圓錐曲線大題20道[含答案]-全文預(yù)覽
【正文】 ……………………13分∴ b＝6p,故，在x軸上，存在異于E的一點(diǎn)F(6p,0)，使得 ＝3． ………………14分注：若設(shè)直線PQ的方程為y＝kx＋b，不影響解答結(jié)果．（Ⅰ）解：設(shè) 則 ……………………………………………...2分由 得 ， ……………………………………………..4分又 即，……………6分由 得 ……………………………………………………..8分（Ⅱ）設(shè)， 因?yàn)?，故兩切線的斜率分別為、……………………………10分由方程組 得 ………..12當(dāng)時，所以 所以，直線的方程是 …………解：(Ⅰ)∵軸，∴,由橢圓的定義得：，2分∵，∴，4分又得 ∴ ∴，6分∴所求橢圓C的方程為．7分(Ⅱ)由（Ⅰ）知點(diǎn)A(－2,0)，點(diǎn)B為（0，－1），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為則，,由－4得－，∴點(diǎn)P的軌跡方程為9分設(shè)點(diǎn)B關(guān)于P的軌跡的對稱點(diǎn)為，則由軸對稱的性質(zhì)可得：，解得：，11分∵點(diǎn)在橢圓上，∴ ，整理得解得或 ∴點(diǎn)P的軌跡方程為或，13分經(jīng)檢驗(yàn)和都符合題設(shè)，∴滿足條件的點(diǎn)P的軌跡方程為或．解(Ⅰ)依題意,可設(shè)直線AB的方程為,代入拋物線方程得 ①設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（x1,y1）、(x2,y2),則xx2是方程①的兩根。10. 已知平面上一定點(diǎn)和一定直線Ｐ為該平面上一動點(diǎn)，作垂足為，.(1) 問點(diǎn)Ｐ在什么曲線上？并求出該曲線方程；(2) 點(diǎn)Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩點(diǎn)在點(diǎn)Ｐ的軌跡上，若求的取值范圍．11. 如圖，已知E、F為平面上的兩個定點(diǎn) ，且，.. . . ..（2，0），右頂點(diǎn)為 （1）求雙曲線C的方程； （2）若直線與雙曲線C恒有兩個不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)）. 求k的取值范圍.解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為 由已知得故雙曲線C的方程為（Ⅱ）將 由直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)得即 ① 設(shè)，則而于是 ②由①、②得 故k的取值范圍為2..已知橢圓C：＋＝1（a＞b＞0）的左．右焦點(diǎn)為FF2，離心率為e. 直線l：y＝ex＋a與x軸．y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l
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