微分方程數(shù)值解法實(shí)驗(yàn)報(bào)告-全文預(yù)覽
【正文】 r mm=1:n1 for nn=1:n1 uu(nn+1,mm+1)=u_5((mm1)*(n1)+nn,1)。title(39。 % D=diag(A)。% B=L*D*(L)39。flag=1。 u_6=u_6_0+a0*p0。 s1=B\r1。 p0=s1+b0*p0。enduu=zeros(n+1)。figure(6)mesh(x,y,uu)。綜合考慮，共軛梯度法和預(yù)處理共軛梯度法的運(yùn)行效率最高，收斂性比較好。預(yù)處理共軛梯度法迭代差分解圖像39。 endend%預(yù)處理共軛梯度法迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。 s0=s1。*s1)/((r0)39。 end u_6_0=u_6。*s0)/((p0)39。r0=p0。% L=tril(A,1)。) 預(yù)處理共軛梯度法function[u_6,m_6]=yuchuligongetidufa(A,b,n,err)m_6=0。y=[0:1/n:1]。 m_5=m_5+1。*r1)/((r0)39。 if norm(u_5u_5_0,inf)err flag=0。while flag a0=((r0)39。u_5_0=zeros(size(b,1),1)。figure(1)mesh(x,y,uu)。 endendzcountuu=zeros(N+1)。 u1=inv(I+tao_opt*L_1)*((Itao_opt*L_2)*u+tao_opt*b)。u2=inv(I+tao_opt*L_2)*((Itao_opt*L_1)*u1+tao_opt*b)。 endendI=eye((N1)*(N1))。for i=N:(N1)^2 L_2(i,i(N1))=1。 endendL_1((N1)^2,(N1)^2)=2。tao_opt=*(1/sin(pi/N))%L1矩陣的定義L_1=zeros((N1)*(N1))。SOR迭代差分解圖像39。 endend%SOR迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。 end u_3_0=u_3。u_3_0=zeros(size(b,1),1)。R2=triu(A,1)。GaussSeidel迭代差分解圖像39。 endend%GaussSeidel迭代差分解圖像x=[0:1/n:1]。 end u_2_0=u_2。%初始迭代值u_2_0=u_2_0(:)。R=(DL)\U。endD=diag(A)。figure(2)mesh(x,y,uu)。%迭代次數(shù)值enduu=zeros(n+1)。while flag u_1=B*u_1_0+g。m_1=0。L=tril(A,1)。二．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?分別使用五點(diǎn)差分法（Jacobi迭代，Gauss_Seidel迭代，SOR迭代），PR交替隱式差分法（單參數(shù)，雙參數(shù)），共
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