中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第二章 方程（組）與不等式（組）第7講 一元二次方程-全文預(yù)覽
【正文】 考點(diǎn) 1 一元二次方程的解法 1． 配方法： 配方法解一元二次方程就是通過配方把一元二次方程變形為 (x＋ k)2＝ a(a≥ 0)的形式 ， 再用開平方解答．配方法解一元二次方程的一般步驟是： ① ； ② 化二次項(xiàng)系數(shù)為 1； ③ 配方； ④ 化成 (x＋ k)2＝ a的形式； ⑤ ． 2． 公式法： 公式法解一元二次方程就是用一元二次方程的求根公式求 有 實(shí)數(shù)根的一元二次方程．一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠ 0且 b2－ 4ac≥ 0)的求根公式是 (b2－ 4ac≥ 0)， 它是通過用配方法求解一般形式的一元二次方程推導(dǎo)出來的．公式法解一元二次方程的一般步驟是： ① 化一元二次方程為一般形式； ② 確定各項(xiàng)系數(shù)； ③ 求出 b2－ 4ac的值； ④ ； ⑤ 求出兩根． 移項(xiàng) 開平方求解 代入求根公式 考點(diǎn) 2 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系 3． 因式分解法： 用因式分解求一元二次方程的解的方法叫做因式分解法．用因式分解法解一元二次方程的一般步驟是： ① 將方程的一邊化為 0； ② 將方程另一 邊 ； ③ 令含有未知數(shù)的每個(gè)一次因式等于 0； ④ 解這兩個(gè)一元一次方程． 因式分解 考點(diǎn) 3 一元二次方程的應(yīng)用 列一元二次方程解應(yīng)用題中 ， 經(jīng)濟(jì)類和面積類問題是?？碱愋?，解決這些問題應(yīng)掌握以下內(nèi)容： 1． 增長率問題： 設(shè) a是基礎(chǔ)量 ， x為平均增長率 ， 連續(xù)增長 2次 ， b為增長后的量 ， 則 a(1＋ x)2＝ b；當(dāng) x為平均下降率 ， 連續(xù)下降 2次 ，b為下降后的量 ， 則 a(1－ x)2＝ b. (3)如圖 5， 欄桿總長為 a， BC的長為 b， 則 S陰影 ＝ ． 3． 行程問題： 時(shí)間 速度＝路程． 4． 握手、單循環(huán)賽與送禮物問題： 握手、單循環(huán)賽總次數(shù)為 (n為人數(shù) )；送禮物總份數(shù)為 n(n－ 1)(n為人數(shù) ). 2． 面積問題 (1)如圖 1， 設(shè)空白部分的寬為 x， 則 S陰影 ＝ ． (2)如圖 圖 圖 4， 設(shè)陰影道路的寬為 x， 則 S空白 ＝ ．
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