【正文】 ()fx為偶函數(shù) 則 11( ) ( )f x f x?? 22( ) ( )f x f x?? 即 12( ) ( )f x f x? 所以，函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上為減函數(shù) 點(diǎn)評(píng)： 本題是抽象函數(shù)問(wèn)題，主要考察函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合應(yīng)用，證明抽象函數(shù)單調(diào)性和奇偶性通常應(yīng)用定義法，通過(guò)將所給關(guān)系式進(jìn)行有效的變形和賦值來(lái)達(dá)到求解的目的。 ◆ 課后延續(xù) 課本習(xí)題 B 組第 3 題 判斷下列函數(shù)的奇偶性 (1)、 2( ) 3f x x x?? (2)、 2 1() xgx x?? (3)、 2( ) 2 3h x x x? ? ? (4)、 22( ) 1 6 1 6f x x x? ? ? ? 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 課后總結(jié)與評(píng)議紀(jì)錄 自我分析和同學(xué)評(píng)議意見(jiàn) 自我分析： 本堂課是本次實(shí)習(xí)的第一堂課，由于本堂課的教學(xué)重點(diǎn)是理解奇 偶性的定義以及判定，而高一 8 班學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較好，因此本堂課適當(dāng)減少了引入課題的時(shí)間，而把重點(diǎn)放在了新課的講授以及難點(diǎn)突破上。這樣的過(guò)程，讓學(xué)生的思維逐步地從感性認(rèn)識(shí) 上升到理性認(rèn)識(shí)。 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師意見(jiàn) 本堂課知識(shí)結(jié)構(gòu)清晰，有條理，各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)銜接緊湊，實(shí)習(xí)教師思路清晰。對(duì)于第一次上課的實(shí)習(xí)老師，教態(tài)從容、自然，但是時(shí)間的把握上，扔不夠有經(jīng)驗(yàn)，體現(xiàn)在語(yǔ)速過(guò)快、先緊后松，板書(shū)設(shè)計(jì)不錯(cuò)，合理地結(jié)合了現(xiàn)代教學(xué)手段和黑板，充分利用了黑板，但是板書(shū)的美觀性扔有待提高。進(jìn)而講解用二分法求方程近似解的步驟。 討論結(jié)果： 學(xué)生可能出現(xiàn)的回答： 思路 沿著線路，一個(gè)一個(gè)電線桿去尋找故障。每查一次，就可以把待測(cè)的線路長(zhǎng)度縮短一半，如此查下去，經(jīng)過(guò)數(shù)次，就能把故障點(diǎn)鎖定在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。由課本上第 頁(yè)的例1 知道，方程 ln 2 6 0xx? ? ? 在區(qū)間（ 2， 3）上有唯一的零點(diǎn)。特別地，可以將區(qū)間端點(diǎn)作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值。 定義： 對(duì)于區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷且滿足 ( ) ( ) 0f a f b??的函數(shù) ()fx，通過(guò)不斷地把函數(shù)()fx零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫二分法。通過(guò) Excel制作表格處理數(shù)據(jù)，大大擴(kuò)大了課堂容量，也更形象的演示了二分法求解方程近似解的過(guò)程。 同學(xué)評(píng)議： 整堂課知識(shí)結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)有所突破，作業(yè)的設(shè)計(jì)也緊扣了課堂的重難點(diǎn)，課堂節(jié)奏緊湊。課后的作業(yè)緊扣住了課堂的重點(diǎn)，是對(duì)課堂內(nèi)容的很好的鞏固。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見(jiàn) 教育實(shí)習(xí)教案 學(xué)院 數(shù)計(jì)學(xué)院 專業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 實(shí)習(xí)生 陳楠 學(xué)號(hào) 105012020208 本校指導(dǎo)教師 陳清華 實(shí)習(xí)學(xué)校指導(dǎo)教師 郭勝光 原任課教師 郭勝光 2020 年 10 月 16 日 (星期 五 ) 第 六 節(jié)課 （本人本次實(shí)習(xí)第 3 個(gè)教案） 實(shí)習(xí)學(xué)校 邵武市第一中學(xué) 實(shí)習(xí)班級(jí) 高 一 8 班 實(shí)習(xí)科目 數(shù) 學(xué) 教學(xué)課題 167。 