圓錐曲線大題20道[含答案解析]-全文預(yù)覽
【正文】 專業(yè)整理分享 。 由得， 所以拋物線在點(diǎn)A處切線的斜率為。解（1）已知雙曲線實(shí)半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為 （2）由已知,，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則由已知得 則，解之得， 由于y0，所以只能取，于是，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為9分（3）直線，設(shè)點(diǎn)M是，則點(diǎn)M到直線AP的距離是，于是， 又∵點(diǎn)M在橢圓的長軸上，即 ∴當(dāng)時，橢圓上的點(diǎn)到的距離 又 ∴當(dāng)時，d取最小值 2．解：（1）由， 得…………………………………………………………………3分 ∴夾角的取值范圍是（）………………………………………………………………6分 （2） …………………………………………………………………………………………8分………………10分∴當(dāng)且僅當(dāng)或 …………12分橢圓長軸 或 …………14分解： （Ⅰ）∵ +∠BAF1為鈍角，要使△PF1F2為等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則，由|PF1|=|F1F2|得兩邊同時除以4a2，化簡得 從而于是 即當(dāng)時，△PF1F2為等腰三角形.[來源:Z,xx,]，為直角坐標(biāo)平面內(nèi)軸、軸正方向上的單位向量，若，且.（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡C的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（Ⅱ）若A、B為軌跡C上的兩點(diǎn)，滿足，其中M（0，），求線段AB的長.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)][啟思]，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過橢圓右焦點(diǎn)F的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，與共線.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設(shè)M為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值.解：本小題主要考查直線方程、平面向量及橢圓的幾何性質(zhì)等基本知識，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題及推理的能力. 滿分12分.（1）解：設(shè)橢圓方程為則直線AB的方程為，代入，化簡得.令A(yù)（），B），則由與共線，得又，即，所以，故離心率（II）證明：（1）知，所以橢圓可化為設(shè)，由已知得 在橢圓上，即①由（1）知[變式新題型3] 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A(–1，0)，過點(diǎn)A的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn).[來源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求拋物線的方程；（2）若?=0，求直線PQ的方程；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（3）設(shè)=λ（λ1），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，證明
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