偏微分方程組解法-全文預(yù)覽
【正文】 某厚度為20cm鋼板原溫度為20，現(xiàn)將其置于1000的爐中加熱，平壁導(dǎo)熱系數(shù)為，對流傳熱系數(shù)，導(dǎo)溫系數(shù)為；試分析溫度分布隨時(shí)間的變化及鋼板表面溫度達(dá)到500時(shí)所需的時(shí)間。命令：x=linspace(0,10,20)*1e2。%偏微分方程邊界條件(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function [pl,ql,pr,qr]=bcfun(xl,ul,xr,ur,t)pl=ul120。 解： 模型轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：初始條件為：邊界條件為：，函數(shù)：%偏微分方程(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function [c,f,s]=pdefun(x,t,u,dudx)c=1/2e4。式中為導(dǎo)溫系數(shù)，；。%偏微分方程初始條件(一維動(dòng)態(tài)傳熱)function u0=icbun(x)u0=20。qr=0。mesh(x,t,sol(:,:,1)) %溫度與時(shí)間和空間位置的關(guān)系圖%畫15s時(shí)刻溫度分布圖plot(x,sol(2,:,1)) 1s時(shí)刻，（因?yàn)楸绢}sol第一行為0時(shí)刻）hold onplot(x,sol(3,:,1))plot(x,sol(5,:,1))plot(x,sol(7,:,1))plot(x,sol(9,:,1))plot(x,sol(16,:,1))計(jì)算結(jié)果：%第8秒時(shí)溫度分布xsol(9,:,1)經(jīng)過8秒時(shí)的溫度分布為：/cm0//cm//cm/或者求第8秒時(shí)，x=0,2,4,6,8,10cm處的溫度[uout,duoutdx]=pdeval(0,x,sol(9,:,:),[0,2,4,6,8,10]*1e2) 不同時(shí)刻溫度分布圖 將上圖的視角轉(zhuǎn)至xt平面也得到本圖，從本圖可知當(dāng)時(shí)間達(dá)到15s時(shí)平壁內(nèi)的溫度分布已近穩(wěn)定。s=0。pr=174*(
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