【摘要】八年級(jí)平面幾何難題集錦,已知等邊△ABC,P在AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),以PA為邊作等邊△APE,EC延長(zhǎng)線交BP于M,連接AM,求證:(1)BP=CE;(2)試證明:EM-PM=AM.,△ACM,△CBN都是等邊三角形,線段AN,MC交于點(diǎn)E,BM,CN交于點(diǎn)F。求證:(1)AN=MB.(2)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度,如圖②所示,其
2025-03-27 00:38
【摘要】,,平分交于,如圖,,垂足為,,為垂足。是中點(diǎn),是中點(diǎn)。若的外接圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為。求證:、、、四點(diǎn)共圓。.證明:作AQ延長(zhǎng)線交BC于N,則Q為AN中點(diǎn),又M為AC中點(diǎn),所以QM//BC.所以 .同理,.所以QM=PM.又因?yàn)楣矆A.所以.所以.所以P、H、B、C四點(diǎn)共圓..故 .結(jié)合,知為HP中垂
2025-06-19 23:26
【摘要】教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學(xué)必修4第二章平面向量的第一課時(shí).本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了向量的線性運(yùn)算及向量數(shù)量積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的延續(xù)與拓展;本節(jié)的目的是讓學(xué)生加深對(duì)向量的認(rèn)識(shí),更好地體會(huì)向量這個(gè)工具的優(yōu)越性。對(duì)于向量方法,就思路而言,向量方法與平面幾何中的解析法是一致的,不同的只是用“向量和向量運(yùn)算”來(lái)代替“數(shù)和數(shù)的運(yùn)算”.同時(shí)本節(jié)課也是對(duì)向量相關(guān)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固、應(yīng)用
2025-08-18 16:34
【摘要】習(xí)題1如圖,P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB=113°,∠APC=123°,試說(shuō)明:以AP、BP、CP為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成一個(gè)三角形,并確定所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù).解:將△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△AQB,則△AQB≌△APC∴BQ=CP,AQ=AP,∵∠1+∠3=60°,∴△APQ是等邊三角形,∴QP=AP,∴△QBP就是
2025-08-05 04:08
【摘要】平面圖形的分類及概念類別概念圖示線直線:沒(méi)有端點(diǎn)、它是無(wú)限長(zhǎng)的。線段:有兩個(gè)端點(diǎn)、它的長(zhǎng)度是有限的。射線:有一個(gè)端點(diǎn),它的長(zhǎng)度是無(wú)限的?;【€:圓上A、B兩點(diǎn)間的部分叫做弧。角(由一點(diǎn)引出的兩條射線所圍成的圖形)銳角:大于0°,小于90°的角。鈍角:大于90°,小于180°的
2025-03-24 03:16
【摘要】第一篇:勾股定理與幾何證明答案 1、勾股定理與幾何證明的綜合問(wèn)題 練習(xí) 一、利用勾股定理證明一些重要的幾何定理 1、如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,:(1)CD2=AD·BD (這...
2025-11-07 05:54
【摘要】平面幾何圖形周長(zhǎng)與面積復(fù)習(xí)(復(fù)習(xí))[教學(xué)內(nèi)容] 小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第128頁(yè),平面圖形的周長(zhǎng)和面積。[教學(xué)目的]1、使學(xué)生掌握周長(zhǎng)和面積的含義。2、使學(xué)生知道平面圖形的周長(zhǎng)和面積的公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,掌握已學(xué)平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式,并會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)和面積。3、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。[教學(xué)重點(diǎn)] 在比較中深刻理解周長(zhǎng)和面積的含義;
2025-06-07 18:46
【摘要】第一篇:高中幾何證明 高中幾何證明 一、已知平行四邊形ABCD,過(guò)ABC三點(diǎn)的圓O1,、過(guò)CDF三點(diǎn)的圓O2交AD于G。,r。 ^2=AG*AD :EG=R^2:r^ 2連接AC、GC。利用...
2025-10-31 12:32
【摘要】初中幾何定理寫法匯總?cè)切稳龡l邊的關(guān)系定理:三角形兩邊的和大于第三邊推論:三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3三角形的一個(gè)外角大雨任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角角的平分線性質(zhì)定理在角的平分線上的點(diǎn)
2025-06-26 07:55
【摘要】《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)銜接教程》13410023460《初高中數(shù)學(xué)
2025-01-09 23:31
【摘要】......小學(xué)奧數(shù)平面幾何五種模型(等積,鳥頭,蝶形,相似,共邊)目標(biāo):熟練掌握五大面積模型等積,鳥頭,蝶形,相似(含金字塔模型和沙漏模型),共邊(含燕尾模型和風(fēng)箏模型),掌握五大面積模型的各種變形知識(shí)點(diǎn)撥一、等
2025-03-24 03:09
【摘要】知識(shí)點(diǎn)1相交線與平行線對(duì)頂角相等(隱含條件,可以直接用)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角同位角像英文字母“F”,內(nèi)錯(cuò)角像英文字母“Z”或“N”,同旁內(nèi)角像英文字母“U”.平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的判定同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.知識(shí)點(diǎn)2三角形三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于
2025-06-26 06:25
【摘要】第一講注意添加平行線證題在同一平面內(nèi),,,若能依據(jù)證題的需要,添加恰當(dāng)?shù)钠叫芯€,則能使證明順暢、簡(jiǎn)潔.添加平行線證題,一般有如下四種情況.1為了改變角的位置大家知道,兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等
2025-03-25 01:21
【摘要】初中幾何公里、定理、推論匯總一、公理1、兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;2、兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;3、兩邊和夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SAS)4、兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(ASA)5、三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;(SSS)6、全等三
2025-08-05 03:08
【摘要】中考復(fù)習(xí)資料平面幾何知識(shí)要點(diǎn)平面幾何知識(shí)要點(diǎn)(一)【線段、角、直線】1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2.兩點(diǎn)之間線段最短。3.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。4.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂直線段最短。
2025-04-04 03:00