)集， A到 B 的對應(yīng)關(guān)系 :f A B? ，滿 足： A中任取一個 x， B 中都有唯一確定地元素 f（ x）與它對應(yīng)， 則稱 :f A B? 是 A到 B 的函數(shù)，記為 ()y f x? ， xA? 比如 y=x+1，可以記為 f（ x） =x+1 函數(shù)的定義域： A—— 自變量的取值范圍（實際問題除外） 教