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)建立函數(shù)模型來(lái) 解決實(shí)際問(wèn)題，認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異 教學(xué)難點(diǎn) 選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)方法 講解法與啟發(fā)法相結(jié)合 , 將通過(guò)講解實(shí)例讓學(xué)生明白函數(shù)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比如細(xì)胞分裂，一個(gè)細(xì)胞分裂成兩個(gè)，兩個(gè)分裂成四個(gè)，四個(gè)分裂成八個(gè)，一直進(jìn)行下去，這 樣的變化規(guī)律，我們可以用指數(shù)函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)細(xì)胞分裂次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)的關(guān)系，即 2xy? ，其中 y表示細(xì)胞個(gè)數(shù)， x 表示細(xì)胞分裂次數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)模型都是用來(lái)描述增長(zhǎng)規(guī)律的，但是通過(guò)例子我們發(fā)現(xiàn)，不同的函數(shù)模型，增長(zhǎng)情況是很不一樣的。 分析 ：選擇投資方案的標(biāo)準(zhǔn)是什么？三個(gè)方案對(duì)應(yīng)的模型都具有哪些特征？著重通過(guò)觀察表格數(shù)據(jù)，來(lái)達(dá)到分析、比對(duì)的效果。利用計(jì)算機(jī)得到三種回報(bào)的增長(zhǎng)情況： x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增長(zhǎng)量 /元 y/元 增長(zhǎng)量 /元 y/元 增長(zhǎng)量 /元 1 40 0 10 2 40 0 20 10 3 40 0 30 10 4 40 0 40 10 5 40 0 50 10 6 40 0 60 10 7 40 0 70 10 8 40 0 80 10 9 40 0 90 10 … … … … … … … 30 40 0 300 10 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 再得到三個(gè)函數(shù)的圖像： 從而得到 ：方案二和方案三雖然都是遞增函數(shù)模型，但是它們的增長(zhǎng)情況很不相同，盡管方案一、二在第一天的回報(bào)是方案三的 100 倍和 25 倍，但方案一、二的增長(zhǎng)量是固定不變的，而方案三是指數(shù)增長(zhǎng)，其增長(zhǎng)量是成倍增加的，從第 7天開(kāi)始，方案三比其他兩個(gè)方案增長(zhǎng)得快的多得多，這種增長(zhǎng)速度是方案一和方案二無(wú)法企及的。 教學(xué)過(guò)程及內(nèi)容 例 某公司為了實(shí)現(xiàn) 1000 萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售部門(mén)的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到 10 萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金 y （單位：萬(wàn)元）隨銷售利潤(rùn) x （單位：萬(wàn)元）的增加而增加但獎(jiǎng)金不超過(guò) 5 萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的 25%．現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：xy ? 1log7 ?? xy xy ? ，其中哪個(gè)模型能符合公司的要求？ 活動(dòng)： 學(xué)生先閱讀課本上的分析，教師再板書(shū)講解。由于是函數(shù)模型的第一個(gè)課時(shí)，所以在講例題前，我先把常用函數(shù)模型介紹給大家，方便學(xué)生日后解題模型的選用。以后涉及到圖像、表格的課堂還是要以課件為主。在講解例題時(shí)，時(shí)間分配合理，做到了重點(diǎn)突出，也注意到了學(xué)生可能會(huì)存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了強(qiáng)調(diào)、說(shuō)明，例題的書(shū)寫(xiě)格式規(guī)范。 