【正文】 AD于點 H。 α90176。 （ 04年江西省中考壓軸題）如圖 24，在矩形 ABCD中，AB=3， AD=2，點 E、 F分別在 AB、 CD上， AE=DF=2。 , ∴∠ OCP = ∠ PDE = 176。, ∴OP = 當另一邊與 OA的反向延長線相交時，如圖 5， ∵∠ PED ∠ CDO , 要使以 P、 D、 E為頂點的三角形與△ OCD相似， ∴∠ PDE = ∠ODC, 過點 P作 PG ⊥ OB, PH ⊥ OA, 垂足分別為 G、 H。 （ 1 ）MPDOCA（ 2 ）MPDOCAG（ 3 ）MBOA（ 2）將三角板的直角頂點 P放在射線 OM上移動，一直角邊與邊 OB交于點 D， OD = 1，另一直角邊與直線OA、直線 OB分別交于點 C 、 E，使以 P 、 D、 E為頂點的三角形與△ OCD相似，在圖 3（ 3）中作出圖形，試求 OP的長。 例 2（ 2020年紹興市中考題）已知 ∠ ABC=90176。的中點， 故當點 C坐標為（ 1， 0）時， X 0 1 =1 – X1 , ∴ X 0 + X 1 =2 ， 即 4 k =2 , ∴k = 。 ∴ ∴ 以 PQ為直徑的圓與 x 軸相切。 P 39。 例 1. 已知點 P是拋物線 的任意一點，記點 P 到 X 軸的距離為 d1 點 P 與點 F （ 0， 2）的距離為 d 2 （圖 1） 圖 1xyFOQP （ 1）猜想 d d 2 的大小關系，并證明； （ 2）若直線 PF交此拋物線于另一點 Q（異于 P點）。 圖 8 2 2DD1 C1CA1B1ND1 C 1B1A1D2C2FC ADEBBAMM圖 15 圖 16 新課程理念下中考 “ 壓軸題 ” 的風韻 綜覽 2020年中考壓軸題，不難發(fā)現(xiàn)命題者在依據 《 義教大綱 》及認真貫徹教育部關于中考命題指導意見的同時，努力滲透新課程的理念。仔細體會其中的道理，并在圖 7中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂 點 A沿這條路徑 爬行 ,同樣可以 在最短的時間 內捕捉到昆蟲 甲。 設等腰三角形的底和腰分別為 a、 b，底角和頂角分別為 α﹑ β，要求 “ 正度 ” 的值是非負數 . 同學甲認為：可用式 |ab|來表示 “ 正度 ” ， |ab|的值越小，表示等腰三角形越接近三角形． 同學乙認為：可用式 |αβ|來表示 “ 正度 ” ， |αβ|的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形； 探究： （１）他們的方案哪個較為合理，為什么？ （２）對你認為不夠合理的方案，請加以改正（給出式子即可）； （３）請再給出一種衡量 “ 正度 ” 的表達式。 （ 3）求拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不 等于 0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。 A O BO2O 1O3DCA O BO3O2O1 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 例 9(2020年吉林省中考壓軸題 )已知拋物線 l： y=ax2 + bx + c（其中 a , b , c都不等于 0） , 它的頂點 P的坐標 是（ ） ,與 y軸的交點是 M（ 0， c） .我們 稱 M為頂點，對稱軸是 y 軸且過點 P的拋物線為拋物線 L 的伴隨拋物線，直線 PM為 l的伴隨直線。 請你認真觀察思考后回答下列問題： （ 1）由于正方形紙片邊長 n的取值不同，完成擺放時所使用正方形紙片的張數也不同，請?zhí)顚懴卤恚? 紙片的邊長 n 2 3 4 5 6 使用的紙片張數 （ 2）設正方形 ABCD被紙片蓋 住的面積（重合 部分只計一次） 為 S1，未被蓋住 的面積為 S2。 n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的 n179。圖 9(3)是點 Q出發(fā) x(s)后△ AQD的面積 S2(cm2)與 x(s) 的函數圖象 . (1)參照 9（ 2） ,求 a、 b及圖 9（ 2）中 C的值 。 O2O1PO2O1PO2O1P圖 7 圖 8 探究：（ 1）你發(fā)現(xiàn) 有什么關系？用 你學過的數學知識證明你的發(fā)現(xiàn) 。設 GE = a1 5 01 2 0906030PO’HGOFCDEABM。 ） ,此時量角器 的半圓弧與 EF相交于點 P ,設點 P 處量角器的讀數為 n176。 （ 1 ）MPDOCA（ 2 ）MPDOCAG（ 3 ）MBOA圖 4DEMPOCBA圖 5MOPHGFE DCBA圖 3 例 3 (04年江西省中考壓軸題 )如圖 6, 在矩形 ABCD中， AB=3， AD=2，點 E、 F分別在 AB、 CD上， AE=DF=2. 現(xiàn) 把一塊直徑為 2的量角器（圓心為 O）放置在圖形上，使其 0176。 .OM 是 ∠ ABC的平分線，按以下要求解答問題： （ 1）將三角板的直角頂點 P在射線 OM上移動，兩直角邊分別與 OA、 OB交于點 C、 D。OB =1 ，求直線 PQ 對應的函數解析式。新課程理念下中考“壓軸題”的風韻 一、函數、幾何綜合型壓軸題風光依然 二、 幾何操作型壓軸題備受青睞 三、圖表信息型壓軸題占一席之地 四 、 方案設計型壓軸題初露鋒芒 五、閱讀探究型壓軸題嶄露頭角 六、立體圖形壓軸題初露端倪 新課程理念下中考“壓軸題”的風韻 一、函數、幾何綜合型壓軸題風光依然 例 1. （ 2020年楊州市中考題） 已知點 P是拋物線 的任意一點，記點 P 到 X 軸的距離為 d1 點 P 與點 F （ 0， 2）的距離為 d 2 （圖 1） （ 1）猜想 d d 2 的大小關系，并證明； （ 2）若直線 PF交此拋物線于另一點 Q（異于 P點）。 ②以 PQ 為直徑的圓與 y 軸的交點為 A 、 B， OA圖 2xyACBMFOQP圖 1xyFOQP 二、 幾何操作型壓軸題備受青睞