幾類不同增 長(zhǎng) 的函數(shù)模型 所用教材 教材名稱： 人教版高中數(shù)學(xué) 第 1 冊(cè)，第 3 章 2 節(jié)，第 2 課時(shí) 自用 參考書(shū) 《學(xué)海舵手》、《高中優(yōu)秀教案》 課時(shí)安排 共 2 個(gè)課時(shí) 教學(xué)用具 多媒體、 黑板 、彩色粉筆 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與 技能： 借助信 息技術(shù)，利用函數(shù)圖像以及數(shù)據(jù)表格，比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)差異。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)不同 函數(shù)模型在描述增長(zhǎng)規(guī)律時(shí)的不同。 問(wèn)題 既然要研究增長(zhǎng)情況，那么 x應(yīng)該放在哪個(gè)區(qū)間研究？ 問(wèn)題 通過(guò)函數(shù)圖像比較三個(gè)函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系 問(wèn)題 通過(guò)這個(gè)大小關(guān)系，說(shuō)明了什么？ 活動(dòng)： 利用幾何畫(huà)板做出三個(gè)函數(shù)的圖像，學(xué)生觀察、討論，教師提問(wèn)。而 2logyx? 始終在其他兩個(gè)函數(shù)圖像的下方，并且通過(guò)調(diào)整幾何畫(huà)板畫(huà)的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x越來(lái)越大時(shí)， 2logyx? 的圖像越來(lái)越平緩，就像是跟x軸平行一樣。而分段函數(shù)的最 值問(wèn)題，也是本題的一個(gè)重點(diǎn)。而例題的設(shè)置，例 1 的設(shè)置緊扣了課堂的教學(xué)重點(diǎn)，例 2 則展示了已知函數(shù)圖像如何求函數(shù)解析式的過(guò)程，這也是本階段需要突破的一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。 同學(xué)評(píng)議： 整堂課知識(shí)結(jié)構(gòu)把握地很清楚，重點(diǎn)突出，例題講解也很 透徹，例題的設(shè)置合理，能做到逐步深入，環(huán)環(huán)相扣。實(shí)習(xí)老師能充分利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)，課堂容量大，有內(nèi)容。 學(xué)院指導(dǎo)教師意見(jiàn) 教育 實(shí)習(xí)聽(tīng)課記錄表 科目 數(shù)學(xué) 課題 函數(shù)的概念 成績(jī) 班級(jí) 高一 8 班 聽(tīng)課時(shí)間 2020 年 9 月 7 日第 2 節(jié) 授課教師 郭勝光 教 學(xué) 內(nèi) 容 一、新課引入 活動(dòng)： 設(shè)問(wèn)：為什么要學(xué)習(xí)集合？ 點(diǎn)評(píng)： 學(xué)習(xí)集合目的是為了給函數(shù)下定義 活動(dòng)： 回顧初中函數(shù)的定義 點(diǎn)評(píng)： 舉反例 y=3，用初中的定義看，它不是函數(shù)，但是我們知道這個(gè)是一個(gè) 常數(shù)函數(shù)，那么是否說(shuō)明了函數(shù)定義在初中是不完備的？高中的函數(shù)， A,B 兩個(gè)數(shù)集， :f A B?是一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么我們要怎么找這個(gè)對(duì)應(yīng)法則呢？ 活動(dòng)： 讓學(xué)生閱讀課本，第 15 頁(yè)到 17 頁(yè)（ 10 分鐘） 二、新知探究 活動(dòng) ：設(shè)問(wèn)：課本為什么要舉這樣三個(gè)例子？ 點(diǎn)評(píng) ：第一個(gè)例子集合 A中每取一個(gè)數(shù)， B 中都有唯一確定的數(shù)跟它對(duì)應(yīng)， 例如，取 A 中的 t=1， B 中有一個(gè) h=125 跟它對(duì)應(yīng)， A 中取一個(gè) t=2， B 中有一個(gè) h=240 跟它對(duì)應(yīng)，讓學(xué)生在課本上寫(xiě)下“解析法”。 活動(dòng)： 給出函數(shù)的概念 結(jié)果： 函數(shù)的定義：設(shè) A,B 是兩個(gè)非空數(shù)集， A到 B 的對(duì)應(yīng)關(guān)系 :f A B? ，滿 足： A中任取一個(gè) x， B 中都有唯一確定地元素 f（ x）與它對(duì)應(yīng)， 則稱 :f A B? 是 A到 B 的函數(shù)，記為 ()y f x? ， xA? 比如 y=x+1，可以記為 f（ x） =x+1 函數(shù)的定義域： A—— 自變量的取值范圍（實(shí)際問(wèn)題除外） 教